דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות

פונקציות — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.מצא את נקודת החיתוך של y=2x+1 ו-y=x+4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = x + 4
    (א)(1,3)
    (ב)(2,5)
    (ג)(3,7)
    (ד)(4,9)
  2. 2.הפונקציה y=ax+b עוברת דרך (1,4) ו-(3,10). מה הן a ו-b?
    xy-2-11234-22468100(1, 4)(3, 10)
    (א)a=6, b=-2
    (ב)a=3, b=0
    (ג)a=2, b=2
    (ד)a=3, b=1
  3. 3.לאיזה ערך של k הפונקציות y=kx+2 ו-y=3x-1 מקבילות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113150
    y = 3x − 1
    (א)k=0
    (ב)k=3
    (ג)k=-1
    (ד)k=2
  4. 4.מהי נקודת החיתוך עם ציר x של y = (2/3)x - 4?
    (א)6
    (ב)-6
    (ג)-4
    (ד)4
  5. 5.הפונקציה y=mx+2 עוברת דרך (-4,0). מה הוא m?
    (א)-0.5
    (ב)-2
    (ג)0.5
    (ד)2
  6. 6.מהו היחס בין שיפועי שני קווים מאונכים?
    (א)הם הפוכים בסימן
    (ב)הם שווים
    (ג)מכפלתם שווה ל--1
    (ד)מכפלתם שווה ל-1
  7. 7.מצא b אם y=2x+b ו-y=−(1/2)x+3 מאונכות ועוברות דרך אותה נקודה על ציר y
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)b=2
    (ב)b=0
    (ג)b=-3
    (ד)b=3
  8. 8.קו ישר עובר דרך (−2,1) ומקביל ל-y=3x+5. מה משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 3x + 5
    (א)y = 3x + 7
    (ב)y = 3x + 1
    (ג)y = 3x - 5
    (ד)y = -3x + 7
  9. 9.מצא את נקודת החיתוך של 3x+2y=12 ו-x-y=1
    (א)(2,3)
    (ב)(4,0)
    (ג)(3,2)
    (ד)(1,-2)
  10. 10.מהי צורת הקודקוד של y=x²+6x+5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² + 6x + 5
    (א)y=(x+3)²+4
    (ב)y=(x-3)²+4
    (ג)y=(x+6)²+5
    (ד)y=(x+3)²-4
  11. 11.מהי ערך הדיסקרימיננטה של y=x²-4x+4?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 4x + 4
    (א)0
    (ב)-4
    (ג)8
    (ד)4
  12. 12.הפרבולה y=x²-5x+6 חוצה את ציר x ב:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 5x + 6
    (א)x=2 ו-x=3
    (ב)x=1 ו-x=6
    (ג)x=5 ו-x=6
    (ד)x=-2 ו-x=-3
  13. 13.מהו ערך המינימום של y=x²-6x+11?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264660
    y = x² − 6x + 11
    (א)2
    (ב)11
    (ג)-2
    (ד)6
  14. 14.מהי צורת הקודקוד של y=2x²-8x+3?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092940
    y = 2x² − 8x + 3
    (א)y=2(x+2)²-5
    (ב)y=2(x-2)²+3
    (ג)y=2(x-2)²-5
    (ד)y=2(x-4)²+3
  15. 15.לאיזה ערך של k יש לפרבולה y=x²-4x+k נקודת חיתוך אחת עם ציר x?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)2
    (ב)-4
    (ג)0
    (ד)4
  16. 16.הפרבולה y=-x²+4x+5: מה הם כל ערכי x שעבורם y>0?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135790
    y = −x² + 4x + 5
    (א)x > 0
    (ב)-5 < x < 1
    (ג)x < -1 או x > 5
    (ד)-1 < x < 5
  17. 17.פונקציה עולה בקטע [a,b] ויורדת בקטע [b,c]. מה מיוחד ב-x=b?
    (א)נקודת מקסימום מקומי
    (ב)נקודת מינימום מקומי
    (ג)נקודת אפס
    (ד)נקודת שיפוע אפס
  18. 18.הגרף של y=|x| מייצג:
    (א)קו ישר
    (ב)היפרבולה
    (ג)פרבולה
    (ד)פונקציה V-צורתית
  19. 19.פונקציה זוגית מקיימת f(−x)=f(x). מה מיוחד בגרפה?
