⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות
מדידה — כיתה ח׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.נחל זורם ב־3 קוב לדקה. כמה שעות ייקח למלא בריכה בנפח 1,800,000 ליטר?
- 2.פלטה מתכת: 4 מ׳ × 0.5 מ׳ × 0.02 מ׳, צפיפות 8,000 ק״ג/מ³. מה מסתה בקילוגרם?
- 3.מטוס א׳ טס ב־900 קמ״ש ומטוס ב׳ טס ב־600 קמ״ש לכיוון מנוגד. הם ממרחק 3,000 ק״מ. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 4.מגרש 5.5 הקטר. מחצית גינה ציבורית, שאר מיועד לבנייה. שטח הבנייה בדונם?
- 5.נוזל בצילינדר עולה ב־2 ס״מ כאשר מכניסים חפץ בנפח 62.8 ס״מ³. מה רדיוס הצילינדר? (π ≈ 3.14)
- 6.חתיכת זהב מסה 193 גרם, צפיפות זהב 19.3 ג׳/ס״מ³. מה נפח הזהב?
- 7.מכונית נוסעת מעיר א׳ לב׳ (360 ק״מ) ב-4 שעות. חוזרת דרך ג׳ — מרחק ארוך ב-20% ומהירות גבוהה ב-50%. מה הזמן הכולל לנסיעה הלוך ושוב?
- 8.מטוס טס 9,200 ק״מ ב-11.5 שעות. בנסיעה עם עצירה: מרחק ארוך ב-400 ק״מ, מהירות גדולה ב-5%, ועוד 45 דקות המתנה. מה הזמן הכולל?
- 9.כדור ברזל בקוטר 6 ס״מ. צפיפות הברזל 7.8 ג׳/סמ״ק. מה מסתו (קחו π ≈ 3.14)?
- 10.שני רכבים נסעו זה לקראת זה. הראשון יצא מ־A ב־8:00 במהירות 60 קמ״ש, השני יצא מ־B ב־9:00 במהירות 80 קמ״ש. המרחק בין הערים 340 ק״מ. מתי ייפגשו?
- 11.גליל שרדיוסו 4 ס״מ מתמלא ממים בקצב 16π סמ״ק לשנייה. בכמה זמן יעלה גובה המים ב־10 ס״מ?
- 12.מטייל הולך 4 ק״מ במישור במהירות 5 קמ״ש, אז עולה 3 ק״מ במהירות 3 קמ״ש, ואז יורד 6 ק״מ במהירות 6 קמ״ש. מה מהירותו הממוצעת?
- 13.תיבה מלאה מים בנפח 2 מ״ק. שופכים אותה לתוך גליל שרדיוסו 50 ס״מ. לאיזה גובה יגיעו המים? (קחו π ≈ 3.14)
- 14.סירה במים שקטים נעה במהירות 12 קמ״ש. בנהר שזרמו 3 קמ״ש היא נעה במורד הנהר 30 ק״מ ובמעלה הנהר 30 ק״מ. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
- 15.כדור שרדיוסו R גדל ב־10%. בכמה אחוזים גדל נפחו (בקירוב)?
- 16.תערובת של 40 ליטר מים (צפיפות 1 ק״ג/ליטר) ו־10 ליטר אלכוהול (צפיפות 0.8 ק״ג/ליטר). מה הצפיפות הממוצעת של התערובת?
- 17.ברז A ממלא בריכה ב־6 שעות, וברז B ב־12 שעות. כמה זמן ייקח לשניהם יחד למלא?
- 18.חרוט שרדיוסו 6 ס״מ וגובהו 8 ס״מ. מה שטח הפנים הכולל שלו? (קרן הצד = 10 ס״מ; השאירו π בתוצאה)
- 19.שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו ממרחק 360 ק״מ. הראשונה במהירות 80 קמ״ש והשנייה 100 קמ״ש. בעוד כמה זמן ייפגשו?
