דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קל · 40 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ט׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פתור את המשוואה: x² − 5x + 6 = 0. מהו הפתרון הגדול?
    (א)x=1
    (ב)x=3
    (ג)x=2
    (ד)x=6
  2. 2.פתור: x+y=7, x−y=3. מהו (x,y)?
    (א)(4,3)
    (ב)(5,2)
    (ג)(3,4)
    (ד)(2,5)
  3. 3.פרק לגורמים: x² − 9.
    (א)(x−3)(x+3)
    (ב)(x−9)(x+1)
    (ג)(x−3)²
    (ד)(x+3)²
  4. 4.פרק: x² + 6x + 9.
    (א)(x+9)(x+1)
    (ב)(x+3)²
    (ג)(x+6)(x+3)
    (ד)(x−3)²
  5. 5.פתח: (x−5)(x+5).
    (א)x²−25
    (ב)x²+25
    (ג)x²−10x+25
    (ד)x²−10
  6. 6.מהו תחום ההגדרה של y=√(x−4)?
    (א)x≤4
    (ב)x≥4
    (ג)כל x
    (ד)x>4
  7. 7.משיק למעגל ורדיוס לנקודת ההשקה. מה הזווית ביניהם?
    (א)90°
    (ב)180°
    (ג)60°
    (ד)45°
  8. 8.tan α = 1. מהי α (חדה)?
    (א)45°
    (ב)90°
    (ג)30°
    (ד)60°
  9. 9.u=(2,1), v=(3,4). מהו u+v?
    xy-2-11234-2-1123450(2, 1)(3, 4)
    (א)(5,4)
    (ב)(1,3)
    (ג)(6,4)
    (ד)(5,5)
  10. 10.ממוצע הערכים 4,8,6,2,10 הוא:
    (א)7
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)5
  11. 11.חברת בנייה מתכננת גינה מלבנית. הארך גדול מהרוחב ב-3 מ׳, ושטח הגינה הוא 28 מ״ר. הגדר x = הרוחב (מ׳) וכתוב משוואה ריבועית. מהן מידות הגינה?
    (א)רוחב 5 מ׳, אורך 8 מ׳
    (ב)רוחב 4 מ׳, אורך 7 מ׳
    (ג)רוחב 3 מ׳, אורך 6 מ׳
    (ד)רוחב 7 מ׳, אורך 10 מ׳
  12. 12.כדור נזרק כלפי מעלה מגובה 2 מ׳. גובהו נתון על-ידי h(t) = −5t² + 20t + 2 (מ׳). מהו הגובה המרבי שהכדור מגיע אליו?
    (א)22 מ׳
    (ב)18 מ׳
    (ג)20 מ׳
    (ד)25 מ׳
  13. 13.במשולש ישר-זווית, הרגל הקצרה 6 ס״מ והיתר 10 ס״מ. מהו sin של הזווית שמול הרגל הקצרה?
    (א)0.6
    (ב)0.75
    (ג)1.2
    (ד)0.8
  14. 14.קבוצת ציונים: 70, 80, 80, 90, 100. מהו הממוצע, ומהי סטיית התקן (ערכים מעוגלים)?
    (א)ממוצע 84, סטיית תקן ≈ 8
    (ב)ממוצע 80, סטיית תקן ≈ 8
    (ג)ממוצע 84, סטיית תקן ≈ 10.2
    (ד)ממוצע 84, סטיית תקן ≈ 12
  15. 15.השקעת 5,000 ש״ח בריבית דריבית שנתית של 4% למשך 3 שנים. מהו הסכום הסופי (עגל לשקל)?
    (א)5,600 ש״ח
    (ב)5,624 ש״ח
    (ג)5,700 ש״ח
    (ד)5,612 ש״ח
  16. 16.נתונות שתי נקודות A(1, 3) ו-B(5, 7). מהו שיפוע הקו AB ומהי נקודת החיתוך עם ציר y?
    xy-2-1123456-2-1123456780(1, 3)(5, 7)
    (א)שיפוע 0.5, חיתוך y=2.5
    (ב)שיפוע 1, חיתוך y=1
    (ג)שיפוע 2, חיתוך y=1
    (ד)שיפוע 1, חיתוך y=2
  17. 17.שק מכיל 4 כדורים אדומים ו-6 כדורים כחולים. שולפים כדור, לא מחזירים, ואז שולפים שני. מה הסיכוי ששניהם אדומים?
    (א)2/10
    (ב)1/6
    (ג)2/15
    (ד)4/25
  18. 18.פרבולה y = x²−6x+5. מצא את קודקוד הפרבולה ואת נקודות החיתוך עם ציר x.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)קודקוד (3,−4), חיתוך x=2 ו-x=4
    (ב)קודקוד (−3,−4), חיתוך x=−1 ו-x=−5
    (ג)קודקוד (3,4), חיתוך x=1 ו-x=5
    (ד)קודקוד (3,−4), חיתוך x=1 ו-x=5
  19. 19.שטח מלבן שווה ל-6 מ״ר. האורך גדול מהרוחב באחד. אם הרוחב הוא x, כתבו משוואה ופתרו: x(x + 1) = 6. מהו הרוחב?
    (א)3 מ׳
    (ב)1 מ׳
    (ג)6 מ׳
    (ד)2 מ׳
  20. 20.כדור מוטס לפי הפונקציה h(t) = −t² + 6t + 7, כאשר h = גובה (מ׳) ו-t = זמן (שניות). מהו הגובה המרבי שמגיע הכדור?
