דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 20 שאלות

שברים — כיתה ט׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.מהו הסכום 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/99×100?
    (א)1/100
    (ב)99/100
    (ג)100/101
    (ד)49/50
  2. 2.פשטו: (x²−4)/(x²−4x+4)
    (א)(x+2)/(x−2)
    (ב)(x+2)²/(x−2)
    (ג)(x−2)/(x+2)
    (ד)1
  3. 3.ריבית דריבית: 10,000 ש״ח בריבית 5% לשנה למשך 2 שנים. מה הסכום?
    (א)11,025 ש״ח
    (ב)10,500 ש״ח
    (ג)11,000 ש״ח
    (ד)12,000 ש״ח
  4. 4.פתרו: 1/(x−2) − 1/(x+2) = 4/(x²−4)
    (א)אין פתרון (משוואה זהותית, למעט ערכים אסורים)
    (ב)x = 2
    (ג)x = 0
    (ד)x = 4
  5. 5.פשטו לחלוטין: (x³ − 8) / (x² − 4)
    (א)(x²+2x+4)/(x+2)
    (ב)(x−2)/(x+2)
    (ג)(x+2x+4)/(x+2)
    (ד)(x²+4)/(x+2)
  6. 6.פתרו את האי-שוויון: 2/(x−1) > 0 (מצאו את תחום הפתרון)
    (א)x ≠ 1
    (ב)כל x
    (ג)x > 1
    (ד)x < 1
  7. 7.פשטו: (x⁴ − 1) / (x² + 1)
    (א)x² + 1
    (ב)x⁴ − 1
    (ג)(x²−1)(x²+1)
    (ד)x² − 1
  8. 8.שבר מורכב: [(x+h)/x − 1] / h — פשטו (h ≠ 0)
    (א)1/x
    (ב)1/h
    (ג)h/x
    (ד)x/h
  9. 9.פתרו: x/(x−3) + 3/(x−3) = 2
    (א)x = 9
    (ב)x = 5
    (ג)x = 3 (אסור)
    (ד)x = 7
  10. 10.מצאו תחום הצבה של: (x+1) / (x² + x − 12)
    (א)x ≠ 12
    (ב)x ≠ −4
    (ג)x ≠ 3
    (ד)x ≠ 3 וגם x ≠ −4
  11. 11.חשבו: 1/(x−1) + 2/(x²−1) + 1/(x+1)
    (א)3/(x²−1)
    (ב)(2x+2)/(x²−1)
    (ג)4/(x²−1)
    (ד)(2x+4)/(x²−1)
  12. 12.שאלה מילולית: שני צינורות ממלאים בריכה. הראשון לבד — 4 שעות, השני לבד — 6 שעות. ברז שלישי מרוקן ב־12 שעות. כמה זמן יחד?
    (א)4 שעות
    (ב)3 שעות
    (ג)6 שעות
    (ד)12/5 שעות
  13. 13.פתרו את האי-שוויון: (x−1)/(x+2) < 0
    (א)x < −2
    (ב)−2 < x < 1
    (ג)x < −2 או x > 1
    (ד)x > 1
  14. 14.פשטו: (6x² − x − 2) / (3x² + x − 2)
    (א)(3x−2)/(3x+2)
    (ב)(2x+1)/(x−1)
    (ג)(3x+2)/(3x−2)
    (ד)(2x+1)/(x+1)
  15. 15.שאלה מילולית: רכב נוסע מ-A ל-B בקצב v ק״מ/ש ושב בקצב 2v. מה המהירות הממוצעת לנסיעה הכוללת?
    (א)2v/3
    (ב)4v/3
    (ג)3v/2
    (ד)5v/3
  16. 16.פשטו: [(x²−4)/(x²+4x+4)] · [(x²+5x+6)/(x²+x−6)]
    (א)(x+3)/(x−2)
    (ב)(x−2)/(x+3)
    (ג)(x−2)(x+3)
    (ד)1
  17. 17.פתרו: 1/(x−2) − 1/(x+3) = 5/((x−2)(x+3))
    (א)x = 0 (זהות לכל x ≠ 2, x ≠ −3)
    (ב)x = 1
    (ג)x = 5
    (ד)x = −1
  18. 18.שבר מורכב: פשטו [(1/x − 1/y)] / [(1/x + 1/y)]
    (א)(y−x)/(y+x)
    (ב)xy/(x+y)
    (ג)(x−y)/(x+y)
    (ד)(x+y)/(x−y)
  19. 19.פתרו את האי-שוויון: (x+1)/(x−3) ≥ 0
    (א)x > 3
    (ב)x ≥ −1 וגם x ≠ 3
    (ג)−1 ≤ x < 3
    (ד)x ≤ −1 או x > 3
  20. 20.פתרו: 1/(x − 2) = 1/(x + 2) + 1. מה הפתרונות?
    (א)x = 1 ± √5
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = 0
    (ד)x = 2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il