גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.במשולש ישר זווית הניצבים 6 ו-8. מהו אורך היתר?
(א)48
(ב)√14
(ג)10
(ד)14
2.במעוין ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4). מצא את D.
(א)D(−5, 0)
(ב)D(5, 8)
(ג)D(5, 0)
(ד)D(11, 0)
3.בטרפז בסיסים 6 ו-10 ס"מ וגובה 4 ס"מ. מהו שטחו?
(א)64 סמ²
(ב)20 סמ²
(ג)32 סמ²
(ד)40 סמ²
4.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-M. נתון AM=5, BM=7. מהו אורך AC?
(א)24 ס"מ
(ב)12 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)10 ס"מ
5.הישר y = mx + 4 עובר בנקודה (2, 10). מהו m?
(א)3
(ב)6
(ג)−3
(ד)1/3
6.מצא נקודת חיתוך של 2x − y = 4 ו-x + y = 5.
(א)(1, 4)
(ב)(3, −2)
(ג)(2, 3)
(ד)(3, 2)
7.ישר ℓ עובר ב-A(4, 1) וניצב ל-2x + 3y = 6. משוואתו?
(א)y = (3/2)x − 5
(ב)y = −(3/2)x + 7
(ג)y = −(2/3)x + 11/3
(ד)y = (2/3)x − 5/3
8.במקבילית ABCD האלכסונים נחתכים ב-O. אם AO = 4 ו-BO = 3, מה אורכי האלכסונים AC ו-BD?
(א)AC=8, BD=3
(ב)AC=8, BD=6
(ג)AC=4, BD=6
(ד)AC=4, BD=3
9.בטרפז ש"ש שזוויות הבסיס שלו 60° ו-AB=10, CD=4, מהי השוק?
(א)12 ס"מ
(ב)6 ס"מ
(ג)3 ס"מ
(ד)√21 ס"מ
10.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 6√3. מהו אורך היתר?
(א)6
(ב)12√3
(ג)18
(ד)12
11.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
(א)D(1, 6)
(ב)D(3, 6)
(ג)D(3, 0)
(ד)D(−3, 8)
12.במקבילית ABCD נתונות A(1, 1), B(6, 2), D(2, 5). מצא את C.
(א)C(7, 4)
(ב)C(9, 6)
(ג)C(5, 6)
(ד)C(7, 6)
13.אנך אמצעי לקטע AB עובר ב-(3, 4). אם A=(1, 4), מהי B?
(א)(5, 4)
(ב)(7, 4)
(ג)(3, 8)
(ד)(5, 0)
14.נקודה Q במרחק שווה מ-A(1, 1) ו-B(5, 1) ועל ציר x. הקואורדינטות?
(א)(3, 0)
(ב)(3, 1)
(ג)(2, 0)
(ד)(0, 3)
15.במשולש ישר זווית, שני הניצבים שווים. מהן זוויות החדות?
(א) $45°$ ו- $45°$
(ב) $30°$ ו- $60°$
(ג) $30°$ ו- $30°$
(ד) $45°$ ו- $90°$
16.במשולש ABC, חוצה זווית A פוגש את BC בנקודה D. אם AB=8, AC=12, BC=15, מה אורך BD?
(א)6
(ב)9
(ג)5
(ד)7.5
17.ריבוע בעל צלע 6. מהו אורך אלכסונו?
(א)12
(ב)6√3
(ג)6√2
(ד)3√2
18.ישר y = 3x − 5 חותך את ציר ה-x בנקודה. מצא אותה.
y = 3x − 5
(א)(5/3, 0)
(ב)(0, −5)
(ג)(−5/3, 0)
(ד)(3, 0)
19.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
(א)1/2
(ב)−1/2
(ג)2
(ד)−2
20.נקודה P שווה במרחק מ-(−1, 0) ו-(3, 0). מהו המקום הגאומטרי?
(א)y = x − 1
(ב)x = 0
(ג)x = 1
(ד)y = 1
21.נתונים קדקודים A(0, 0), B(3, 0), C(5, 2), D(2, 2). איזה מרובע זה?
(א)מקבילית בלבד
(ב)מעוין
(ג)מלבן
(ד)ריבוע
22.במלבן צלעות באורך 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך האלכסון?
(א)48 ס"מ
(ב)2√7 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)14 ס"מ
23.במקבילית ABCD, P על BC כך ש-BP:PC=1:2. AP חוצה את BD בנקודה Q. מה היחס BQ:QD?
(א)1:2
(ב)1:3
(ג)2:3
(ד)1:4
24.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 13, בסיס 10), P נע על הבסיס BC עם BP=x. מצא את הערך של x עבורו AP מינימלי.
(א)6.5
(ב)10
(ג)0
(ד)5
25.ריבוע ABCD צלע 6, P נקודה על BC עם BP=t. שטח משולש APD כפונקציה של t הוא:
(א)18 (קבוע)
(ב)3t
(ג)36−3t
(ד)6t

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il