⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 40 שאלות
סטטיסטיקה — כיתה ט׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.נתון: IQR = 12, Q1 = 18. מהו Q3?
- 2.קו רגרסיה: y = 3x − 2. נקודה נצפית (4, 14). מה השגיאה (residual)?y = 3x − 2
- 3.נתונים: IQR = 10, Q1 = 20, Q3 = 30. איזה ערך הוא outlier?
- 4.בדיאגרמת פיזור עם 20 נקודות, קו הרגרסיה y = 4x − 1 חוזה שלכל עלייה של יחידה ב-x, y גדל ב:y = 4x − 1
- 5.אוכלוסיית עיר: 1,000,000, גדלה ב-4% לשנה. אחרי כמה שנים תגדל ב-50%? (אומדן)
- 6.גודל אוכלוסיה בת 2,000,000 הולך וגדל ב-8% לשנה. מה האומדן אחרי 9 שנים (בקירוב כלל 72)?
- 7.ציוני כיתה: ממוצע 75, סטיית תקן 10. תלמיד עם ציון 95 נמצא בסטיות תקן מהממוצע כמה?
- 8.נתוני ציונים: 60, 70, 70, 75, 80, 80, 80, 90, 95, 100. מה הטווח הרביעוני הבינוני (IQR)?
- 9.נתוני הציונים: 50, 60, 70, 70, 80, 90. מה הסטיית התקן לערך 20 (בקירוב)?
- 10.לקבוצה של 10 ערכים ממוצע 50 ולקבוצה של 20 ערכים ממוצע 80. מה הממוצע המשוקלל?
- 11.סטיית תקן: לנתונים 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — מה הממוצע?
- 12.נתוני ציונים של שתי קבוצות: קב' א: ממוצע=80, σ=10; קב' ב: ממוצע=75, σ=5. מי מפוזרת יותר יחסית (מקדם ווריאציה)?
- 13.חשבו r מפירסון: x=(1,2,3), y=(2,4,6). מה r?
- 14.נתונים: 2,4,4,4,5,5,7,9. חשבו שונות האוכלוסייה.
- 15.נתוני מחקר: Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=120, Σ(xᵢ−x̄)²=200, Σ(yᵢ−ȳ)²=100. מה r?
- 16.חשבו b (שיפוע) לרגרסיה: Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)=80, Σ(xᵢ−x̄)²=40.
- 17.נתונים מחולקים: כיתה א (20 תלמידים, ממוצע 78), כיתה ב (30 תלמידים, ממוצע 82). מה הממוצע המשותף?
- 18.טבלת שכיחויות: 10-20 (f=5), 20-30 (f=10), 30-40 (f=8), 40-50 (f=7). מה הממוצע המשוקלל?
- 19.מחקר אקראי בדק 400 תלמידים: 180 בנים (ממוצע 72, σ=8), 220 בנות (ממוצע 78, σ=6). מה ניתן לומר על הפיזור היחסי?
- 20.נתונים: 5, 5, 5, 5, 25. מה השפעת ערך הקיצון (25) על הממוצע לעומת החציון?
- 21.ממוצע = 60, סטיית תקן = 10. מה ה־Z-score של ציון 45?
- 22.נתוני ציונים שתי כיתות: א: ממוצע 70, σ = 5. ב: ממוצע 70, σ = 20. מהי מסקנה נכונה?
- 23.נתונים: 2, 4, 6, 8, 10. חשבו IQR (טווח בין-רבעוני).
- 24.ציון תקן של שתי תלמידות: רותי Z = 1.5 (ממוצע כיתה 70, σ = 8), דינה Z = 1.2 (ממוצע כיתה 75, σ = 10). מי מהן ציינה גבוה יותר יחסית לכיתתה?
- 25.נתונים: 10, 20, 30, 40, 50. אם מוסיפים 5 לכל ערך, מה קורה לממוצע ולסטיית התקן?
- 26.מחקר מצא מתאם שלילי חזק בין שעות שינה לשגיאות בעבודה. מה הפירוש הנכון?
- 27.מדגם: 1, 3, 5, 7, 9. מהי השונות?
- 28.מדגם A: ממוצע 100, סטיית תקן 20. מדגם B: ממוצע 200, סטיית תקן 20. מי פחות אחיד (מקדם שונות גבוה יותר)?
- 29.נתון מדגם: 10, 20, 30, 40, 50. ציון Z של 40 הוא:
- 30.נתונים: ממוצע 80, שונות 100. מה ה־Z של ציון 95?
- 31.נתון מתאם חיובי חזק בין שעות לימוד לציון. אם תלמיד לומד 0 שעות, מה ניתן להסיק?
- 32.בכיתה שתי קבוצות: קב׳ א — ממוצע 75, σ = 5; קב׳ ב — ממוצע 70, σ = 15. מי מהתלמידים הצטיין יותר ביחס לקבוצתו: תלמיד שקיבל 85 בקב׳ א, או תלמיד שקיבל 95 בקב׳ ב?
- 33.נתוני ציונים: 70, 72, 75, 78, 80, 82, 85, 90. מה הסטיית תקן הקירובית? (ממוצע = 79)
- 34.בניסוי סטטיסטי, נמצא מתאם (r = 0.92) בין שעות לימוד לציון. מה ניתן להסיק?
- 35.תלמיד קיבל ציונים: מתמטיקה 5 יח׳ — 92, פיזיקה 5 יח׳ — 88, אנגלית 5 יח׳ — 95, ספרות 2 יח׳ — 75, אזרחות 2 יח׳ — 80. חשב את הממוצע המשוקלל.
- 36.נתון: Q1 = 30, Q3 = 70. הגדירו גבולות outlier לפי כלל IQR (1.5·IQR).
- 37.נתון מדגם: 5, 10, 15, 20, 25, 30. חשבו סטיית תקן.
- 38.בניתוח נתוני גובה של 200 תלמידים, נמצא שהממוצע = 170 ס״מ, סטיית תקן = 8 ס״מ, וההתפלגות נורמלית. כמה תלמידים גבוהים בין 162 ל178 ס״מ (כלל 68%)?
- 39.בסקר על הרגלי אכילה, נמצא מתאם שלילי (−0.75) בין כמות אכילת ירקות לבין רמת כולסטרול. מה מסקנה?
- 40.טבלת שכיחויות: ציון 0−50: 10 תל׳, 50−70: 20 תל׳, 70−85: 40 תל׳, 85−100: 30 תל׳. מהי שכיחות יחסית של טווח 70−85?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il