דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 20 שאלות

גיאומטריה — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.מצא שטח המשולש עם קודקודים A(1,2), B(5,2), C(3,6).
    xy-2-1123456-2-112345670(1, 2)(5, 2)(3, 6)
    (א)12
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)6
  2. 2.נקודה P נמצאת על הקטע AB. A(1,1), B(7,4). P מחלק AB ביחס 2:1 מ-A. מהן קואורדינטות P?
    xy-2-112345678-2-1123450(1, 1)(7, 4)
    (א)(5,2)
    (ב)(5,3)
    (ג)(4,3)
    (ד)(3,2)
  3. 3.ישר עובר דרך A(0,0) ו-B(a,b). מה ישר הניצב לו דרך B?
    (א)y−b = −(a/b)(x−a)
    (ב)y = −(b/a)x
    (ג)y−b = (b/a)(x−a)
    (ד)y−b = (a/b)(x−a)
  4. 4.מה המרחק של הנקודה (3,4) מהישר y=x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560(3, 4)
    y = x
    (א)√2/2
    (ב)1/√2
    (ג)√2
    (ד)1
  5. 5.מצא את ציר הסימטריה של הקטע שקצותיו A(2,6) ו-B(8,2).
    xy-2-1123456789-2-112345670(2, 6)(8, 2)
    (א)y = (3/2)x − 3.5
    (ב)y = (3/2)x + 1
    (ג)y = (3/2)x − 2
    (ד)y = (3/2)x − 5
  6. 6.שלושת הנקודות A(0,0), B(4,3), C(8,k) קולינאריות. מהו k?
    xy-2-112345-2-112340(0, 0)(4, 3)
    (א)7
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)8
  7. 7.מצא מרחק בין שני ישרים מקבילים: y=3x+1 ו-y=3x+7.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 1y = 3x + 7
    (א)6/√10
    (ב)3/√10
    (ג)√10
    (ד)6
  8. 8.מלבן ABCD: A(1,1), B(5,1), C(5,4). מה נקודת D?
    xy-2-1123456-2-1123450(1, 1)(5, 1)(5, 4)
    (א)(1,4)
    (ב)(0,4)
    (ג)(1,5)
    (ד)(4,4)
  9. 9.נקודה T נמצאת על ציר y. המרחק שלה מ-A(3,0) שווה למרחק שלה מ-B(5,4). מה קואורדינטת y של T?
    xy-2-1123456-2-1123450(3, 0)(5, 4)
    (א)3
    (ב)1
    (ג)4
    (ד)2
  10. 10.מה שטח המרובע עם קודקודים A(0,0), B(4,0), C(5,3), D(1,3)?
    xy-2-1123456-2-112340(0, 0)(4, 0)(5, 3)(1, 3)
    (א)12
    (ב)16
    (ג)15
    (ד)9
  11. 11.ישר l עובר דרך ראשית הצירים. הנקודה (2,1) מרחקה 1 מהישר l. מהו שיפוע l?
    (א)4/3 בלבד
    (ב)0 או 4/3
    (ג)3/4 או 4/3
    (ד)0 בלבד
  12. 12.שלושה קודקודים A(0,0), B(6,0), C(2,4). מצא גובה הצלע BC.
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(2, 4)
    (א)3√2
    (ב)√17
    (ג)2√5
    (ד)4√2
  13. 13.מצא מרכז ומחצית-אלכסון של מלבן A(1,2), B(7,2), C(7,6), D(1,6).
    xy-2-112345678-2-112345670(1, 2)(7, 2)(7, 6)(1, 6)
    (א)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=√13
    (ב)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=5
    (ג)מרכז (3,4), מחצית-אלכסון=5
    (ד)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=4
  14. 14.נקודות A(2,3), B(5,7), C(k,6) יוצרות משולש ישר-זווית ב-A. מה k?
    xy-2-1123456-2-1123456780(2, 3)(5, 7)
    (א)5
    (ב)−2
    (ג)0
    (ד)7
  15. 15.ישרים y=2x+1 ו-y=2x+5 הם שני צלעות של ריבוע. מה אורך הצלע?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214160
    y = 2x + 1y = 2x + 5
    (א)4
    (ב)2√5
    (ג)4/√5
    (ד)2/√5
  16. 16.כדור A וכדור B. רדיוס כדור B גדול פי 1.5 מרדיוס כדור A. מה היחס בין נפחיהם V_A : V_B?
    (א)2 : 3
    (ב)1 : 1.5
    (ג)4 : 9
    (ד)8 : 27
  17. 17.כדור נתון שנפחו V. מתיכים אותו ויוצקים ממנו 8 כדורים זהים קטנים. מהו רדיוס כדור קטן יחסית לרדיוס המקורי R?
    (א)R/3
    (ב)R/4
    (ג)R/2
    (ד)R/8
  18. 18.כדור חסום בקובייה שאורך צלעה 10 ס״מ. מהו נפח הכדור (במונחי π)?
    (א)(500/3)π סמ״ק
    (ב)100π סמ״ק
    (ג)(4000/3)π סמ״ק
    (ד)1000π סמ״ק
  19. 19.כדור וגליל בעלי אותו רדיוס r ואותו גובה 2r (כלומר גובה הגליל שווה לקוטר הכדור). מה היחס בין נפח הכדור לנפח הגליל?
    (א)2 : 3
    (ב)1 : 2
    (ג)3 : 4
    (ד)1 : 1
  20. 20.נפח של כדור הוא 113.04 סמ״ק (כש־π ≈ 3.14). מהו רדיוס הכדור?
    (א)3 ס״מ
    (ב)9 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il