דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה ט׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.טרפז שיסודותיו 6 ס״מ ו10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מה שטחו?
    (א)40 ס״מ²
    (ב)64 ס״מ²
    (ג)32 ס״מ²
    (ד)24 ס״מ²
  2. 2.ברבוע ABCD, AC = 10 ס״מ. מה אורך צלע הריבוע?
    (א)10 ס״מ
    (ב)5√2 ס״מ
    (ג)5 ס״מ
    (ד)10√2 ס״מ
  3. 3.שני מגדלים. מגדל A גובהו 30 מ׳, B גובהו 50 מ׳. ביניהם מרחק אופקי 40 מ׳. מה המרחק הישר בין פסגותיהם?
    (א)60 מ׳
    (ב)50 מ׳
    (ג)70 מ׳
    (ד)45 מ׳
  4. 4.גוף עם נפח קוביה 27 ס״מ³. מה אורך הצלע?
    (א)6 ס״מ
    (ב)9 ס״מ
    (ג)√27 ס״מ
    (ד)3 ס״מ
  5. 5.זוית פנימית של מצולע משוכלל עם n צלעות היא 135°. כמה צלעות יש לו?
    (א)12
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)6
  6. 6.ריבוע שצלעו a. מה היחס בין שטחו לבין שטח ריבוע שצלעו 2a?
    (א)1:2
    (ב)1:8
    (ג)1:4
    (ד)2:1
  7. 7.עיגול חסום בריבוע שצלעו 10 ס״מ. מה שטח הפינות שמחוץ לעיגול?
    (א)100 − 25π ס״מ²
    (ב)100 + 25π ס״מ²
    (ג)25π ס״מ²
    (ד)25π − 100 ס״מ²
  8. 8.מלבן ABCD. AB = 12 ס״מ, BC = 5 ס״מ. מה אורך האלכסון AC?
    (א)13 ס״מ
    (ב)17 ס״מ
    (ג)7 ס״מ
    (ד)√119 ס״מ
  9. 9.חוליה חוזרת: מביני מלבן שרוחבו חצי מאורכו ושטחו 72 ס״מ². מה ההיקף?
    (א)36 ס״מ
    (ב)54 ס״מ
    (ג)48 ס״מ
    (ד)24 ס״מ
  10. 10.גובה צריח טלוויזיה נמדד בזוית העלייה 60° ממרחק 100 מ׳ (tan 60° = √3 ≈ 1.73). מה גובהו בקירוב?
    (א)200 מ׳
    (ב)86 מ׳
    (ג)173 מ׳
    (ד)100 מ׳
  11. 11.משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12. מהו אורך היתר?
    (א)17
    (ב)11
    (ג)13
    (ד)15
  12. 12.מנקודה A ל-B המרחק 10 ק״מ, מ-B ל-C 24 ק״מ. הזווית ב-B ישרה. מהו המרחק הישיר מ-A ל-C?
    (א)34
    (ב)20
    (ג)26
    (ד)30
  13. 13.מעגל בעל רדיוס 5. מהו אורך קשת של 90°?
    (א)10π
    (ב)5π
    (ג)5π/2
    (ד)25π/4
  14. 14.שני אנשים יוצאים ממקום אחד. אחד הולך 4 קמ/שעה צפונה, השני 3 קמ/שעה מזרחה. מה המרחק ביניהם אחרי שעה?
    (א)5 ק״מ
    (ב)7 ק״מ
    (ג)4 ק״מ
    (ד)3.5 ק״מ
  15. 15.מהו שטח המשולש עם קדקודים (0,0), (6,0), (0,4)?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(0, 4)
    (א)10
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)24
  16. 16.ריבוע שצלעו a. מצוייר בתוכו מעגל. מהו יחס שטח המעגל לשטח הריבוע?
    (א)π/4
    (ב)1/4
    (ג)π
    (ד)π/2
  17. 17.מעגלים עם רדיוסים 3 ו-4 חיצוניים זה לזה. מה המרחק בין מרכזיהם?
    (א)5
    (ב)1
    (ג)7
    (ד)12
  18. 18.נקודה P מחוץ למעגל. PA משיק, PBC חותך. PA = 6, PB = 4. מה ערך PC?
    (א)12
    (ב)9
    (ג)6
    (ד)3
  19. 19.במרובע ABCD חסום במעגל: זווית B = 3x, זווית D = x + 40. מצא x.
