דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות

הסתברות — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.נוסחת בייס: P(A) = 0.3, P(B|A) = 0.7, P(B|A') = 0.2. מה P(A|B)?
    (א)0.7
    (ב)7/20
    (ג)0.3
    (ד)21/47
  2. 2.עץ הסתברות של שלושה ניסויים בלתי תלויים. P(הצלחה) = 0.6 בכל ניסוי. מה P(לפחות הצלחה אחת)?
    (א)0.6
    (ב)0.216
    (ג)0.784
    (ד)0.936
  3. 3.P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, A ו-B בלתי תלויים. מה P(A ∪ B)?
    (א)0.7
    (ב)0.88
    (ג)0.58
    (ד)0.12
  4. 4.P(A|B) נתון. אם A ו-B בלתי תלויים, מה P(A|B) שווה?
    (א)P(B)
    (ב)P(A)+P(B)
    (ג)P(A)
    (ד)P(A)·P(B)
  5. 5.עץ הסתברות: גנב פורץ עם P=0.3. אם פרצה — P(נתפס)=0.8. מה P(לא פרץ ולא נתפס)?
    (א)0.06
    (ב)0.14
    (ג)0.7
    (ד)0.56
  6. 6.במחלה נדירה — 1% מהאוכלוסייה חולה. בדיקה מזהה חולים בהסתברות 0.99 ונותנת תוצאה חיובית שגויה ב־2% מהבריאים. אם תוצאת בדיקה חיובית — מה ההסתברות שאדם באמת חולה? (בייס)
    (א)0.02
    (ב)0.99
    (ג)0.5
    (ד)≈0.333
  7. 7.במפעל מהשאלה הקודמת (A: 60%, B: 40%; A פוגמת 2%, B פוגמת 5%). אם פריט פגום — מהי ההסתברות שיוצר במכונה B?
    (א)0.5
    (ב)0.4
    (ג)0.2
    (ד)0.625
  8. 8.מתוך חפיסת 52 קלפים שולפים שלושה בלי החזרה. מהי ההסתברות שכל שלושתם אסים?
    (א)4/52
    (ב)12/52
    (ג)1/5525
    (ד)1/2197
  9. 9.בכד 10 כדורים — 7 לבנים ו־3 שחורים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות שלפחות אחד שחור?
    (א)17/24
    (ב)7/24
    (ג)3/10
    (ד)1/120
  10. 10.בעיית מונטי הול: יש 3 דלתות, מאחורי אחת מכונית. הבחירה הראשונית — דלת 1. המנחה פותח דלת 3 (ריקה). מה ההסתברות שהמכונית מאחורי דלת 2?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)2/3
    (ד)1
  11. 11.במשפחה שני ילדים. בהינתן שלפחות אחד מהם בן שנולד בשבת — מה ההסתברות ששני הילדים בנים? (הניחו התפלגות אחידה ליום הלידה)
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)13/27
    (ד)7/14
  12. 12.מטילים שתי קוביות הוגנות. בהינתן שסכומן זוגי — מה ההסתברות שלפחות אחת היא 6?
    (א)7/18
    (ב)1/3
    (ג)11/36
    (ד)1/2
  13. 13.בכד I: 3 לבנים ו־2 שחורים. בכד II: 1 לבן ו־4 שחורים. בוחרים כד באקראי ומוציאים כדור. הוא יצא לבן. מה ההסתברות שנבחר כד I?
    (א)3/5
    (ב)1/2
    (ג)1/4
    (ד)3/4
  14. 14.בבית ספר: 70% מהתלמידים לומדים אנגלית, 50% צרפתית, 30% את שתיהן. בוחרים תלמיד שלומד אנגלית. מה ההסתברות שהוא לומד גם צרפתית?
    (א)3/10
    (ב)3/5
    (ג)1/2
    (ד)3/7
  15. 15.בכד 4 כדורים אדומים ו־6 כחולים. מוציאים 3 בלי החזרה. מה ההסתברות שיצאו בדיוק 2 אדומים?
    (א)1/2
    (ב)2/5
    (ג)3/10
    (ד)6/10
  16. 16.שלושה קוביות נזרקות. מה ההסתברות שסכומן 18 (המקסימום)?
    (א)6/216
    (ב)3/216
    (ג)1/216
    (ד)1/36
  17. 17.שלוש ספרות נשלפות ללא החזרה מ-{1,2,3,4,5}. מה ההסתברות שמחבר שלושת הספרות יהיה מספר גדול מ-10?
    (א)4/5
    (ב)3/10
    (ג)7/10
    (ד)1/2
  18. 18.זרקתי קובייה שלוש פעמים. מה ההסתברות לקבל שלוש פעמים 6?
    (א)1/6
    (ב)1/18
    (ג)1/216
    (ד)1/36
  19. 19.בקלפייה של 52 קלפים, שולפים קלף אחד. מה ההסתברות שיהיה אס או לב?
