דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)132
    (ב)136
    (ג)130
    (ד)122
  2. 2.משולש ישר-זווית עם היתר 17 ס״מ ורגל אחת 8 ס״מ. מה הרגל השנייה?
    (א)9 ס״מ
    (ב)15 ס״מ
    (ג)√353 ס״מ
    (ד)√225 ס״מ
  3. 3.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 18 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
    (א)27
    (ב)24
    (ג)18
    (ד)26
  4. 4.האם y=4 הוא פתרון של 2y=6?
    (א)תלוי בערכים
    (ב)כן
    (ג)אי אפשר לדעת
    (ד)לא
  5. 5.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,1) ל-(27,37).
    xy-2246810121416182022242628-224681012141618202224262830323436380(0, 1)(27, 37)
    (א)38
    (ב)46
    (ג)45
    (ד)47
  6. 6.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 10 סמ"ק. מהו הניצב השני?
    (א)4
    (ב)1
    (ג)5
    (ד)6
  7. 7.פתרו: b/8=2. מהו b?
    (א)17
    (ב)14
    (ג)16
    (ד)18
  8. 8.ריבוע שבתוכו מצויר עיגול. רדיוס העיגול r. מה אורך אלכסון הריבוע במונחי r?
    (א)4r
    (ב)r√2
    (ג)r√8 = 2r√2
    (ד)2r
  9. 9.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 11 ס"מ.
    (א)670
    (ב)701
    (ג)726
    (ד)682
  10. 10.שקפו את הנקודה (-9,-1) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
    (א)(-1,-9)
    (ב)(-9,1)
    (ג)(9,1)
    (ד)(-9,-1)
  11. 11.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+7=9?
    (א)אי אפשר לדעת
    (ב)לא
    (ג)כן
    (ד)תלוי
  12. 12.כנסו: 1a+1+1a+10
    (א)1a+11
    (ב)2a+10
    (ג)2a+11
    (ד)13a
  13. 13.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 57°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
    (א)147°
    (ב)57°
    (ג)123°
    (ד)33°
  14. 14.מה ה-Willmore energy?
    (א)∫|∇H| dA
    (ב)∫K dA
    (ג)W(M)=∫H² dA — פונקציונל של עקמומיות ממוצעת
    (ד)∫H dA
  15. 15.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)(2+14)*b
    (ב)2+b
    (ג)2*b-14
    (ד)2*b+14
  16. 16.פשטו: 2[(x + 3) + (2x − 1)]
    (א)6x − 4
    (ב)6x + 2
    (ג)4x + 4
    (ד)6x + 4
  17. 17.הוציאו גורם משותף: 3y+42
    (א)3(y+14)
    (ב)3(y+42)
    (ג)42(y+3)
    (ד)y(3+42)
  18. 18.כנסו: 1y+4+1y+3
    (א)2y+7
    (ב)1y+7
    (ג)9y
    (ד)2y+12
  19. 19.פתרו את המשוואה n+9=18. מהו n?
    (א)8
    (ב)9
    (ג)6
    (ד)13
  20. 20.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
    (א)x*x+8
    (ב)1*x+8
    (ג)1*x-8
    (ד)1+x+8
  21. 21.כנסו איברים דומים: 1y+13y
    (א)13y
    (ב)14+y
    (ג)14y
    (ד)14yy
  22. 22.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
    (א)10
    (ב)5
    (ג)7
    (ד)4
  23. 23.מה ה-Penrose singularity theorem?
    (א)אם spacetime מכיל trapped surface ו-Ric(v,v)≥0, יש singularity (incomplete geodesic)
    (ב)singularity ↔ R=∞
    (ג)singularities בכל spacetime
    (ד)black holes תמיד נוצרים
  24. 24.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 13 ס"מ?
    (א)2092
    (ב)2197
    (ג)2209
    (ד)2397
  25. 25.מה ה-cos(30°)?
    (א)1/2
    (ב)√2/2
    (ג)√3/2
    (ד)1
  26. 26.נקודות A=(0,0) ו-B=(3,4) נמצאות בתוך מישור. מה המרחק AB?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5
    (ב)25
    (ג)7
    (ד)√7
  27. 27.פתרו את המשוואה: 2x = 16
    (א)14
    (ב)2
    (ג)8
    (ד)32
  28. 28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 10 ס"מ.
    (א)40
    (ב)37
    (ג)39
    (ד)38
  29. 29.פתרו: y-2=-1. מהו y?
    (א)-2
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)0
  30. 30.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
    (א)(2+4)*k
    (ב)2*k-4
    (ג)2+k
    (ד)2*k+4
  31. 31.בין אילו מספרים נמצא √50?
    (א)7-8
    (ב)8-9
    (ג)5-6
    (ד)6-7
  32. 32.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+5)= ?
    (א)6x+5
    (ב)6x+30
    (ג)6x+11
    (ד)x+30
  33. 33.במלבן אורך 14 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
    (א)54
    (ב)40
    (ג)50
    (ד)61
  34. 34.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+12
    (א)אין פתרון
    (ב)אינסוף פתרונות
    (ג)פתרון יחיד
    (ד)אי אפשר לקבוע
  35. 35.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
    (א)2430
    (ב)2492
    (ג)2386
    (ד)2285
  36. 36.גינה מלבנית במידות 18 מ׳ × 12 מ׳. סביב הגינה נסלל שביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל?
    (א)144 מ״ר
    (ב)128 מ״ר
    (ג)136 מ״ר
    (ד)120 מ״ר
  37. 37.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 31°. מהי זווית הראש?
    (א)108
    (ב)125
    (ג)118
    (ד)120
  38. 38.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-22 ס"מ.
    (א)x*22
    (ב)x*2+22
    (ג)x+22
    (ד)2*x+2*22
  39. 39.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
    (א)53
    (ב)48
    (ג)45
    (ד)49
  40. 40.הוציאו גורם משותף: 2t+28
    (א)28(t+2)
    (ב)2(t+14)
    (ג)t(2+28)
    (ד)2(t+28)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il