⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+5=3y+8.
- 3.תמונה מרובעת מוצגת במסגרת שצלעה 30 ס״מ. כמה מטרים של חוט דרושים להקפת המסגרת?
- 4.רשמו ביטוי: גיל נועה הוא k שנים. מאיה גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל מאיה?
- 5.חשבו: הציבו x=20 בביטוי x+1. מה הערך?
- 6.פתרו: |x − 3| < 5 (ערך מוחלט)
- 7.הוציאו גורם משותף: 2y+26
- 8.זווית בסיס 40° במשולש ש"ש — הראש? (#160)
- 9.משלימה של 18° ל-90° (#123)
- 10.פתחו סוגריים: -2(x-13)
- 11.כמה קודקודים יש למנסרה משולשת? (#0)
- 12.ABCD ריבוע. E נקודה על BC כך ש-BE=CF (F על CD). הוכח ש-AE=AF. איזה משפט חפיפה נדרש?
- 13.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#48]
- 14.הוציאו גורם משותף: 4b+10
- 15.במשולש ישר-זווית, שתי הזוויות החדות שוות. מה ערך כל אחת מהן?
- 16.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 3-2*a.
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+5
- 18.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+15=16?
- 19.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
- 20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 14).
- 21.קוטר עיגול הוא 14 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
- 22.בריכה מלבנית בממדים 12×8 מ׳ מוקפת בשביל אבן ברוחב 1.5 מ׳ (מחוץ לבריכה). מהו שטח שביל האבן?
- 23.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 12 ס"מ. (וריאציה #4)
- 24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+15):
- 25.שקפו את הנקודה (-9,9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 26.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי 2-2*y.
- 27.מלבן באורך 8 ס״מ ורוחב 2 ס״מ. מהו ההיקף?
- 28.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#8]
- 29.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 4 ס"מ. (וריאציה #5)
- 30.מה רדיוס עיגול שקוטרו 14 ס״מ?
- 31.פתרו את המשוואה 12-6b=0. מהו b?
- 32.אם n = 10, מהו ערך 2n + 1?
- 33.במלבן אורך 6 ס"מ ורוחב 8 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
- 34.דפוס: 2, 5, 8, 11, 14, ... מה המספר ה־8 בסדרה?
- 35.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 9n=9?
- 36.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+6:
- 37.פתרו: x+3=5. מהו x?
- 38.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-25 ס"מ.
- 39.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,1) ל-(12,25).
- 40.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+5):
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 2*k+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+4.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 5=8, טענה שקרית — אין פתרון.
- 1.2 מ׳ — היקף = 4 × 30 = 120 ס״מ = 1.2 מ׳.
- k*3+1 — פי-3+1 ⇒ k*3+1.
- 21 — מחליפים x ב-20: x+1 = 21.
- −2<x<8 — |x−3|<5 פירושו −5<x−3<5. מוסיפים 3: −2<x<8.
- 2(y+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+26=2(y+13).
- 100 — 100°.
- 72 — 72°.
- -2x+26 — -2(x-13) = -2·x + (-2)·(-13) = -2x+26.
- 6 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- צ.ז.צ — △ABE ו-△ADF: AB=AD (צלעות ריבוע), זווית B=זווית D=90° (כלואה), BE=DF (נתון). צ.ז.צ → △ABE ≅ △ADF → AE=AF.
- כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
- 2(2b+5) — הגורם המשותף הוא 2: 4b+10 = 2·2b+2·5 = 2(2b+5).
- 45° — הזווית הישרה = 90°. שתי הזוויות הנותרות שוות ומסתכמות ל-90°. כל אחת = 90°÷2 = 45°. זהו המשולש שווה-שוקיים ישר-זווית.
- 9 — 3-2*a עם a=-3: 9.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=5 שקרי. אין פתרון.
- לא — מציבים k=2: 2+15=17≠16. לא פתרון.
- 40 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 576+1024 = 1600. c = √1600 = 40 ס"מ.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 153.86 ס״מ² — קוטר = 14, לכן רדיוס = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. A = 3.14 × 7² = 3.14 × 49 = 153.86 ס״מ²
- 69 מ׳² — ממדי השטח הכולל (בריכה + שביל): (12+3) × (8+3) = 15 × 11 = 165 מ׳². שטח בריכה = 12×8 = 96 מ׳². שטח שביל = 165 − 96 = 69 מ׳².
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
- 2m+30 — לפי חוק הפילוג: 2(m+15) = 2·m+2·15 = 2m+30.
- (9,9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,9) → (9,9).
- 4 — 2-2*y עם y=-1: 4.
- 20 ס״מ — היקף = 2(8 + 2) = 2 × 10 = 20 ס״מ.
- כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
- 64 — V = a³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 7 ס״מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ
- 2 — מעבירים אגפים: 6b=12-0=12, מחלקים ב-6: b=2.
- 21 — 2n + 1 = 2 × 10 + 1 = 20 + 1 = 21.
- 10 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 6²+8² = 100 → d = 10 ס"מ.
- 23 — הפרש קבוע 3. האיבר ה־n הוא 2 + (n−1) × 3. האיבר ה־8: 2 + 7 × 3 = 2 + 21 = 23.
- כן — 9·1=9. מתקיים.
- 2a+8 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 6: 2a+2+6=2a+8.
- 2 — פותרים את המשוואה ומוצאים x=2. אפשר להיעזר בהצבה חוזרת.
- 2*y+2*25 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*25.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- 3t+15 — לפי חוק הפילוג: 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.