גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.
גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.מצא k כך ש-2x + ky = 5 יהיה מקביל ל-y = 4x − 2.y = 4x − 2
- 2.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
- 3.בדלתון ABCD שאלכסונו הראשי AC=12 והשני BD=8. שטחו הוא:
- 4.מהו היקף משולש ישר זווית שווה שוקיים שניצביו 3 ס"מ?
- 5.מהי משוואת הישר העובר ב-A(2, −1) ובעל שיפוע 3?
- 6.במקבילית ABCD: A(1, −1), B(4, 2), C(7, 1). מצא את D.
- 7.מהו המרחק מ-(−1, 4) לישר 5x − 12y + 7 = 0?
- 8.במעוין ABCD: A(1, 1), B(4, 5), D(5, −2). מצא את C.
- 9.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
- 10.נתונים קדקודים A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). איזה מרובע זה?
- 11.מהי משוואת הישר העובר ב-A(0, 4) ו-B(2, 10)?
- 12.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
- 13.השתמש בנוסחה ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)| ומצא שטח A(2, 3), B(5, 7), C(8, 1).
- 14.מהו היקף מעוין שצלעו 9 ס"מ?
- 15.עבור איזה k הישרים y = (k+1)x − 2 ו-y = 3x + 7 מקבילים?y = 3x + 7
- 16.A(0, 0), B(4, 3), C(9, 3), D(5, 0). איזה מרובע?
- 17.מהי משוואת הישר העובר ב-(−1, 4) ו-(3, −4)?
- 18.במקבילית ABCD נתונים A(1, 2), B(6, 2), D(3, 5). מהי C?
- 19.בטרפז שטח 60 סמ², בסיס אחד 7 ס"מ וגובה 8 ס"מ. מהו אורך הבסיס השני?
- 20.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
- 21.צורה מורכבת מטרפז (בסיסים 10 ו-6, גובה 4) ומתחתיו ריבוע צלע 6. מהו השטח הכולל?
- 22.טרפז שבסיסיו 14 ו-8 וגובהו 6. מתוכו הוסר משולש ששטחו 9. מה שטח שנותר?
- 23.נתונים A(1, 1), B(4, 5), C(0, 8), D(−3, 4). איזה מרובע זה?
- 24.במשולש שווה צלעות בעל צלע 4, מהו שטחו?
- 25.מצא k אם הישר העובר ב-(1, 2) ו-(4, k) שיפועו 2.