טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל

20 שאלות sin/cos/tan, זוויות 30°/45°/60°, זהויות יסוד וצורות משולבות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

טריגונומטריה במשולש ישר זווית — אבן יסוד של גאומטריה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל הגדרות sin/cos/tan לפי יחסי צלעות, ערכים מדויקים בזוויות 30°/45°/60° (√3/2, √2/2 — לא קירוב עשרוני), זהות sin²+cos²=1, פיתגורס בצורות מורכבות, ודמיון משולשים. 20 שאלות מודרגות לתרגול לפני מבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.בטרפז שטח 60 סמ², בסיס אחד 7 ס"מ וגובה 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס השני?
(א)12 ס"מ
(ב)5 ס"מ
(ג)15 ס"מ
(ד)8 ס"מ
2.מקום גאומטרי של נקודות במרחק שווה מ-A(0, 4) ו-B(0, −4) הוא:
(א)y = 0
(ב)y = x
(ג)y = 4
(ד)x = 0
3.במקבילית ABCD נתונים A(1, 1), B(5, 2), C(6, 5). מהי D?
(א)(2, 4)
(ב)(0, 4)
(ג)(10, 6)
(ד)(2, 6)
4.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 8, זווית A = 90°). מהו BC?
(א)8
(ב)4√2
(ג)8√2
(ד)16
5.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
(א)7
(ב)5
(ג)25
(ד)√7
6.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(−3, 2), B(5, 2)?
(א)y = 2
(ב)x = 1
(ג)y = 1
(ד)x = 2
7.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?
y = 3x + 2
(א)y = 3x + 5
(ב)y = −3x + 8
(ג)y = 3x + 2
(ד)y = 3x − 2
8.במשולש A(0, 0), B(6, 0), C(0, 8) מהו אורך התיכון מ-C ל-AB?
(א)10
(ב)8
(ג)5
(ד)√73
9.מהו שטח הריבוע שקדקודיו A(0, 0), B(3, 4), C(7, 1), D(4, −3)?
(א)20
(ב)50
(ג)10
(ד)25
10.במקבילית ABCD, AB=10, BC=8, זווית A=30°. מהו גובה המקבילית לצלע AB?
(א)4√3 ס"מ
(ב)4 ס"מ
(ג)8 ס"מ
(ד)5 ס"מ
11.מהי משוואת הישר העובר בנקודות A(1, 1) ו-B(3, 7)?
(א)y = 2x − 1
(ב)y = 3x + 2
(ג)y = 3x − 2
(ד)y = (1/3)x + 2/3
12.ישר y = 3x − 5 חותך את ציר ה-x בנקודה. מצא אותה.
y = 3x − 5
(א)(5/3, 0)
(ב)(0, −5)
(ג)(−5/3, 0)
(ד)(3, 0)
13.מצא נקודה על ציר ה-x במרחק שווה מ-A(1, 3) ומ-B(5, 1).
(א)(3, 0)
(ב)(2, 0)
(ג)(1, 0)
(ד)(4, 0)
14.במשולש שווה שוקיים (AB = AC = 10, זווית B = 75°). מהי זווית A?
(א)45°
(ב)105°
(ג)75°
(ד)30°
15.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
(א)18 סמ²
(ב)9 סמ²
(ג)12 סמ²
(ד)36 סמ²
16.מה השיפוע של ישר המקביל לישר y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)1/4
(ב)4
(ג)−4
(ד)−1/4
17.ישר חותך ציר x ב-(4, 0) וציר y ב-(0, −2). משוואתו?
(א)y = x/2 − 2
(ב)y = 2x − 2
(ג)y = −x/2 + 2
(ד)y = x/2 + 2
18.באותה תצורה (מלבן 12×5, P על AB, AP=x): עבור איזה x DP יהיה שווה ל-13?
(א)10
(ב)12
(ג)8
(ד)5
19.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
(א)4√3
(ב)4√2
(ג)12
(ד)8
20.במשולש ישר זווית, שני הניצבים שווים. מהן זוויות החדות?
(א) $45°$ ו- $45°$
(ב) $30°$ ו- $60°$
(ג) $30°$ ו- $30°$
(ד) $45°$ ו- $90°$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il