    (א)13/52
    (ב)17/52
    (ג)16/52
    (ד)4/52
  20. 20.שלושה ספרות שונות: 1, 4, 7. כמה מספרים תלת-ספרתיים שונים ניתן לכתוב?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)12
  21. 21.כרטיס אחד נשלף מחפיסת 52 קלפים. מה הסיכוי שהוא מלך (King) או לב (Heart)?
    (א)13/52
    (ב)4/52
    (ג)17/52
    (ד)16/52
  22. 22.בקופסה יש 5 כדורים לבנים ו-3 שחורים. שולפים 2 כדורים ברצף ללא החזרה. מה הסיכוי ששניהם לבנים?
    (א)5/14
    (ב)1/2
    (ג)10/56
    (ד)25/64
  23. 23.בשלושת הספרות 1, 2, 3 בכמה דרכים אפשר ליצור מספרים תלת-ספרתיים (עם חזרות מותרות) שסכום ספרותיהם 6?
    (א)6
    (ב)9
    (ג)7
    (ד)10
  24. 24.קוביה סימטרית הוטלה 2 פעמים. מה הסיכוי שמכפלת התוצאות גדולה מ-12?
    (א)13/36
    (ב)2/9
    (ג)1/4
    (ד)1/3
  25. 25.בכמה דרכים ניתן לסדר 4 אנשים סביב שולחן עגול?
    (א)12
    (ב)6
    (ג)24
    (ד)4
  26. 26.יש 5 נקודות על מעגל. כמה מיתרים (קטעים בין שתי נקודות) ניתן לצייר?
    (א)5
    (ב)20
    (ג)10
    (ד)8
  27. 27.P(A) = 0.3, P(B) = 0.5, P(A ∪ B) = 0.65. מהו P(A ∩ B)?
    (א)0.20
    (ב)0.65
    (ג)0.15
    (ד)0.35
  28. 28.בנוסחת בייס: P(A) = 0.2, P(B|A) = 0.7, P(B|לא A) = 0.1. מהו P(A|B)?
    (א)0.14
    (ב)0.7
    (ג)0.636
    (ד)0.2
  29. 29.בשאלת הגרלה: 5 פרסים ב-100 כרטיסים. קונים 3 כרטיסים. מה ההסתברות שאף אחד מהם לא זוכה?
    (א)(95/100)³
    (ב)0.857
    (ג)0.857³
    (ד)(95/100)·(94/99)·(93/98)
  30. 30.בניסוי: A ו-B בלתי תלויים. P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. מהו P(A ∪ B)?
    (א)0.7
    (ב)0.2
    (ג)0.9
    (ד)0.6
  31. 31.בעץ הסתברות עם 3 שלבים: P(A) = 0.5, P(B|A) = 0.4, P(C|A,B) = 0.3. P(A ∩ B ∩ C) = ?
    (א)-0.44
    (ב)0.12
    (ג)0.3
    (ד)0.06
  32. 32.בניסוי: שולפים 2 כרטיסים מ-{1,2,3,4,5} (בלי החזרה). מה ההסתברות שהסכום > 7?
    (א)4/10
    (ב)2/10
    (ג)3/10
    (ד)5/10
  33. 33.בניסוי: 3 כרטיסים ממוספרים 1, 2, 3 מערבבים ושולפים ברצף. מה ההסתברות ש-3 יופיע ראשון?
    (א)1/3
    (ב)2/3
    (ג)1/2
    (ד)1/6
  34. 34.בנוסחת בייס: מחלה נדירה — P(מחלה)=0.01. בדיקה חיובית אם חולה: 0.99. חיובית אם בריא: 0.02. P(חולה | בדיקה חיובית) ≈ ?
    (א)50%
    (ב)33%
    (ג)1%
    (ד)99%
  35. 35.בניסוי 5 זריקות מטבע, מה ההסתברות לקבל בדיוק 3 פלי?
    (א)3/16
    (ב)10/32
    (ג)1/4
    (ד)5/16
  36. 36.P(A|B) = 0.8, P(B) = 0.25. מהו P(A ∩ B)?
    (א)0.05
    (ב)0.55
    (ג)0.8
    (ד)0.2
  37. 37.בניסוי: 4 אנשים ממוספרים 1–4 יושבים אקראי בשורה. מה ההסתברות ש-1 ו-2 יושבים זה ליד זה?
    (א)2/3
    (ב)1/4
    (ג)1/3
    (ד)1/2
  38. 38.בניסוי: מגרלים 3 כרטיסים מ-{A, B, C, D, E} (בלי החזרה). מה ההסתברות ש-A ו-B בוחרים שניהם?
    (א)2/5
    (ב)1/10
    (ג)3/10
    (ד)1/5
  39. 39.בניסוי שני שלבים: שלב א' — שולפים מ-{1,2,3}; שלב ב' — שולפים מ-{A,B}. מה ההסתברות לקבל (2,B)?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)2/6
    (ד)1/6
  40. 40.שני קוביות קוביות נזרקות. מה ההסתברות שסכומן בדיוק 7?
    (א)7/36
    (ב)1/6
    (ג)1/7
    (ד)6/36
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il