סטטיסטיקה והסתברות — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות במדדי מרכז ופיזור, טבלת שכיחויות, הסתברות מותנית ודיאגרמת עץ.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

סטטיסטיקה היא הנושא ה"חדש" בתכנית 471 — הוגדל משמעותית לעומת התכנית הישנה (481). הדף כולל ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, רבעונים; טבלאות שכיחויות ותרשימי קופסא; הסתברות בסיסית, מאורעות תלויים/בלתי תלויים, דיאגרמת עץ והסתברות מותנית. 25 שאלות בסגנון 471 — נושא ש-50% מהבוגרים מאבדים בו נקודות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: ממלכת הנתונים, יער ההסתברות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 אלגברה — דף תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י') · 25 שאלות · ~50 דק'
📈 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי — בגרות 4 יח"ל · 30 שאלות · ~75 דק'
📐 גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל · 25 שאלות · ~50 דק'
📐 טריגונומטריה במשולש ישר זווית — בגרות 4 יח"ל · 20 שאלות · ~45 דק'

1.כד א' מכיל 3 אדומים ו-2 ירוקים. כד ב' מכיל 1 אדום ו-4 ירוקים. בוחרים כד באקראי ומוציאים כדור. מה ההסתברות לאדום?
(א)0.3
(ב)0.4
(ג)0.5
(ד)0.6
2.מהו הטווח של הסדרה: 4, 7, 2, 9, 5, 11?
(א)11
(ב)13
(ג)7
(ד)9
3.P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, ו-A,B זרים. מהי P(A∪B)?
(א)1
(ב)0.7
(ג)0.9
(ד)0.2
4.סדרה: 10, 12, 14, 16, 18. מהו ה-IQR?
(א)4
(ב)14
(ג)6
(ד)8
5.בטבלת שכיחויות: 1—2, 3—5, 5—3. מהי השכיחות היחסית של 3?
(א)0.3
(ב)0.5
(ג)0.2
(ד)5
6.בסדרת 6 מספרים הממוצע הוא 15. אם נכפיל כל מספר ב-2, מה יהיה הממוצע החדש?
(א)15
(ב)30
(ג)17
(ד)60
7.בכד 4 לבנים ו-6 שחורים. שולפים 2 בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם מאותו צבע?
(א)1/2
(ב)6/15
(ג)7/15
(ד)8/15
8.בקופסה 12 ביצים, 2 מהן שבורות. בוחרים 3 באקראי בלי החזרה. מה ההסתברות שאף אחת לא שבורה?
(א)1000/1728
(ב)120/220
(ג)6/12
(ד)10/12
9.מה מספר זוגות ה'לחיצות ידיים' בחדר עם 8 אנשים (כל אחד לוחץ יד לכולם)?
(א)56
(ב)28
(ג)64
(ד)16
10.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר גדול מ-4?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/6
11.בכד 5 כדורים אדומים ו-3 ירוקים. מוציאים אחד באקראי. מה ההסתברות שאינו ירוק?
(א)1/2
(ב)5/8
(ג)3/5
(ד)3/8
12.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C). A={1,2}, B={2,3}, C={3,4} על קובייה. מה P(A∪B∪C)?
(א)6/6
(ב)5/6
(ג)4/6
(ד)3/6
13.בכד 6 כדורים זהים בצבע אחד בלבד. שולפים כדור. מה ההסתברות שהוא בצבע זה?
(א)0
(ב)1/2
(ג)1
(ד)1/6
14.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שהקלף הוא מלך (K)?
(א)2/13
(ב)1/4
(ג)1/52
(ד)1/13
15.P(A)=0.5, P(B)=0.5, והמאורעות זרים. מהי P(A∩B)?
(א)0.5
(ב)0.25
(ג)1
(ד)0
16.P(A)=0.4 ו-P(B|A)=0.5. מהי P(A∩B)?
(א)0.2
(ב)0.1
(ג)1.25
(ד)0.9
17.בקופסה פתקים 1 עד 12. שולפים פתק. מה ההסתברות שהמספר ראשוני?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)5/12
(ד)1/4
18.כל הערכים בקבוצה גדלים ב-3. מה קורה לסטיית התקן?
(א)קטנה
(ב)גדלה פי 3
(ג)גדלה ב-3
(ד)לא משתנה
19.הרבעון השני (Q2) בסדרת נתונים זהה ל:
(א)הטווח
(ב)החציון
(ג)השכיח
(ד)הממוצע
20.זורקים קובייה. אם תוצאה k, מרוויחים k². מה הציפייה המתמטית?
(א)21
(ב)15.17
(ג)3.5
(ד)91/6
21.המרחק הבין-רבעוני (IQR) מוגדר כ:
(א)Q3 + Q1
(ב)Q3 − Q1
(ג)Q2 − Q1
(ד)מרבי פחות מזערי
22.מתוך 8 שחקנים בוחרים אקראית 3. מה ההסתברות לבחור 3 שחקנים מסוימים מראש?
(א)1/336
(ב)1/8
(ג)1/56
(ד)3/8
23.בכד 3 לבנים, 4 שחורים, 5 אדומים. מוציאים אחד. מה ההסתברות שלא לבן ולא אדום?
(א)5/12
(ב)1/4
(ג)1/2
(ד)1/3
24.A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4. מהי P(A∪B)?
(א)0.12
(ב)0.82
(ג)0.58
(ד)0.7
25.השוואת היסטוגרמה: כיתה א' מרוכזת סביב 70-80, כיתה ב' מתפזרת על 50-100. מה ניתן להסיק על סטיית התקן?
(א)ס"ת של ב' גדולה יותר
(ב)ס"ת של א' גדולה יותר
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)שוות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il