    (א)9 מ׳
    (ב)16 מ׳
    (ג)7 מ׳
    (ד)12 מ׳
  21. 21.במשולש ישר-זווית הזווית החדה היא 30°. הצלע הנגדית לזווית זו שווה 10 ס״מ. מהו אורך היתר? (sin 30° = 0.5)
    (א)15 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  22. 22.רחל השקיעה 3,000 ₪ בריבית דריבית של 4% לשנה. כמה כסף יהיה לה לאחר 3 שנים? (עגלו לשקל קרוב)
    (א)3,120 ₪
    (ב)3,240 ₪
    (ג)3,360 ₪
    (ד)3,375 ₪
  23. 23.עיר A ממוקמת בקואורדינטות (1, 2) ועיר B בקואורדינטות (4, 6) (ביחידות ק״מ). מהו המרחק הישיר בין הערים?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)√7 ק״מ
    (ב)3 ק״מ
    (ג)7 ק״מ
    (ד)5 ק״מ
  24. 24.תוצאות מבחן של 5 תלמידים: 4, 7, 8, 10, 11. האם הממוצע שווה לחציון?
    (א)כן, שניהם 8
    (ב)לא; ממוצע 9, חציון 8
    (ג)לא; ממוצע 8, חציון 7
    (ד)כן, שניהם 7
  25. 25.מטרה עגולה בעלת רדיוס 10 ס״מ; במרכזה מעגל פנימי ברדיוס 2 ס״מ. חץ נורה באקראי ופוגע במטרה. מה ההסתברות שהחץ פגע במעגל הפנימי?
    (א)4/100 (לא מוקטן)
    (ב)1/10
    (ג)1/5
    (ד)1/25
  26. 26.רווח חברה (באלפי ₪) מחושב לפי R(x) = x² − 7x + 12, כאשר x הוא מחיר המוצר (₪). לאיזה מחיר הרווח שווה אפס? (שתי תשובות)
    (א)x = 1 ו-x = 12
    (ב)x = 2 ו-x = 6
    (ג)x = 3 ו-x = 4
    (ד)x = 3 ו-x = 5
  27. 27.שטח מגרש ריבועי הוא x²−5x+6 = 0, כאשר x הוא אורך הצלע במטרים (x>0). מהם ערכי x האפשריים?
    (א)x = −2 או x = −3
    (ב)x = 5 בלבד
    (ג)x = 1 או x = 6
    (ד)x = 2 או x = 3
  28. 28.הפרבולה f(x) = x²−4x+3. מהן קואורדינטות הקודקוד וכיוון הפתיחה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)קודקוד (2, 1), פתוחה למעלה
    (ב)קודקוד (2, −1), פתוחה למטה
    (ג)קודקוד (2, −1), פתוחה למעלה
    (ד)קודקוד (−2, −1), פתוחה למטה
  29. 29.חוט עפיפון באורך 10 מ׳ יוצא מהקרקע בזווית של 30° מהאופק. מה הגובה שהגיע אליו העפיפון?
    (א)10 מ׳
    (ב)8.66 מ׳
    (ג)5 מ׳
    (ד)3 מ׳
  30. 30.בשק 4 כדורים אדומים, 3 כחולים ו-5 ירוקים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהכדור אינו ירוק?
    (א)2/3
    (ב)1/2
    (ג)7/12
    (ד)5/12
  31. 31.ציוני כיתה במבחן: 70, 75, 80, 85, 90. מה הממוצע והחציון?
    (א)ממוצע 75, חציון 80
    (ב)ממוצע 80, חציון 80
    (ג)ממוצע 80, חציון 75
    (ד)ממוצע 82, חציון 80
  32. 32.מחיר דירה עלה ב-20% ולאחר מכן עלה שוב ב-25%. בכמה אחוזים עלה המחיר בסך הכל?
    (א)50%
    (ב)40%
    (ג)45%
    (ד)55%
  33. 33.נקודה A(3, 4) ונקודה B(7, 4). מה אורך הקטע AB?
    xy-2-112345678-2-1123450(3, 4)(7, 4)
    (א)8 יחידות
    (ב)5 יחידות
    (ג)4 יחידות
    (ד)3 יחידות
  34. 34.הפרבולה f(x) = x²−9. היכן חותכת הפרבולה את ציר ה-x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214160
    y = x² − 9
    (א)בנקודות (0, 9) ו-(0, −9)
    (ב)אין חיתוך עם ציר x
    (ג)בנקודות (3, 0) ו-(−3, 0)
    (ד)בנקודה (9, 0) בלבד
  35. 35.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 5x + 6 = 0. מהם שורשי המשוואה?
    (א)x = 2 ו־x = 3
    (ב)x = −1 ו־x = 6
    (ג)x = −2 ו־x = −3
    (ד)x = 1 ו־x = 6
  36. 36.שיעורי הזוויות במשולש הם 30°, 60°, 90°. הצלע הקצרה ביותר (מול 30°) שווה ל־5. מה אורך יתר המשולש?
    (א)5√2
    (ב)5√3
    (ג)15
    (ד)10
  37. 37.הפרבולה y = x² − 4x + 3 חוצה את ציר ה־x בשתי נקודות. מה המרחק בין נקודות החיתוך?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)4
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)2
  38. 38.הופקד סכום של 5,000 ש״ח בחשבון בריבית דריבית שנתית של 4%. מה הסכום לאחר שנתיים? (1.04² = 1.0816)
    (א)5,200 ש״ח
    (ב)5,400 ש״ח
    (ג)5,416 ש״ח
    (ד)5,408 ש״ח
  39. 39.במשולש ישר-זווית, שתי הרגליים הן 6 ו־8. מהו sin של הזווית החדה הגדולה יותר?
    (א)3/5
    (ב)5/4
    (ג)3/4
    (ד)4/5
  40. 40.פתרו את המשוואה הריבועית x² − 7x + 12 = 0 ומצאו את סכום שורשיה.
    (א)7
    (ב)12
    (ג)−7
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il