⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.במשולש ABC, הזווית החיצונית בקדקוד C = 104°. הזווית ∠B פי שניים מ-∠A. מהי ∠A?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 2 ס"מ.
- 3.עט עולה יותר ב-8 ש״ח מספר. שלושה ספרים ועט אחד עולים יחד 76 ש״ח. מה מחיר הספר?
- 4.הוציאו גורם משותף: 2b+6
- 5.חצר מלבנית. אורכה גדול פי 3 מרוחבה. היקפה 64 מ׳. מה שטחה?
- 6.פתרו: 4x+7=11. מהו x?
- 7.הוציאו גורם משותף: 16b-36
- 8.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 24 ס"מ. מהו הניצב השני? [#8]
- 9.מהו P(A∪B) אם A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4?
- 10.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 26°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 11.נתונה קובייה שצלעה 26 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+9:
- 13.אם a=5 ו-b=12 במשולש ישר-זווית, מהו c?
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+5:
- 15.איזה ערך של x מקיים x + 9 < 15?
- 16.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+1).
- 17.חשבו: הציבו x=-5 בביטוי 2*x+1.
- 18.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+9=11?
- 19.פשטו: 2(b+2)+7b
- 20.נתונה קובייה שצלעה 11 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 21.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 22.פשטו: 7(b+7)+7(b+1)
- 23.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 65°
- 24.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×7×10 ס"מ.
- 25.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 26.במשולש ישר-זווית הניצבים 27 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
- 27.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 73°. מהי הזווית הרביעית?
- 28.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 105°
- 29.מעגל ברדיוס 10 ס״מ. כמה גדל ההיקף אם הרדיוס יוכפל?
- 30.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני? [#12]
- 31.אוהל משולש: בסיס 6 מ׳ וגובה 4 מ׳. שטח הרצפה (משולשת). שני אוהלים כאלה. מה השטח הכולל?
- 32.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#2]
- 33.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+11):
- 34.מגרש אליפסה בסוף של מגרש. שטח: מלבן 100×60 + חצי עיגול r=30. (π≈3.14) שטח כולל:
- 35.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+11)
- 36.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 118°. מהי הזווית הרביעית?
- 37.מהו המקדם של x³ ב-(x+1)⁵?
- 38.שני משולשים חופפים. אם ב-△ABC: AB=5, BC=7, AC=9, מהו אורך הצלע המתאימה לצלע BC ב-△DEF?
- 39.כנסו: 8m+11+5m= ?
- 40.פתרו את אי־השוויון: 3x − 4 < 11.
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 34.67° — זווית חיצונית ב-C = ∠A + ∠B = ∠A + 2∠A = 3∠A = 104°. ∠A = 104° ÷ 3 ≈ 34.67°.
- 16 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·2 = 16 סמ"ק.
- 17 ש״ח — שלב 1 — ספר = x, עט = x + 8. שלב 2 — 3x + (x + 8) = 76. שלב 3 — 4x + 8 = 76. שלב 4 — 4x = 68. שלב 5 — x = 17. בדיקה: 3(17)+25=51+25=76 ✓
- 2(b+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+6=2(b+3).
- 192 מ״ר — רוחב = x, אורך = 3x. 2(x + 3x) = 64. 8x = 64. x = 8. שטח = 8 · 24 = 192 מ״ר.
- 1 — מחסרים 7: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
- 4(4b-9) — 16b-36 = 4·4b-4·9 = 4(4b-9).
- 18 — b² = c² - a² = 900-576 = 324. b = √324 = 18 ס"מ.
- 0.58 — P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0.3+0.4−0.12=0.58.
- 77 — הזוויות הנותרות שוות. (180-26)/2 = 77°.
- 4056 — S = 6a² = 6·676 = 4056 סמ"ר.
- 4a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+9.
- 13 — 25+144=169. c=√169=13.
- 2b+15 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 5: 2b+10+5=2b+15.
- x < 6 — x + 9 < 15 → x < 15 − 9 = 6.
- 6x+6 — פילוג: 6(x+1)=6x+6.
- -9 — 2*x+1 עם x=-5: -9.
- כן — מציבים x=2: 2+9=11, שווה לימין — זה פתרון.
- 9b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 7b: (2+7)b+4=9b+4.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
- 36 — שטח משולש = (2·3)/2 = 3. V = 3·12 = 36 סמ"ק.
- 14b+56 — 7(b+7)+7(b+1) = 7b+49+7b+7 = 14b+56.
- 105 — 40+65=105°.
- 208 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(14+70+20) = 208 סמ"ר.
- 624 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·9 = 192+432 = 624 סמ"ר.
- 45 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 729+1296 = 2025. c = √2025 = 45 ס"מ.
- 226 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-73=226°.
- 120 — 15+105=120°.
- פי 2 — ההיקף 2πr לינארי ברדיוס, ולכן הכפלת הרדיוס מכפילה את ההיקף.
- 20 — b² = c² - a² = 625-225 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
- 24 מ״ר — שלב 1: שטח אחד = (6 × 4)/2 = 12 מ״ר. שלב 2: שניים = 12 × 2 = 24 מ״ר.
- 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
- 3b+33 — לפי חוק הפילוג: 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
- 7413 מ״ר — מלבן: 6000. חצי עיגול: 3.14×30²÷2 = 3.14×450 ≈ 1413. כולל ≈ 7413 מ״ר
- 3x+33 — 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
- 182 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-118=182°.
- 10 — C(5,3)=10.
- 7 — משולשים חופפים הם שווים בכל צד וכל זווית. הצלע המתאימה ל-BC היא בעלת אורך 7.
- 13m+11 — מכנסים את מקדמי m: 13m, ונשאר החופשי 11.
- x < 5 — מוסיפים 4: 3x < 15. מחלקים ב־3: x < 5.