דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קל · 40 שאלות

חזרה למבחן — כיתה ח׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פרקו לגורמים: x² − 9.
    (א)(x − 3)(x + 3)✓
    (ב)(x − 9)(x + 1)
    (ג)(x − 3)²
    (ד)(x + 9)(x − 1)
  2. 2.פתרו את המערכת: x + y = 10 ו-x − y = 4.
    (א)x = 3, y = 7
    (ב)x = 6, y = 4
    (ג)x = 7, y = 3✓
    (ד)x = 4, y = 6
  3. 3.השקעה של 5000 ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה. כמה ריבית נצברת ב-3 שנים?
    (א)6200 ש״ח
    (ב)600 ש״ח✓
    (ג)200 ש״ח
    (ד)1200 ש״ח
  4. 4.מהו √(3² + 4²)?
    (א)7
    (ב)25
    (ג)√7
    (ד)5✓
  5. 5.שני משולשים דומים. צלעות הראשון 3, 4, 5 ועקב הדמיון 2. מהן צלעות השני?
    (א)5, 6, 7
    (ב)6, 8, 10✓
    (ג)9, 12, 15
    (ד)1.5, 2, 2.5
  6. 6.נפח גליל עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 10 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא בקירוב:
    (א)942 ס״מ³
    (ב)282.6 ס״מ³✓
    (ג)94.2 ס״מ³
    (ד)28.26 ס״מ³
  7. 7.בתיק 3 כדורים אדומים ו-2 כחולים. מהי ההסתברות לשלוף כחול?
    (א)2/3
    (ב)1/2
    (ג)3/5
    (ד)2/5✓
  8. 8.מחיר ירד מ-200 ש״ח ל-160 ש״ח. כמה אחוזים ירד?
    (א)40%
    (ב)20%✓
    (ג)25%
    (ד)80%
  9. 9.פרקו לגורמים: 2x² + 4x.
    (א)x(2x + 4)
    (ב)2x(x + 2)✓
    (ג)2x² + 4x
    (ד)2(x² + 2x)
  10. 10.ריבית פשוטה של 6% לשנה. השקעה של 2000 ש״ח. כמה כסף יהיה לאחר שנה?
    (א)2120 ש״ח✓
    (ב)2060 ש״ח
    (ג)2200 ש״ח
    (ד)2600 ש״ח
  11. 11.מחיר מוצר עלה ב-10% ואז ירד ב-10%. האם המחיר חזר לערכו המקורי?
    (א)לא, גדל ב-1%
    (ב)כן
    (ג)לא, קטן ב-10%
    (ד)לא, קטן ב-1%✓
  12. 12.פתרו: 2x + y = 8, y = x − 1. מה x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-6-5-4-3-2-1123450
    y = x − 1
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)4
  13. 13.השקעה של 1000 ש״ח בריבית שנתית של 5%. כמה ריבית נצבר לאחר שנה?
    (א)100 ש״ח
    (ב)500 ש״ח
    (ג)50 ש״ח✓
    (ד)150 ש״ח
  14. 14.פתרו: x + y = 10 ו־x = 3. מה y?
    (א)7✓
    (ב)13
    (ג)10
    (ד)3
  15. 15.שטח מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ הוא:
    (א)26 ס״מ²
    (ב)13 ס״מ²
    (ג)45 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²✓
  16. 16.בחשבון ניצבה: a = 3, b = 4. חשבו c (היתר).
    (א)6
    (ב)√7
    (ג)5✓
    (ד)7
  17. 17.מחיר עלה מ־50 ש״ח ל־60 ש״ח. מה אחוז העלייה?
    (א)20%✓
    (ב)16%
    (ג)10%
    (ד)25%
  18. 18.שקית מכילה 3 כדורים אדומים ו־2 כחולים. מה ההסתברות לשלוף כחול?
    (א)3/5
    (ב)2/3
    (ג)1/2
    (ד)2/5✓
  19. 19.היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ הוא:
    (א)49 ס״מ
    (ב)21 ס״מ
    (ג)28 ס״מ✓
    (ד)14 ס״מ
  20. 20.ריבית פשוטה: קרן 2000 ש״ח, ריבית שנתית 3%, 2 שנים. כמה ריבית בסך הכול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)120 ש״ח✓
    (ג)180 ש״ח
    (ד)240 ש״ח
  21. 21.בקופסה 4 כרטיסים: 1, 2, 3, 4. מה ההסתברות לשלוף מספר זוגי?
