דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה בינוני · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ט׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.מהם פתרונות המשוואה x² − 4x − 12 = 0?
    (א)x=3,−4
    (ב)x=6,−2
    (ג)x=−6,2
    (ד)x=4,−3
  2. 2.פתור: 2x² − 7x + 3 = 0. מהו הפתרון הקטן?
    (א)x=0.5
    (ב)x=3
    (ג)x=2
    (ד)x=1.5
  3. 3.נתון x² − 8x + k = 0 ושורש אחד הוא 3. מהו השורש השני?
    (א)x=5
    (ב)x=−3
    (ג)x=8
    (ד)x=4
  4. 4.מהי מכפלת השורשים של 3x² − 9x + 12 = 0?
    (א)4
    (ב)−4
    (ג)3
    (ד)9
  5. 5.פתור: 2x+3y=12, x−y=1. מהו x?
    (א)x=1
    (ב)x=4
    (ג)x=2
    (ד)x=3
  6. 6.פרק: 2x² + 5x − 3.
    (א)(2x+1)(x−3)
    (ב)(2x−3)(x+1)
    (ג)(2x−1)(x+3)
    (ד)(2x+3)(x−1)
  7. 7.פרק: 3x² − 12.
    (א)3(x−2)(x+2)
    (ב)(x−2)(3x+6)
    (ג)(3x−6)(x+2)
    (ד)3(x−4)(x+1)
  8. 8.פתור: x² − 4 < 0.
    (א)x<−2 או x>2
    (ב)x<2
    (ג)x>2
    (ד)−2<x<2
  9. 9.פתור: x² + 4 ≤ 0.
    (א)כל x
    (ב)אין פתרון
    (ג)x=0
    (ד)x≤−2
  10. 10.צמצם: (x²−9)/(x−3).
    (א)x²+3
    (ב)x−3
    (ג)x+9
    (ד)x+3
  11. 11.חשב: (x/(x−1)) · ((x−1)/(x+2)).
    (א)x/(x+2)
    (ב)(x−1)/(x+2)
    (ג)x/(x−1)
    (ד)1/(x+2)
  12. 12.חשב: (a/b) ÷ (a²/b²).
    (א)b/a
    (ב)a/b
    (ג)ab
    (ד)1
  13. 13.מהם תחומי ההגדרה של (x+1)/((x−3)(x+2))?
    (א)x≠−1
    (ב)x≠0
    (ג)x>3
    (ד)x≠3, x≠−2
  14. 14.מהו קודקוד הפרבולה y=x²−6x+5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)(6,5)
    (ב)(−3,−4)
    (ג)(3,−4)
    (ד)(3,4)
  15. 15.מהו ציר הסימטריה של y=2x²−8x+1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890920
    y = 2x² − 8x + 1
    (א)x=4
    (ב)x=−2
    (ג)x=2
    (ד)x=1
  16. 16.מהן נקודות החיתוך של y=x²−5x+6 עם ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 5x + 6
    (א)(2,0),(3,0)
    (ב)(−2,0),(−3,0)
    (ג)(0,6)
    (ד)(1,0),(6,0)
  17. 17.מהי האסימפטוטה האנכית של y=1/(x−3)?
    (א)x=3
    (ב)y=0
    (ג)y=3
    (ד)x=−3
  18. 18.מהו תחום ההגדרה של y=1/(x²−4)?
    (א)x≠±2
    (ב)x≠2
    (ג)כל x
    (ד)x≠0
  19. 19.פתור: √(x+3) = 5.
    (א)x=8
    (ב)x=25
    (ג)x=2
    (ד)x=22
  20. 20.הפונקציה f(x)=x² הוזזה 4 שמאלה. מהי הפונקציה החדשה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)x²+4
    (ב)(x−4)²
    (ג)x²−4
    (ד)(x+4)²
  21. 21.y=2x² לעומת y=x²: איך הגרף השתנה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = 2x²y = x²
    (א)התהפך
    (ב)הוזז למעלה
    (ג)נמתח אנכית
    (ד)הוזז ימינה
  22. 22.y=(x−2)²+3. מה הקודקוד?
    (א)(−2,3)
    (ב)(2,3)
    (ג)(2,−3)
    (ד)(3,2)
  23. 23.במעגל זווית מרכזית 80°. מה גודל הזווית ההיקפית הנשענת על אותה קשת?
