דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 10 שאלות

מדידה — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
  1. 1.נחל זורם ב־3 קוב לדקה. כמה שעות ייקח למלא בריכה בנפח 1,800,000 ליטר?
    (א)1 שעה
    (ב)1,000 שעות
    (ג)100 שעות
    (ד)10 שעות✓
  2. 2.פלטה מתכת: 4 מ׳ × 0.5 מ׳ × 0.02 מ׳, צפיפות 8,000 ק״ג/מ³. מה מסתה בקילוגרם?
    (א)3,200 ק״ג
    (ב)3.2 ק״ג
    (ג)320 ק״ג✓
    (ד)32 ק״ג
  3. 3.מטוס א׳ טס ב־900 קמ״ש ומטוס ב׳ טס ב־600 קמ״ש לכיוון מנוגד. הם ממרחק 3,000 ק״מ. אחרי כמה שעות ייפגשו?
    (א)1.5 שעות
    (ב)3 שעות
    (ג)2 שעות✓
    (ד)5 שעות
  4. 4.מגרש 5.5 הקטר. מחצית גינה ציבורית, שאר מיועד לבנייה. שטח הבנייה בדונם?
    (א)27.5 דונם✓
    (ב)25 דונם
    (ג)30 דונם
    (ד)55 דונם
  5. 5.נוזל בצילינדר עולה ב־2 ס״מ כאשר מכניסים חפץ בנפח 62.8 ס״מ³. מה רדיוס הצילינדר? (π ≈ 3.14)
    (א)2 ס״מ
    (ב)10 ס״מ
    (ג)5 ס״מ
    (ד)√10 ≈ 3.16 ס״מ✓
  6. 6.חתיכת זהב מסה 193 גרם, צפיפות זהב 19.3 ג׳/ס״מ³. מה נפח הזהב?
    (א)51.8 ס״מ³
    (ב)1.93 ס״מ³
    (ג)193 ס״מ³
    (ד)10 ס״מ³✓
  7. 7.מכונית נוסעת מעיר א׳ לב׳ (360 ק״מ) ב-4 שעות. חוזרת דרך ג׳ — מרחק ארוך ב-20% ומהירות גבוהה ב-50%. מה הזמן הכולל לנסיעה הלוך ושוב?
    (א)8 שעות
    (ב)6.4 שעות
    (ג)9 שעות
    (ד)7.2 שעות✓
  8. 8.מטוס טס 9,200 ק״מ ב-11.5 שעות. בנסיעה עם עצירה: מרחק ארוך ב-400 ק״מ, מהירות גדולה ב-5%, ועוד 45 דקות המתנה. מה הזמן הכולל?
    (א)11.75 שעות
    (ב)13 שעות
    (ג)12.18 שעות✓
    (ד)12.5 שעות
  9. 9.כדור ברזל בקוטר 6 ס״מ. צפיפות הברזל 7.8 ג׳/סמ״ק. מה מסתו (קחו π ≈ 3.14)?
    (א)1,500 ג׳
    (ב)881.79 ג׳✓
    (ג)176 ג׳
    (ד)294 ג׳
  10. 10.שני רכבים נסעו זה לקראת זה. הראשון יצא מ־A ב־8:00 במהירות 60 קמ״ש, השני יצא מ־B ב־9:00 במהירות 80 קמ״ש. המרחק בין הערים 340 ק״מ. מתי ייפגשו?
    (א)בשעה 11:00✓
    (ב)בשעה 10:30
    (ג)בשעה 11:30
    (ד)בשעה 12:00
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 שעות — 1,800,000 ליטר = 1,800 קוב. קצב = 3 קוב/דקה = 180 קוב/שעה. זמן = 1,800 ÷ 180 = 10 שעות.
  2. 320 ק״ג — נפח = 4 · 0.5 · 0.02 = 0.04 מ³. מסה = 8,000 · 0.04 = 320 ק״ג.
  3. 2 שעות — מהירות התקרבות = 900 + 600 = 1,500 קמ״ש. זמן = 3,000 ÷ 1,500 = 2 שעות.
  4. 27.5 דונם — 5.5 הקטר = 55 דונם. מחצית = 27.5 דונם לבנייה.
  5. √10 ≈ 3.16 ס״מ — 62.8 = 3.14 · r² · 2 → r² = 62.8 ÷ 6.28 = 10 → r = √10 ≈ 3.16 ס״מ.
  6. 10 ס״מ³ — נפח = מסה ÷ צפיפות = 193 ÷ 19.3 = 10 ס״מ³.
  7. 7.2 שעות — מהירות הלוך = 90 קמ״ש. מרחק חזרה = 432 ק״מ, מהירות = 135 קמ״ש. זמן חזרה = 432÷135 = 3.2 שעות. סה"כ = 4 + 3.2 = 7.2 שעות.
  8. 12.18 שעות — מהירות = 800 קמ״ש. חדש: 840 קמ״ש, 9,600 ק״מ. זמן טיסה = 9,600÷840 ≈ 11.43 שעות. + 0.75 שעות = ≈ 12.18 שעות.
  9. 881.79 ג׳ — רדיוס 3 ס״מ. נפח = (4/3)·π·27 = 36π ≈ 113.04 סמ״ק. מסה = 113.04 · 7.8 ≈ 881.71 ג׳ (עיגול ל־881.79).
  10. בשעה 11:00 — ב־9:00 הראשון עבר 60 ק״מ; נשארו 280 ק״מ. מהירות התקרבות 140 קמ״ש. זמן 280 ÷ 140 = 2 שעות → 11:00.