סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'

1.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
(א)5/12
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)1/3
2.שתי סדרות באותו ממוצע 50. סדרה א' עם סטיית תקן 3, סדרה ב' עם סטיית תקן 10. איזו טענה נכונה?
(א)סדרה א' אחידה יותר (פיזור קטן יותר)
(ב)סדרה ב' אחידה יותר
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)שתי הסדרות אחידות באותה מידה
3.בדיקה רפואית נכונה ב-95% מהחולים וב-90% מהבריאים. שכיחות המחלה 1%. נבחר אדם אקראי שתוצאתו חיובית. מה ההסתברות שהוא חולה (מעוגל לאחוז)?
(א)9%
(ב)50%
(ג)1%
(ד)95%
4.בשקית 10 ממתקים: 2 שוקולד, 5 טופי ו-3 מסטיק. שולפים אחד. מה ההסתברות שהוא טופי?
(א)3/10
(ב)1/2
(ג)1/5
(ד)1/3
5.P(A|B)=0.4, P(B|A)=0.6, P(A)=0.3. מה P(B)?
(א)0.18
(ב)0.12
(ג)0.6
(ד)0.45
6.מהו החציון של הסדרה: 15, 3, 8, 22, 11, 6?
(א)8
(ב)10.83
(ג)9.5
(ד)11
7.לסדרת ציונים: 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12. מהו החציון?
(א)8
(ב)7.5
(ג)7
(ד)6
8.P(A)=0.5, P(B)=0.4. בתרשים ון: P(A∩B)=0.15. מה P(רק B)?
(א)0.55
(ב)0.25
(ג)0.15
(ד)0.4
9.השונות של סדרת נתונים היא 25. מהי סטיית התקן?
(א)12.5
(ב)625
(ג)2.5
(ד)5
10.תחזית: 30% גשם מחר ו-40% גשם מחרתיים, בלתי תלויים. מה ההסתברות שלא יירד גשם באף יום?
(א)0.6
(ב)0.42
(ג)0.12
(ד)0.7
11.מטילים מטבע הוגן פעם אחת. מה ההסתברות לקבל 'עץ'?
(א)1
(ב)0
(ג)1/4
(ד)1/2
12.כמה דרכים לסדר 5 אנשים ב-5 כסאות (P(5,5))?
(א)120
(ב)60
(ג)20
(ד)25
13.מהו הממוצע של הסדרה: 3, 5, 7, 9, 11?
(א)8
(ב)5
(ג)9
(ד)7
14.מהי סטיית התקן של הסדרה: 3, 3, 3, 3?
(א)12
(ב)3
(ג)1
(ד)0
15.משחק: P(זכייה ב-100₪)=0.05, P(זכייה ב-10₪)=0.15, P(הפסד 5₪)=0.8. מה הציפייה?
(א)-1
(ב)2.5
(ג)5
(ד)7.5
16.בדיאגרמת עוגה של 200 תלמידים, מגזר 'אנגלית' תופס 54 מעלות. כמה תלמידים בחרו אנגלית?
(א)30
(ב)60
(ג)27
(ד)54
17.משחק: P(1)=0.5, P(2)=0.3, P(5)=0.2. E=?
(א)1.5
(ב)3
(ג)1
(ד)2.2
18.בהיסטוגרמה: עמודות 0-10 (f=4), 10-20 (f=8), 20-30 (f=12), 30-40 (f=6). מהי השכיחות הגבוהה ביותר?
(א)10-20
(ב)20-30
(ג)30-40
(ד)0-10
19.החציון של 5 מספרים ממוינים: 4, 7, x, 12, 15 הוא 10. מהו x?
(א)11
(ב)8
(ג)10
(ד)9
20.70% מנהגים מקפידים על חגורת בטיחות. בקבוצה של 5 נהגים — מה ההסתברות שכולם מקפידים?
(א)0.35
(ב)0.7
(ג)0.5
(ד)0.168
21.כמה מספרים בני 4 ספרות שונות ניתן לכתוב עם 1-9?
(א)3024
(ב)6561
(ג)126
(ד)9000
22.סטודנט עובר מבחן ב-80% מההכנות הטובות וב-30% ללא הכנה. 60% מהסטודנטים מכינים. נבחר סטודנט שעבר. מה ההסתברות שהכין?
(א)0.5
(ב)0.7
(ג)0.6
(ד)0.8
23.ממוצע של 4 מספרים הוא 10. הוספנו מספר חמישי וכעת הממוצע הוא 12. מהו המספר שנוסף?
(א)14
(ב)22
(ג)12
(ד)20
24.P(A)=0.7, P(B)=0.4 ו-P(A∪B)=0.9. מהי P(A∩B)?
(א)1.1
(ב)0.2
(ג)0.3
(ד)0.1
25.בכד 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. מוציאים שני כדורים בלי החזרה. מהי P(שניהם אדומים)?
(א)6/20
(ב)9/25
(ג)7/20
(ד)1/2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il