דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 40 שאלות

הסתברות — כיתה ט׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.בתיבה כדורים: 4 אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
    (א)1/6
    (ב)3/10
    (ג)2/15
    (ד)4/25
  2. 2.שני כדורים נשלפים ברצף ללא החזרה מ-5 כחולים ו-3 אדומים. מה ההסתברות שהשני כחול בהינתן שהראשון כחול?
    (א)1/2
    (ב)4/8
    (ג)4/7
    (ד)5/8
  3. 3.כמה דרכים לבחור ועדה של 3 אנשים מתוך 7?
    (א)35
    (ב)21
    (ג)210
    (ד)42
  4. 4.3 בנות ו-3 בנים יושבים בשורה של 6 כיסאות. מה ההסתברות שלא יישבו שני אנשים מאותו מין זה ליד זה?
    (א)3/10
    (ב)1/5
    (ג)1/20
    (ד)1/10
  5. 5.ב-10 אנשים, כמה לחיצות יד יהיו אם כולם לוחצים ידיים עם כולם פעם אחת?
    (א)50
    (ב)45
    (ג)90
    (ד)100
  6. 6.אירועים A ו B בלתי תלויים. P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. מה P(A וגם B)?
    (א)0.1
    (ב)0.9
    (ג)0.2
    (ד)0.45
  7. 7.פרדוקס מונטי הול: בחרתם דלת 1 מתוך 3. המציג פותח דלת ריקה (דלת 3). האם כדאי להחליף לדלת 2?
    (א)לא — הסיכוי נשאר 1/2
    (ב)כן — הסיכוי עולה ל-2/3
    (ג)לא — הסיכוי עדיין 1/3
    (ד)כן — הסיכוי עולה ל-3/4
  8. 8.בכמה דרכים ניתן לצבוע 4 פינות ריבוע ב-3 צבעים כך ששתי פינות סמוכות לא יהיו באותו צבע?
    (א)36
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)24
  9. 9.אם נדגמים 5 קלפים מקופסה של 52, מה הסיכוי שכולם מאותו סוג (לב, עלה וכו')?
    (א)4/C(52,5)
    (ב)C(13,5)/C(52,5)
    (ג)1/52
    (ד)13/52
  10. 10.אם המקדם הבינומי C(n,2) = 45, מהו n?
    (א)11
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)9
  11. 11.משחק קלפים: שחקן מקבל 5 קלפים מחפיסה של 52. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אסים?
    (א)C(4,2)/C(52,2)
    (ב)C(4,2)·C(48,3)/C(52,5)
    (ג)4/52 · 3/51
    (ד)C(4,2)·C(48,3)
  12. 12.משחק אסטרטגיה: מטבע לא הוגן שמסיכוי לעץ 2/3. מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 עצים ב-5 הטלות?
    (א)80/243
    (ב)40/243
    (ג)32/243
    (ד)16/243
  13. 13.במאגר יש 10 דגים: 4 זהבים ו-6 כסופים. דייג שולה 3 דגים. מה ההסתברות שלפחות 2 זהבים?
    (א)1/2
    (ב)4/10
    (ג)7/10
    (ד)C(4,2)·C(6,1)+C(4,3) כל זה חלקי C(10,3)
  14. 14.הסתברות שמחשב יקרוס בשנה: 0.05. מה הסתברות שלא יקרוס 3 שנים ברצף?
    (א)כ-0.95
    (ב)כ-0.86
    (ג)כ-0.857
    (ד)כ-0.15
  15. 15.בקבוצה 3 בנים ו-2 בנות. בוחרים 2 אנשים. מה ההסתברות ששניהם בנות?
    (א)4/25
    (ב)1/5
    (ג)1/10
    (ד)2/5
  16. 16.זורקים קוביה 3 פעמים. מה ההסתברות לקבל 6 לפחות פעם אחת?
    (א)125/216
    (ב)1/216
    (ג)1/6
    (ד)91/216
  17. 17.ב-3 הטלות של מטבע, מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 עצים?
    (א)3/4
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)3/8
  18. 18.מצא את P(A או B) אם P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A וגם B)=0.2.
    (א)0.7
    (ב)0.9
    (ג)0.6
    (ד)0.3
  19. 19.אירוע A: מספר עולה 3, P(A) = 4/6. אירוע B: מספר זוגי, P(B) = 3/6. P(A ∩ B) = 1/6 (רק 6). מהי P(A | B)?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)4/6
    (ד)1/6
  20. 20.בהסתברות מותנית: P(A|B) = P(A). מה זה אומר על A ו-B?
    (א)A ו-B עצמאיים
    (ב)B ⊆ A
    (ג)A ו-B זרים
    (ד)A ⊆ B
  21. 21.ידוע: P(B) = 0.5, P(A|B) = 0.6, P(A|¬B) = 0.2. מהי P(A)?
    (א)0.6
    (ב)0.3
    (ג)0.8
    (ד)0.4
  22. 22.חידה קומבינטורית: כמה מספרים 3-ספרתיים (100-999) הם פלינדרום (נקראים אותו דבר משני כיוונים)?