    (א)אין לו סימטריה
    (ב)סמטרי לציר y
    (ג)סמטרי לציר x
    (ד)סמטרי לראשית
  20. 20.גרף y=k/x (k>0) נקרא:
    (א)עיגול
    (ב)היפרבולה
    (ג)קו ישר
    (ד)פרבולה
  21. 21.אם y ו-x ביחס ישר וכאשר x=6, y=18, מה y כאשר x=9?
    (א)54
    (ב)12
    (ג)24
    (ד)27
  22. 22.אם y ו-x ביחס הפוך וכאשר x=3, y=8, מה y כאשר x=6?
    (א)4
    (ב)2
    (ג)24
    (ד)16
  23. 23.אם f(x)=3x+2 ו-g(x)=x/3-2/3, האם הן הופכיות זו לזו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810121416180
    y = 3x + 2
    (א)לא
    (ב)רק ל-x>0
    (ג)רק ל-x>2
    (ד)כן
  24. 24.מהי הפונקציה ההופכית של f(x)=x³?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)f⁻¹(x)=3x
    (ב)f⁻¹(x)=x/3
    (ג)f⁻¹(x)=x⁻³
    (ד)f⁻¹(x)=∛x
  25. 25.אם f(x)=2x ו-g(x)=x+5, מהי g(f(3))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)8
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)16
  26. 26.גרף הפונקציה ההופכית f⁻¹ הוא השתקפות של גרף f ביחס ל:
    (א)ציר y
    (ב)הראשית
    (ג)ציר x
    (ד)הישר y=x
  27. 27.לאיזה פונקציה f⁻¹(x)=f(x)?
    (א)f(x)=x²
    (ב)f(x)=x
    (ג)f(x)=x+1
    (ד)f(x)=2x
  28. 28.אם f(x)=ax+b ו-f⁻¹(x)=2x-3, מה הם a ו-b?
    (א)a=1/2, b=3/2
    (ב)a=1/2, b=-3
    (ג)a=2, b=-3
    (ד)a=-1/2, b=3
  29. 29.אם f(x)=2x-1, מהי f(f(x))?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)4x-3
    (ב)4x+1
    (ג)4x-1
    (ד)2x-3
  30. 30.אם f(x)=2x+3 ו-f(a)=11, מה הוא a?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012140
    y = 2x + 3
    (א)3
    (ב)8
    (ג)7
    (ד)4
  31. 31.אם f(x+1)=2x+5, מהו f(x)?
    (א)2x-3
    (ב)2x+5
    (ג)2x+7
    (ד)2x+3
  32. 32.כמה פונקציות אפשר להגדיר מ-{1,2} אל {a,b}?
    (א)16
    (ב)4
    (ג)8
    (ד)2
  33. 33.הפונקציה f מוגדרת על {1,2,3,4} וטווחה {2,4,6,8}. מה ניתן לומר?
    (א)f היא על אך לא חח"ע
    (ב)f היא חח"ע ועל
    (ג)f אינה פונקציה
    (ד)f היא חח"ע אך לא על
  34. 34.מצא a כך ש-(a,3) תהיה על הקו y=2x-1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-12-10-8-6-4-22468100
    y = 2x − 1
    (א)4
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)2
  35. 35.מהי משוואת הפונקציה הלינארית שמקבילה ל-y=4x+1 וחוצה את ציר y ב-(0,−3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820220
    y = 4x + 1
    (א)y=3x+4
    (ב)y=4x-3
    (ג)y=4x+3
    (ד)y=-4x-3
  36. 36.מצא את x עבורו y=3x+5 ו-y=5x+1 נותנות אותה תוצאה
    xy-6-5-4-3-2-1123456-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325270
    y = 3x + 5y = 5x + 1
    (א)-2
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2
  37. 37.הפונקציה y=ax+b מקיימת: y(2)=7 ו-y(-1)=1. מצא a ו-b.
    (א)a=3, b=1
    (ב)a=6, b=-5
    (ג)a=2, b=3
    (ד)a=2, b=2
  38. 38.כמה נקודות שלמות (עם x,y שלמים) נמצאות על y=3x+1 עבור 0≤x≤10?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-15-13-11-9-7-5-3-113579111315170
    y = 3x + 1
    (א)30
    (ב)11
    (ג)10
    (ד)3
  39. 39.מה הן נקודות חיתוך ציר x של y=x²+x-6?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)x=1 ו-x=6
    (ב)x=2 ו-x=-3
    (ג)x=-2 ו-x=3
    (ד)x=6 ו-x=-1
  40. 40.מהו ערך המינימום של y=3(x-1)²+2?
    (א)2
    (ב)1
    (ג)6
    (ד)3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il