גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במעוין ABCD: A(1, 1), B(4, 5), D(5, −2). מצא את C.
(א)C(8, 2)
(ב)C(8, −2)
(ג)C(6, 2)
(ד)C(0, 2)
2.חשב שטח המשולש שקדקודיו A(0, 0), B(6, 2), C(2, 8).
(א)22
(ב)11
(ג)20
(ד)44
3.במקבילית ABCD: A(1, 2), B(5, 3), C(7, 7). מצא את D.
(א)D(11, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 5)
(ד)D(2, 5)
4.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
(א)מלבן בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מעוין בלבד
5.בטרפז שווה שוקיים ABCD, AB=12 ו-CD=4, גובה 3. מהי שוק?
(א)4 ס"מ
(ב)7 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)√17 ס"מ
6.במשולש A(1, 2), B(5, 2), C(3, 8) מהו השטח?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)24
7.מהי הנקודה במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל ציר ה-y?
(א)(3, 0) — לא על ציר ה-y
(ב)(0, 0)
(ג)כל נקודה בציר ה-y
(ד)אין נקודה כזו
8.מה הנוסחה האינטגרלית לשטח משטח סיבוב y=f(x) סביב ציר x?
(א)π∫f(x)²dx
(ב)∫f(x)√(1+f'²)dx
(ג)2π∫f(x)√(1+f'(x)²)dx
(ד)2π∫f(x)dx
9.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)40°
(ב)70°
(ג)100°
(ד)140°
10.בדלתון ABCD נתון AB = AD = 6 ו-CB = CD = 8. האלכסון BD = 9.6. מהו אורך האלכסון AC?
(א)14 ס"מ
(ב)3.6 + 6.4 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)11 ס"מ
11.מצא חיתוך הישרים 3x + 2y = 12 ו-x − y = 1.
(א)(14/5, 9/5)
(ב)(3, 2)
(ג)(2, 1)
(ד)(4, 3)
12.בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. איזו טענה נוספת תמיד נכונה?
(א)האלכסונים ניצבים
(ב)האלכסונים שווים
(ג)השוקיים מקבילות
(ד)כל הצלעות שוות
13.נקודה P במרחק שווה מ-A(0, 0) ומ-B(6, 0) ועל הישר y = x. מצא את P.
y = x
(א)(0, 0)
(ב)(3, 0)
(ג)(6, 6)
(ד)(3, 3)
14.במקבילית ABCD, M נקודת חיתוך האלכסונים. AM=6, BM=4. מהו סכום האלכסונים?
(א)24 ס"מ
(ב)10 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)20 ס"מ
15.טרפז ABCD (AB∥CD), AB=8, CD=12. האלכסונים נחתכים ב-O. מה היחס AO:OC?
(א)1:2
(ב)4:9
(ג)2:3
(ד)3:2
16.במעוין שצלעו 8, אם זווית אחת ישרה, אז הצורה היא:
(א)ריבוע
(ב)מלבן
(ג)דלתון
(ד)טרפז
17.מלבן 14×10 שבתוכו ריבוע 4×4. מהו שטח המלבן בלי שטח הריבוע?
(א)124 סמ²
(ב)140 סמ²
(ג)156 סמ²
(ד)120 סמ²
18.במקבילית ABCD נתונים A(1, 2), B(6, 2), D(3, 5). מהי C?
(א)(2, 5)
(ב)(4, 5)
(ג)(8, 2)
(ד)(8, 5)
19.במשולש ישר זווית שווה שוקיים, היתר 10. מהו אורך הניצב?
(א)10√2
(ב)10/√3
(ג)5
(ד)5√2
20.הישר y = (a−2)x + 5 חותך את ציר ה-y בנקודה (0, 5). לאיזה a יש שיפוע 3?
(א)3
(ב)−1
(ג)1
(ד)5
21.צורה L: מלבן 10×6 ובחסר ממנו ריבוע 3×3 בפינה. מהו השטח?
(א)51 סמ²
(ב)57 סמ²
(ג)60 סמ²
(ד)69 סמ²
22.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
y = 2x + 7
(א)(7, 0)
(ב)(0, 2)
(ג)(0, 7)
(ד)(0, −7)
23.בדלתון ABCD, AB=AD=5, CB=CD=8, האלכסון BD=6. מהו אורך האלכסון AC?
(א)√89 ס"מ
(ב)11 ס"מ
(ג)13 ס"מ
(ד)4+√55 ס"מ
24.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.
y = 4x − 2
(א)−2
(ב)1/2
(ג)2
(ד)−1/2
25.ABCD: A(−2, 0), B(0, 4), C(6, 1), D(4, −3). זהה.
(א)מעוין בלבד
(ב)ריבוע
(ג)מקבילית בלבד
(ד)מלבן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il