    (א)35°
    (ב)45°
    (ג)30°
    (ד)40°
  20. 20.זווית מרכזית AOB = 2x + 10°, זווית היקפית ACB = x + 5°. מצא x.
    (א)5°
    (ב)10°
    (ג)15°
    (ד)0°
  21. 21.שני מיתרים AB ו-CD נחתכים בנקודה P: AP = 5, PB = 8, CP = 4. מה PD?
    (א)6
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)5
  22. 22.משיק PA וסיקנט PBC: PB = 3, BC = 9. מה אורך PA?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)3
  23. 23.PA ו-PB משיקים למעגל, זווית APB = 60°. מה גודל הזווית AOB (O מרכז)?
    (א)120°
    (ב)150°
    (ג)60°
    (ד)90°
  24. 24.זווית היקפית הנשענת על קשת AB = 50°. מה גודל הקשת AB?
    (א)25°
    (ב)200°
    (ג)100°
    (ד)50°
  25. 25.מעגל עם רדיוס 9 ס״מ. מה שטח גזרה עם זווית 40°?
    (א)3π ס״מ²
    (ב)9π ס״מ²
    (ג)81π ס״מ²
    (ד)36π ס״מ²
  26. 26.במשולש ישר-זווית ABC (זווית C = 90°) החסום במעגל, מה תפקיד AB?
    (א)רדיוס
    (ב)משיק
    (ג)קוטר המעגל
    (ד)מיתר רגיל
  27. 27.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC) החסום במעגל, הקשת BC = 80°. מה גודל זווית A?
    (א)160°
    (ב)80°
    (ג)40°
    (ד)140°
  28. 28.שני מיתרים נחתכים: חלקים 6, 8 ו-x, 12. מה x?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)16
  29. 29.זווית בין משיק לקו-מיתר: הקשת הקטנה = 70°, הגדולה = 290°. מה הזווית?
    (א)110°
    (ב)35°
    (ג)70°
    (ד)145°
  30. 30.ABCD מרובע חסום במעגל. זווית A = 2x + 10, זווית C = x + 50. מצא x.
    (א)20°
    (ב)30°
    (ג)40°
    (ד)50°
  31. 31.אורך קשת במעגל (r = 12 ס״מ) עם זווית מרכזית 150° הוא:
    (א)15π ס״מ
    (ב)12π ס״מ
    (ג)5π ס״מ
    (ד)10π ס״מ
  32. 32.במרובע חסום במעגל, שלוש זוויות הן 80°, 95°, 100°. מה הזווית הרביעית?
    (א)95°
    (ב)75°
    (ג)80°
    (ד)85°
  33. 33.PA ו-PB משיקים: PA = 5 ס״מ, רדיוס = 3 ס״מ. מה מרחק P ממרכז O?
    (א)√(25+9) = √34
    (ב)√(25−9) ס״מ
    (ג)√34 ס״מ
    (ד)4 ס״מ
  34. 34.שתי זוויות היקפיות הנשענות על אותה קשת שוות. עם זאת, מה מרכיב ייחודי לכולן?
    (א)הן נגדיות
    (ב)הן מוכפלות פי 2
    (ג)הן שוות זו לזו
    (ד)הן משלימות זו לזו
  35. 35.מיתר AB = 16 ס״מ ורדיוס מעגל = 10 ס״מ. מה המרחק מהמרכז למיתר?
    (א)√164 ס״מ
    (ב)4 ס״מ
    (ג)6 ס״מ
    (ד)8 ס״מ
  36. 36.נקודה P מחוץ למעגל. שני סיקנטים: PАС ו-PBD. PA = 4, AC = 8, PB = 3. מה BD?
    (א)13
    (ב)16
    (ג)4
    (ד)9
  37. 37.משולש שווה-צלעות החסום במעגל עם רדיוס 6 ס״מ. מה אורך צלע המשולש?
    (א)6√3 ס״מ
    (ב)12 ס״מ
    (ג)3√3 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  38. 38.במרובע חסום במעגל, B = 4A. מצא זווית A.
    (א)45°
    (ב)36°
    (ג)40°
    (ד)30°
  39. 39.קשת AB = 200°. מה גודל הזווית ההיקפית הנשענת על הקשת הגדולה (200°) מהצד השני?
    (א)100°
    (ב)80°
    (ג)200°
    (ד)160°
  40. 40.שטח גזרה שווה לשטח משולש OAB כאשר זווית AOB היא:
    (א)57.3°
    (ב)זה תלוי ברדיוס
    (ג)60°
    (ד)90°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il