גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל
25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.
גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'
- 1.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?y = 2x + 7
- 2.בריבוע ABCD, E אמצע AB ו-F אמצע BC. הוכח: DE=DF ו-זווית EDF נחתכת ע"י DB.
- 3.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
- 4.מהי משוואת הישר העובר ב-(1, 5) ומקביל לישר y = 3x + 2?y = 3x + 2
- 5.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
- 6.בריבוע ABCD, E על BC ו-F על CD כך ש-BE=CF. הוכח ש-AE⊥BF.
- 7.ישר עובר ב-(2, −3) ובעל שיפוע 0. משוואתו?
- 8.נקודות החיתוך של y = x² − 4 עם ציר ה-x?y = x² − 4
- 9.מהו שטח ריבוע שאלכסונו 6 ס"מ?
- 10.במעוין שאלכסוניו 10 ו-24. מהו היקפו?
- 11.שלוש נקודות A(2, 0), B(0, 4), C(−2, 0) — מהו שטח המשולש?
- 12.במעוין שאלכסוניו 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו שטחו?
- 13.במקבילית שתי צלעות סמוכות באורך 4 ס"מ ו-7 ס"מ. מהו ההיקף?
- 14.במקבילית ABCD: A(0, 0), B(6, 0), D(2, 4). מצא C.
- 15.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
- 16.האם הישרים 3x − y = 4 ו-6x − 2y = 1 מקבילים?
- 17.סירה מפליגה 12 ק"מ בכיוון מזרח, ואז 12√3 ק"מ דרומה. מהו המרחק לנקודת המוצא?
- 18.במעוין ABCD זווית A=120°. מהי זווית B?
- 19.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10), זווית A = 120°. מהו BC?
- 20.צורה: שני מלבנים שמתחברים בצורת T. מלבן עליון 8×3 ומלבן תחתון 4×6 (מתחת למרכז). מהו השטח הכולל?
- 21.ישר y = mx + 2 עובר בנקודה (2, 8). מהו m?
- 22.במקבילית ABCD: A(2, 3), B(−1, 4), C(0, 7). מצא את D.
- 23.במעוין ABCD זווית A = 60° וצלע 8 ס"מ. מהו אורך האלכסון AC (הארוך)?
- 24.מהו אורך אלכסון של ריבוע שצלעו 4 ס"מ?
- 25.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC = 10, BC = 10), מהי זווית A?