    (א)40°
    (ב)80°
    (ג)20°
    (ד)160°
  24. 24.זווית היקפית הנשענת על קוטר. מה גודלה?
    (א)90°
    (ב)45°
    (ג)180°
    (ד)60°
  25. 25.שני משיקים יוצאים מנקודה חיצונית. אורך אחד 6. מה אורך השני?
    (א)6
    (ב)3
    (ג)תלוי
    (ד)12
  26. 26.שני משולשים דומים ביחס 1:3. מה יחס שטחיהם?
    (א)1:3
    (ב)1:6
    (ג)1:9
    (ד)1:27
  27. 27.במשולש דומה הצלעות הן 4,6,8. הצלעות במשולש המקורי הן 2,3,?
    (א)4
    (ב)3.5
    (ג)6
    (ד)5
  28. 28.במשולש ישר-זווית sin α = 0.6 ויתר = 10. מה אורך הניצב מול α?
    (א)8
    (ב)4
    (ג)5
    (ד)6
  29. 29.מה ערך sin 30° + cos 60°?
    (א)√2
    (ב)1
    (ג)0.5
    (ד)1.5
  30. 30.נתון u=(3,4). מה אורך הוקטור?
    (א)12
    (ב)25
    (ג)5
    (ד)7
  31. 31.u=(4,−2). מהו 3u?
    (א)(4,−6)
    (ב)(12,6)
    (ג)(7,1)
    (ד)(12,−6)
  32. 32.סטיית התקן של נתונים שהשונות שלהם 16 היא:
    (א)4
    (ב)2
    (ג)16
    (ד)8
  33. 33.מהו החציון של 1,3,5,7,9,11?
    (א)5.5
    (ב)7
    (ג)6
    (ד)5
  34. 34.ריבוע ששטחו 50 סמ"ר. מה אורך צלעו?
    (א)5√2
    (ב)10
    (ג)25
    (ד)√50
  35. 35.סולם בן 5 מ׳ נשען על קיר אנכי. תחתית הסולם 3 מ׳ מהקיר. מהו cos של הזווית שיוצר הסולם עם הרצפה, ומה גובה נקודת המגע עם הקיר?
    (א)cos=0.75, גובה=4 מ׳
    (ב)cos=0.6, גובה=3 מ׳
    (ג)cos=0.6, גובה=4 מ׳
    (ד)cos=0.8, גובה=3 מ׳
  36. 36.חברה מוכרת מוצר ב-x ש״ח ליחידה. עלות הייצור: 200+2x² ש״ח לסה״כ, הכנסה: 60x ש״ח. הרווח R(x) = 60x − 2x² − 200. מהו מחיר היחידה שממקסם את הרווח, ומה הרווח המרבי?
    (א)x=10 ש״ח, רווח=200 ש״ח
    (ב)x=15 ש״ח, רווח=250 ש״ח
    (ג)x=15 ש״ח, רווח=200 ש״ח
    (ד)x=30 ש״ח, רווח=500 ש״ח
  37. 37.בחדר ישיבות 8 מנהלים: 5 גברים ו-3 נשים. בוחרים ועדה בת 2 אנשים. מה הסיכוי שלפחות אחת מהנבחרות היא אישה?
    (א)19/28
    (ב)9/28
    (ג)15/28
    (ד)3/8
  38. 38.נקודות A(0,0), B(6,0), C(6,8) מהוות משולש ישר-זווית. מצא את tan של הזווית ב-A ואת אורך חציית הגובה מ-C לצלע AB.
    xy-2-11234567-2-11234567890(0, 0)(6, 0)(6, 8)
    (א)tan(A)=3/4, גובה=4.8
    (ב)tan(A)=4/3, גובה=4.8
    (ג)tan(A)=8/6, גובה=5
    (ד)tan(A)=4/3, גובה=6
  39. 39.ציוני 10 תלמידים: 55, 60, 65, 70, 75, 75, 80, 85, 90, 95. אחד הציונים שגוי ונמחק. לאחר המחיקה הממוצע הוא 75. איזה ציון נמחק?
    (א)65
    (ב)55
    (ג)60
    (ד)70
  40. 40.שני מגרשים: מגרש A מרובע בצלע x מ׳, מגרש B מלבני ברוחב (x−2) ואורך (x+4). ידוע ששטח B גדול מ-A ב-12 מ״ר. מצא את x.
    (א)x=6
    (ב)x=8
    (ג)x=5
    (ד)x=4
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il