טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מהי נקודת החיתוך של y = 2x − 1 ו-y = −x + 5?
y = 2x − 1y = −x + 5
(א)(3, 2)
(ב)(1, 1)
(ג)(2, 3)
(ד)(2, 5)
2.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
3.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
(א)2.5
(ב)5√2
(ג)5
(ד)10
4.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
(א)18 (קבוע)
(ב)3t
(ג)36−3t
(ד)6t
5.מהו שטח דלתון שאלכסוניו 7 ס"מ ו-10 ס"מ?
(א)35 סמ²
(ב)70 סמ²
(ג)34 סמ²
(ד)17 סמ²
6.נתון A(0, 0), B(4, 0), C(5, 3), D(1, 3). איזה מרובע ABCD?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מלבן
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
7.האם הישרים y = 2x + 1 ו-x + 2y = 6 ניצבים?
y = 2x + 1
(א)לא, אין קשר
(ב)לא ניתן לקבוע
(ג)כן
(ד)לא, מקבילים
8.מהי נקודת החיתוך של y = −x + 5 ו-y = 3x − 3?
y = −x + 5y = 3x − 3
(א)(2, 3)
(ב)(1, 4)
(ג)(−2, 7)
(ד)(3, 2)
9.במעוין ABCD זווית A = 120°. מהי זווית B?
(א)90°
(ב)60°
(ג)120°
(ד)30°
10.במקבילית ABCD נתון A(1, 1), B(5, 1), C(7, 4). מצא D.
(א)(3, 3)
(ב)(2, 4)
(ג)(11, 4)
(ד)(3, 4)
11.נתון ABCD: A(0, 0), B(4, 0), C(4, 4), D(0, 4). מהו זה?
(א)ריבוע
(ב)מקבילית בלבד
(ג)מעוין בלבד
(ד)מלבן בלבד
12.האם הישרים y = 2x + 1, y = −x + 4 ו-y = x + 2 נחתכים בנקודה אחת?
y = 2x + 1y = −x + 4y = x + 2
(א)לא
(ב)כן, ב-(1, 3)
(ג)כן, ב-(0, 1)
(ד)כן, ב-(2, 5)
13.ישר חותך ציר x ב-(4, 0) וציר y ב-(0, −2). משוואתו?
(א)y = x/2 − 2
(ב)y = 2x − 2
(ג)y = −x/2 + 2
(ד)y = x/2 + 2
14.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
(א)105°
(ב)75°
(ג)30°
(ד)150°
15.מהי משוואת הישר העובר ב-(2, 3) וניצב לישר y = (1/2)x − 1?
(א)y = (1/2)x + 2
(ב)y = 2x − 1
(ג)y = −2x − 7
(ד)y = −2x + 7
16.ריבוע ABCD שצלעו 10. נבנה דלתון בו A ו-C קדקודים, ו-B'D' אמצעי AB ו-AD בהתאמה. מהו שטח הדלתון AB'CD'?
(א)75 סמ²
(ב)100 סמ²
(ג)50 סמ²
(ד)25 סמ²
17.חשב את שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 0), C(0, 4).
(א)6
(ב)12
(ג)10
(ד)24
18.במשולש ABC, חוצה זווית A פוגש את BC בנקודה D. אם AB=8, AC=12, BC=15, מה אורך BD?
(א)6
(ב)9
(ג)5
(ד)7.5
19.מהו שטח המשולש בקדקודים A(1, 1), B(5, 1), C(3, 7)?
(א)8
(ב)24
(ג)6
(ד)12
20.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
(א)3/2
(ב)−3/2
(ג)2/3
(ד)−2/3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il