- 20.כוכב נמצא במרחק 4.3 שנות אור מכדור הארץ. כמה ק״מ זה (בהינתן שנת אור ≈ 9.46 · 10¹² ק״מ)?
- 21.מנוע מספק כוח של 1500 N ומזיז משאית 200 מ׳ במשך 25 שנ׳. מה ההספק בוואט (W = J/שנ׳)?
- 22.מיכל מים בנפח 2.5 מ׳³ מתמלא בקצב 50 ל׳/דקה. תוך כמה זמן יתמלא?
- 23.מטוס יוצא מתל אביב במהירות 800 קמ״ש. שעה אחר־כך יוצא מטוס שני באותו מסלול במהירות 1000 קמ״ש. תוך כמה שעות (מרגע יציאת השני) ישיג השני את הראשון?
- 24.מסת השמש כ־1.989 · 10³⁰ ק״ג, מסת כדור הארץ כ־5.972 · 10²⁴ ק״ג. בכמה פעמים השמש כבדה בקירוב?
- 25.בור מלבני בעל בסיס 4 מ׳ · 3 מ׳ ועומק 250 ס״מ. כמה מ׳³ עפר חופרו?
- 26.ברז ממלא דלי ב־6 דקות, ברז שני ב־4 דקות. בכמה דקות ימלאו אותו ביחד?
- 27.צפיפות ברזל ≈ 7.87 גרם/ס״מ³. מה מסתה (בק״ג) של גוש ברזל בנפח 500 ס״מ³?
- 28.אות רדיו במהירות האור 3 · 10⁸ מ׳/שנ׳ נשלח למאדים שמרחקו מכדור הארץ ≈ 7.5 · 10¹⁰ מ׳ ברגע נתון. תוך כמה שניות יגיע?
- 29.רכב נוסע 120 ק״מ במהירות 60 ק״מ/ש, וחוזר באותו מסלול במהירות 40 ק״מ/ש. מהי המהירות הממוצעת?
- 30.אור עובר בערך 9.46 · 10¹² ק״מ בשנת אור. מהו המרחק במ׳ ב־3 שנות אור?
- 31.מקרר שצריכת ההספק שלו 150 ואט פועל 8 שעות ביממה. כמה אנרגיה הוא צורך ב־30 יום, בקילוואט שעה?
- 32.בריכה בצורת תיבה במידות 10 מ׳ × 4 מ׳ × 1.5 מ׳ נמלאת בקצב 200 ליטר לדקה. כמה זמן ימלא אותה?
- 33.צפיפות הזהב היא בערך 19.3 ג׳/ס״מ³. מה מסת קובייה של זהב בעלת צלע 2 ס״מ?
- 34.מטוס יוצא בשעה 08:00 ועובר 3200 ק״מ במהירות 800 ק״מ/ש. באיזה שעה ינחת (ללא הפרשי שעון)?
- 35.מסת אלקטרון 9.11 · 10⁻³¹ ק״ג. מסת פרוטון 1.67 · 10⁻²⁷ ק״ג. בערך פי כמה כבד הפרוטון מהאלקטרון?
- 36.מים נשפכים מצינור בקצב 12 ליטר לדקה. כמה ס״מ³ של מים נשפכים בשנייה?
- 37.כדור הארץ מקיף את השמש במהירות 30 ק״מ/ש. כמה ק״מ הוא עובר ביום אחד?
- 38.כוח של 250 ניוטון מזיז ארגז 12 מטר תוך 5 שניות. מה ההספק (בוואט)?
- 39.שני רכבים יוצאים זה כנגד זה ממרחק 360 ק״מ. הראשון נע ב-70 קמ״ש, השני ב-50 קמ״ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 40.אור עובר 1 שנת אור ≈ 9.46 · 10¹² ק״מ. כמה ק״מ הוא יעבור ב-1 שנייה (1 שנה ≈ 3.156 · 10⁷ שנ׳)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il