    (א)1/4
    (ב)3/4
    (ג)1/2✓
    (ד)2/3
  22. 22.מחיר ירד מ־100 ש״ח ל־85 ש״ח. מה אחוז הירידה?
    (א)20%
    (ב)12%
    (ג)15%✓
    (ד)10%
  23. 23.רגל אחת של משולש ישר-זווית היא 5 ס״מ, היתר 13 ס״מ. מה הרגל השנייה?
    (א)8 ס״מ
    (ב)√194
    (ג)10 ס״מ
    (ד)12 ס״מ✓
  24. 24.פתרו: 2x + y = 8 ו־y = 2. מה x?
    (א)3✓
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)2
  25. 25.נסיעה ברכב: המרחק 240 ק״מ, הזמן 3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
    (א)60 קמ״ש
    (ב)72 קמ״ש
    (ג)80 קמ״ש✓
    (ד)90 קמ״ש
  26. 26.מהי שלילת ההצהרה: 'כל הכלבים חומים'?
    (א)יש כלב חום
    (ב)יש כלב שאינו חום✓
    (ג)אף כלב אינו חום
    (ד)כל הכלבים לא חומים
  27. 27.מהו ערך האמת של המשפט 'אם 2+2=4 אז הירח עשוי מגבינה'?
    (א)תלוי בנסיבות
    (ב)לא ניתן לקבוע
    (ג)אמת
    (ד)שקר✓
  28. 28.נתון: A = {1, 2, 3, 4} ו־B = {3, 4, 5, 6}. מהו A ∩ B?
    (א){1, 2, 3, 4, 5, 6}
    (ב){1, 2}
    (ג){3, 4}✓
    (ד){5, 6}
  29. 29.נתון: A = {1, 2, 3} ו־B = {3, 4, 5}. מהו A ∪ B?
    (א){1, 2, 3, 4, 5}✓
    (ב){1, 2}
    (ג){4, 5}
    (ד){3}
  30. 30.מהו ערך האמת של P ∧ Q כאשר P אמת ו־Q שקר?
    (א)אמת
    (ב)שקר✓
    (ג)תלוי ב־P
    (ד)תלוי ב־Q
  31. 31.מהו ערך האמת של P ∨ Q כאשר P שקר ו־Q שקר?
    (א)אמת
    (ב)שקר✓
    (ג)תלוי ב־Q
    (ד)תלוי ב־P
  32. 32.נתון U = {1,...,6}, A = {1,2,3}. מהו A' (המשלים של A)?
    (א){1, 2, 3}
    (ב){1, 2, 3, 4, 5, 6}
    (ג){4, 5, 6}✓
    (ד){}
  33. 33.מהי שלילת ההצהרה: 'קיים סטודנט שעובד'?
    (א)יש סטודנט שאינו עובד
    (ב)כמה סטודנטים עובדים
    (ג)כל הסטודנטים עובדים
    (ד)אף סטודנט אינו עובד✓
  34. 34.בטבלת האמת של P → Q, מתי המשפט שקר?
    (א)רק כאשר P אמת ו־Q שקר✓
    (ב)כאשר שניהם אמת
    (ג)כאשר P שקר ו־Q אמת
    (ד)כאשר שניהם שקר
  35. 35.נתון A = {a, b, c} ו־B = {b, c, d, e}. כמה איברים ב־A ∪ B?
    (א)7
    (ב)5✓
    (ג)2
    (ד)3
  36. 36.נתון: 'כל הציפורים יכולות לעוף' ו'פינגווין הוא ציפור'. מה ניתן להסיק?
    (א)לא ניתן להסיק דבר
    (ב)פינגווין יכול לעוף (לפי ההנחות)✓
    (ג)ציפורים הן פינגוינים
    (ד)פינגווין לא יכול לעוף
  37. 37.נתון: A ⊆ B. אם 5 ∈ A, מה ניתן להסיק?
    (א)5 ∈ B✓
    (ב)B ⊆ A
    (ג)A = B
    (ד)5 ∉ B
  38. 38.כמה תת־קבוצות יש לקבוצה {a, b}?
    (א)8
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)4✓
  39. 39.מהי שלילת 'הכלב רץ או הכלב ישן'?
    (א)הכלב רץ וישן
    (ב)הכלב לא רץ או לא ישן
    (ג)הכלב רץ ולא ישן
    (ד)הכלב לא רץ ולא ישן✓
  40. 40.נתון A = {1,2,3,4,5}, B = {4,5,6,7}. מהו |A ∩ B|?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)7
    (ד)5
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. (x − 3)(x + 3) — הפרש ריבועים: a² − b² = (a − b)(a + b). x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
  2. x = 7, y = 3 — חיברו: 2x = 14, x = 7. הציבו: 7 + y = 10, y = 3.
