טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במשולש ישר זווית עם ניצבים 7 ו-24, מהו היתר?
(א)28
(ב)26
(ג)25
(ד)23
2.מלבן 12×8 שממנו נחתך משולש שווה צלעות בעל צלע 4 (פינה). מהו שטח החלק שנותר?
(א)80 סמ²
(ב)96−4√3 סמ²
(ג)92 סמ²
(ד)96 סמ²
3.מהי משוואת הישר העובר ב-A(0, 4) ו-B(2, 10)?
(א)y = 6x + 4
(ב)y = 3x + 4
(ג)y = 3x − 4
(ד)y = 2x + 4
4.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו-y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(3, 2)
(ב)(1, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(2, 5)
5.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
(א)D(4, −2)
(ב)D(10, −2)
(ג)D(−2, 0)
(ד)D(4, 0)
6.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית A = 30°). מהו BC?
(א)5
(ב)20·sin 15°
(ג)10
(ד)10·cos 15°
7.מה השיפוע של ישר הניצב לישר y = 2x + 5?
y = 2x + 5
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)2
(ד)−2
8.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
(א)10
(ב)6
(ג)11
(ד)14
9.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
10.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
(א)22
(ב)11
(ג)20
(ד)44
11.ישר עובר בנקודות A(3, −2) ו-B(7, 6). מהי משוואתו?
(א)y = 2x + 8
(ב)y = 2x − 8
(ג)y = −2x + 4
(ד)y = (1/2)x − 7/2
12.מהו המרחק מ-(1, 1) ל-2x + y − 5 = 0?
(א)2√5
(ב)2/√5
(ג)√5/2
(ד)2
13.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4) מהי משוואת הגובה מ-C?
(א)x = 2
(ב)y = 4
(ג)y = 2x
(ד)x = 4
14.ריבוע גדול צלע 14 שבתוכו ריבוע קטן צלע 6 מסודר בפינה. מסביב לריבוע הקטן יש מסגרת בצורת L. מה שטח ה-L?
(א)36
(ב)100
(ג)160
(ד)196
15.בטרפז ש"ש ABCD, AB=10, CD=6, שוק=4. מהו הגובה?
(א)3 ס"מ
(ב)√12 ס"מ ולא נכון
(ג)2√3 ס"מ
(ד)2 ס"מ
16.מהו שטח המשולש בקדקודים A(1, 1), B(5, 1), C(3, 7)?
(א)8
(ב)24
(ג)6
(ד)12
17.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
(א)3√3
(ב)9/2
(ג)9√3
(ד)3
18.במלבן ABCD שצלעותיו 10 ו-6 נחתך משולש ישר זווית מהפינה A עם ניצבים 3 ו-4 לאורך הצלעות. מהו שטח החלק שנותר?
(א)54 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)48 סמ²
19.במקבילית זוויות נגדיות סימנן α ו-β. מהי הטענה הנכונה?
(א)α = 2β
(ב)α = β
(ג)α + β = 90°
(ד)α + β = 180°
20.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
(א)10√2
(ב)10/√3
(ג)5
(ד)5√2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il