גאומטריה אנליטית של ישר — בגרות 4 יח"ל

25 שאלות שיפוע, משוואת ישר, מקבילים, ניצבים, אנך אמצעי וזיהוי מרובעים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

גאומטריה אנליטית של ישר היא נושא חובה בבגרות 4 יח"ל. הדף כולל חישוב שיפוע, משוואת ישר לפי שתי נקודות / נקודה+שיפוע, זיהוי ישרים מקבילים ומאונכים, מרחק בין נקודות, אמצע קטע, אנך אמצעי, וזיהוי סוג מרובע משיעורי קדקודיו. 25 שאלות בסגנון בגרות 471, מתאימות לתרגול שוטף.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות ולוקח כ-50 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~50 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
📐 שטח והיקף — יסודות לכיתה ד' · 25 שאלות · ~35 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 25 שאלות · ~50 דק'

1.מצא a כך ש-ax + 2y = 7 ניצב ל-y = (1/3)x.
(א)−2/3
(ב)−6
(ג)6
(ד)2/3
2.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = BC = 8. CD גובה ל-AB. מהו CD?
(א)4√2
(ב)8
(ג)2√2
(ד)4
3.במעוין ABCD: A(1, 1), B(4, 5), D(5, −2). מצא את C.
(א)C(8, 2)
(ב)C(8, −2)
(ג)C(6, 2)
(ד)C(0, 2)
4.במקבילית ABCD הצלע AB = 8 ס"מ והשוק AD = 6 ס"מ. הזווית A = 60°. מהו אורך הגובה מ-D על AB?
(א)3√3 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)6 ס"מ
(ד)4√3 ס"מ
5.בטרפז שווה שוקיים בסיסים 6 ו-14 ס"מ ושוק 5 ס"מ. מהו הגובה?
(א)4 ס"מ
(ב)3 ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
6.מצא k כך ש-(2, k) על ישר y = 3x − 5.
y = 3x − 5
(א)11
(ב)−1
(ג)6
(ד)1
7.נתונה מקבילית ABCD: B(2, 1), C(6, 3), D(5, 7). מצא את A.
(א)A(3, 5)
(ב)A(1, −5)
(ג)A(1, 5)
(ד)A(9, 5)
8.במשולש 30-60-90, הצלע מול 30° היא 4. מהו אורך היתר?
(א)4√3
(ב)4√2
(ג)12
(ד)8
9.במשולש ABC ישר זווית ב-A, התיכון מ-A ליתר BC הוא 5. מהו אורך BC?
(א)2.5
(ב)5√2
(ג)5
(ד)10
10.מהו השיפוע של הישר 3x − 2y + 8 = 0?
(א)2/3
(ב)−2/3
(ג)−3/2
(ד)3/2
11.במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC=10, BC=12), מ-A הורד גובה AD ל-BC. מנקודה D הורד DE⊥AC. מה אורך DE?
(א)6
(ב)5
(ג)3.6
(ד)4.8
12.במשולש 30-60-90 הצלע מול 60° אורכה 9. מהי הצלע מול 30°?
(א)3√3
(ב)9/2
(ג)9√3
(ד)3
13.במשולש שווה שוקיים ABC (AB = AC), זווית A = 36° והשוק 10 ס"מ. הגובה מ-A לבסיס BC נחתך בנקודה D. מהו אורך BD?
(א)10·cos 18° ס"מ
(ב)10·sin 18° ס"מ
(ג)5 ס"מ
(ד)10·sin 36° ס"מ
14.במשולש שווה שוקיים זווית בסיס 75°. מהי זווית הראש?
(א)105°
(ב)75°
(ג)30°
(ד)150°
15.ABCD: A(0, 0), B(3, 4), C(8, 4), D(5, 0). זהה.
(א)טרפז בלבד
(ב)מלבן
(ג)מעוין
(ד)ריבוע
16.במעוין ABCD: A(0, 0), B(5, 0), C(8, 4). מצא את D.
(א)D(13, 4)
(ב)D(3, −4)
(ג)D(3, 4)
(ד)D(−3, 4)
17.ABCD: A(0, 0), B(4, 3), C(7, −1), D(3, −4). זהה.
(א)מקבילית בלבד
(ב)מלבן בלבד
(ג)ריבוע
(ד)מעוין בלבד
18.בטרפז ABCD (AB∥CD, AB=8, CD=14, גובה 6), חיברו את אמצעי הצלעות הלא מקבילות. מה אורך קטע האמצעים?
(א)10
(ב)6
(ג)11
(ד)14
19.מהי משוואת אנך האמצעי לקטע A(2, 1), B(6, 5)?
(א)y = x − 1
(ב)y = −x + 3
(ג)y = −x + 7
(ד)y = x + 7
20.במעוין שצלעו 13 ואלכסון אחד 10, מהו השני?
(א)24 ס"מ
(ב)16 ס"מ
(ג)12 ס"מ
(ד)26 ס"מ
21.לאיזה k הישר y = kx + 2 ניצב ל-y = 4x − 1?
y = 4x − 1
(א)4
(ב)−4
(ג)1/4
(ד)−1/4
22.ישר העובר ב-A(0, 3) ניצב ל-y = 2x − 1. מצא חיתוכו עם ציר ה-x.
y = 2x − 1
(א)(6, 0)
(ב)(−6, 0)
(ג)(3, 0)
(ד)(0, 6)
23.צורה מורכבת: שני משולשים ישרי זווית הצמודים ביתר משותף 10. ניצביו של אחד: 6 ו-8. ניצביו של השני: 6 ו-8. מהו שטח הצורה?
(א)24 סמ²
(ב)60 סמ²
(ג)96 סמ²
(ד)48 סמ²
24.במשולש 30-60-90, היתר 12. מהי הצלע מול 60°?
(א)6√3
(ב)4√3
(ג)12√3
(ד)6
25.במעוין צלע 13 ס"מ ואלכסון אחד 10 ס"מ. מהו שטחו?
(א)60 סמ²
(ב)240 סמ²
(ג)120 סמ²
(ד)65 סמ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il