  3. 600 ש״ח — ריבית = קרן · שיעור · זמן = 5000 · 0.04 · 3 = 600 ש״ח.
  4. 5 — 3² + 4² = 9 + 16 = 25. √25 = 5.
  5. 6, 8, 10 — כפלו כל צלע במקדם הדמיון 2: 3·2 = 6, 4·2 = 8, 5·2 = 10.
  6. 282.6 ס״מ³ — נפח = π · r² · h = 3.14 · 9 · 10 = 282.6 ס״מ³.
  7. 2/5 — סה״כ 5 כדורים. הסתברות לכחול = 2/5.
  8. 20% — ירידה = 40. % ירידה = 40/200 · 100 = 20%.
  9. 2x(x + 2) — מצאו גורם משותף: 2x · (x + 2) = 2x² + 4x.
  10. 2120 ש״ח — ריבית = 2000 · 0.06 = 120 ש״ח. סכום = 2000 + 120 = 2120 ש״ח.
  11. לא, קטן ב-1% — 100 → ·1.1 → 110 → ·0.9 → 99. ירידה של 1% מהמקורי.
  12. 3 — הציבו y = x − 1: 2x + (x−1) = 8. 3x = 9. x = 3.
  13. 50 ש״ח — ריבית = 1000 × 5% = 1000 × 0.05 = 50 ש״ח.
  14. 7 — מציבים x = 3: 3 + y = 10 → y = 7.
  15. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  16. 5 — c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. c = √25 = 5.
  17. 20% — עלייה: 10 ש״ח. 10 ÷ 50 × 100 = 20%.
  18. 2/5 — סה״כ 5 כדורים. P(כחול) = 2/5.
  19. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
  20. 120 ש״ח — ריבית = 2000 × 3% × 2 = 120 ש״ח.
  21. 1/2 — מספרים זוגיים: 2, 4. P = 2/4 = 1/2.
  22. 15% — ירידה: 15 ש״ח. 15 ÷ 100 × 100 = 15%.
  23. 12 ס״מ — b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144. b = √144 = 12 ס״מ.
  24. 3 — 2x + 2 = 8 → 2x = 6 → x = 3.
  25. 80 קמ״ש — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
  26. יש כלב שאינו חום — שלילת 'כל X מקיימים P' היא 'קיים X שאינו מקיים P'.
  27. שקר — אמplication (אם P אז Q): הקדם (P) אמת, המסקנה (Q) שקר — לכן כל המשפט שקר.
  28. {3, 4} — החיתוך כולל רק את האיברים המשותפים לשתי הקבוצות: 3 ו־4.
  29. {1, 2, 3, 4, 5} — האיחוד כולל את כל האיברים שנמצאים ב־A או ב־B (ללא כפילויות).
  30. שקר — P ∧ Q (P וגם Q) אמת רק אם שניהם אמת. Q שקר — לכן התוצאה שקר.
  31. שקר — P ∨ Q (P או Q) שקר רק אם שניהם שקר.
  32. {4, 5, 6} — המשלים של A הוא כל האיברים ב־U שאינם ב־A: {4,5,6}.
  33. אף סטודנט אינו עובד — שלילת 'קיים X מקיים P' היא 'לכל X, X אינו מקיים P'.
  34. רק כאשר P אמת ו־Q שקר — אימפליקציה שקר רק כאשר הקדם אמת והמסקנה שקר.
  35. 5 — A ∪ B = {a,b,c,d,e} — 5 איברים (b ו־c מופיעים פעם אחת).
  36. פינגווין יכול לעוף (לפי ההנחות) — מודוס פוננס: 'כל ציפור עפה' + 'פינגווין הוא ציפור' → 'פינגווין עף' (לוגית, מתוך ההנחות הנתונות).
  37. 5 ∈ B — A ⊆ B פירושו כל איבר של A נמצא גם ב־B. לכן 5 ∈ A ⟹ 5 ∈ B.
  38. 4 — לקבוצה בת n איברים יש 2ⁿ תת־קבוצות. כאן n=2: 2²=4. הן: {}, {a}, {b}, {a,b}.
  39. הכלב לא רץ ולא ישן — ¬(P ∨ Q) = ¬P ∧ ¬Q לפי דה מורגן.
  40. 2 — A ∩ B = {4,5}, ולכן |A ∩ B| = 2.