    (א)45
    (ב)100
    (ג)90
    (ד)9
  23. 23.הסתברות מותנית: מתוך 20 תלמידים, 12 לומדים מתמטיקה, 8 לומדים פיזיקה, 5 לומדים שניהם. מה ההסתברות שתלמיד לומד פיזיקה בהינתן שהוא לומד מתמטיקה?
    (א)5/8
    (ב)8/20
    (ג)5/12
    (ד)1/4
  24. 24.מ-5 ספרות שונות (1,2,3,4,5) בוחרים 3 ספרות לסיסמה (ללא חזרה, עם סדר). כמה סיסמאות אפשריות?
    (א)60
    (ב)120
    (ג)10
    (ד)30
  25. 25.בשק יש 3 כדורים אדומים ו-4 כחולים. נשלפים 2 ללא החזרה. מה ההסתברות שיהיו צבעים שונים?
    (א)6/7
    (ב)12/21
    (ג)3/7
    (ד)4/7
  26. 26.כמה דרכים לבחור וועדה של 3 חברים מ-8 מועמדים?
    (א)512
    (ב)24
    (ג)56
    (ד)336
  27. 27.בשני אירועים בלתי-תלויים A ו-B, P(A) = 0.4 ו-P(B) = 0.5. מהו P(A ∩ B)?
    (א)0.1
    (ב)0.2
    (ג)0.9
    (ד)0.45
  28. 28.כמה דרכים לבחור ועדה של 3 מתוך 8 מועמדים (סדר לא חשוב)?
    (א)336
    (ב)512
    (ג)24
    (ד)56
  29. 29.בשקית 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. שולפים 3 כדורים בלי החזרה. מה ההסתברות לקבל בדיוק 2 אדומים?
    (א)2/5
    (ב)1/2
    (ג)3/10
    (ד)1/4
  30. 30.בעיית קומבינטוריקה: כמה מילים שונות (בכל אורך) ניתן ליצור מהאותיות של המילה MATH ללא חזרה?
    (א)64
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)24
  31. 31.ועדת תכנון: 3 מהנדסים ו-2 אדריכלים מ-7 מהנדסים ו-5 אדריכלים. כמה דרכים?
    (א)105
    (ב)350
    (ג)700
    (ד)210
  32. 32.נוסחת בייס מורכבת: מפעל מייצר 60% מסוג A ו-40% מסוג B. שיעור פגמים A: 2%, B: 5%. מוצר פגום נמצא. מה ההסתברות שהוא מסוג B?
    (א)≈ 5%
    (ב)≈ 37.5%
    (ג)≈ 62.5%
    (ד)≈ 40%
  33. 33.בתחרות 10 קבוצות, כל קבוצה משחקת מול כל אחרת פעם אחת. כמה משחקים?
    (א)20
    (ב)100
    (ג)45
    (ד)90
  34. 34.מחלה נדירה בשכיחות 0.1%. בדיקה: רגישות 99%, ספציפיות 99%. מה P(חולה|חיובי)?
    (א)≈ 99%
    (ב)≈ 0.1%
    (ג)≈ 9%
    (ד)≈ 50%
  35. 35.P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(A∪B)=0.8. מה P(A|B)?
    (א)0.6
    (ב)0.3
    (ג)0.5
    (ד)0.4
  36. 36.במפעל, 2% מהמוצרים פגומים. מבחן בדיקה מזהה נכון פגום ב־95% מהמקרים, ונותן תוצאה חיובית שגויה ב־3% מהתקינים. מה הסתברות שמוצר שנבדק חיובי — אכן פגום?
    (א)3%
    (ב)95%
    (ג)2%
    (ד)39.2%
  37. 37.בכמה דרכים ניתן לחלק 8 ספרים שונים לשתי קבוצות של 4 ספרים כל אחת (הקבוצות אינן מסומנות)?
    (א)40320
    (ב)35
    (ג)1680
    (ד)70
  38. 38.בניסוי בינומי: n=10, p=0.3. מה התוחלת (ערך ממוצע) של X?
    (א)0.3
    (ב)10
    (ג)3
    (ד)7
  39. 39.בשלב ראשון שולפים כדור מ־3 אדומים ו־2 כחולים. אם יצא אדום — שולפים שוב מ־2 אדומים ו־3 כחולים; אם יצא כחול — מ־4 אדומים ו־1 כחול. מה ההסתברות שהכדור השני יהיה כחול?
    (א)9/25
    (ב)1/2
    (ג)3/5
    (ד)2/5
  40. 40.A ו־B מאורעות תלויים כאשר P(A)=0.4, P(B)=0.5 ו־P(A|B)=0.6. האם A ו־B בלתי תלויים?
    (א)לא ניתן לדעת
    (ב)כן — כי P(A)·P(B) = 0.2
    (ג)כן — כי P(B|A) = P(B)
    (ד)לא — כי P(A|B) ≠ P(A)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il