דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 40 שאלות

שברים — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.הלוואה של 5,000 ש״ח בריבית פשוטה. לאחר 4 שנים הסכום הכולל 6,200 ש״ח. מה שיעור הריבית השנתי?
    (א)4%
    (ב)8%
    (ג)5%
    (ד)6%
  2. 2.מחיר עלה ב־p% ואז ירד ב־p%. התוצאה: מחיר נמוך ב־9% מהמקורי. מה p?
    (א)25
    (ב)10
    (ג)30
    (ד)20
  3. 3.חבר ופשט: x/2 + x/3 + x/6.
    (א)x
    (ב)7x/6
    (ג)2x/3
    (ד)x/11
  4. 4.A% מ־B% מ־C שווה B% מ־A% מ־C. האם זה תמיד נכון?
    (א)רק אם C = 100
    (ב)כן, תמיד
    (ג)לא, תלוי ב־C
    (ד)רק אם A = B
  5. 5.פשט: (6x² + 9x)/(3x).
    (א)3x + 9
    (ב)2x² + 3
    (ג)2x + 3
    (ד)6x + 9
  6. 6.חנות נותנת הנחה של n% ולאחר מכן עוד n%. כדי שסה״כ ההנחה תהיה בדיוק 36%, מה n?
    (א)36%
    (ב)20%
    (ג)25%
    (ד)18%
  7. 7.פשט: (4x² − 8x)/(2x).
    (א)2x − 4
    (ב)x − 4
    (ג)4x − 8
    (ד)2x + 4
  8. 8.שני לקוחות קיבלו הנחה. הראשון — 25% ואז 20%. השני — 40% הנחה אחת. מי קיבל הנחה גדולה יותר?
    (א)הראשון
    (ב)הם שווים
    (ג)תלוי במחיר
    (ד)השני
  9. 9.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הכולל?
    (א)נשאר אותו דבר
    (ב)ירד ב-20%
    (ג)ירד ב-4%
    (ד)עלה ב-4%
  10. 10.שלושה חברים חולקים רווח של 5400 ש״ח ביחס 2:3:4. כמה מקבל החבר עם החלק הגדול ביותר?
    (א)2400 ש״ח
    (ב)1800 ש״ח
    (ג)1200 ש״ח
    (ד)3000 ש״ח
  11. 11.מסת אטום מימן ≈ 1.67 · 10⁻²⁷ ק״ג. מהי המסה של 6 · 10²³ אטומים?
    (א)≈ 1.0 · 10⁻⁴ ק״ג
    (ב)≈ 1.0 · 10⁻³ ק״ג
    (ג)≈ 1.67 · 10⁻⁴ ק״ג
    (ד)≈ 6.0 · 10⁻⁴ ק״ג
  12. 12.המירו את 0.1666… לשבר רגיל מצומצם.
    (א)1/5
    (ב)1/6
    (ג)5/30
    (ד)16/99
  13. 13.חשבו ועגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה: π² .
    (א)9.85
    (ב)9.87
    (ג)9.88
    (ד)9.86
  14. 14.מחיר ירד ב־25% ואז עלה ב־40%. מהו אחוז השינוי הכולל?
    (א)ירידה של 5%
    (ב)עלייה של 5%
    (ג)עלייה של 10%
    (ד)עלייה של 15%
  15. 15.פתרו: (2.5 · 10⁻³)² .
    (א)6.25 · 10⁻⁹
    (ב)5 · 10⁻⁶
    (ג)6.25 · 10⁻⁶
    (ד)6.25 · 10⁻³
  16. 16.אוכלוסייה גדלה ב־5% בשנה. בכמה אחוזים תגדל לאחר 3 שנים? (קירוב)
    (א)15%
    (ב)≈ 15.76%
    (ג)16%
    (ד)≈ 14.5%
  17. 17.חשבו: (√3)² + √16 − 0.5.
    (א)6
    (ב)5.5
    (ג)6.5
    (ד)7
  18. 18.מחיר מקורי ₪P. אחרי הנחה של 20% ומע״מ 17%, המחיר ₪936. מצאו את P.
    (א)₪1,000
    (ב)₪950
    (ג)₪900
    (ד)₪1,100
  19. 19.המירו את 0.121212… לשבר רגיל מצומצם.
    (א)6/50
    (ב)12/100
    (ג)4/33
    (ד)12/99
  20. 20.אורך מקצוע ריבוע ששטחו 50 סמ״ר, מעוגל לשתי ספרות אחרי הנקודה.
    (א)7.07 ס״מ
    (ב)7.14 ס״מ
    (ג)7.00 ס״מ
    (ד)7.10 ס״מ
  21. 21.חשבו: 1/(x — 1) + 1/(x + 1).
    (א)2x/(x² — 1)
    (ב)2/(x² — 1)
    (ג)2/(2x)
    (ד)(x+1+x−1)/(x²+1)
  22. 22.פתרו: (x + 2)/2 + (x — 2)/3 = 4.
    (א)5
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)3
  23. 23.צמצמו: (x² + 5x + 6)/(x + 2).
    (א)x + 6
    (ב)x + 2
    (ג)x + 3
    (ד)x + 5
  24. 24.חשבו: ((x² — 1)/(x + 1)) · (1/(x — 1)).
    (א)x
    (ב)x — 1
    (ג)1
    (ד)1/(x + 1)
  25. 25.פתרו: 2/x + 1/(2x) = 5/2.
    (א)1/2
    (ב)1
    (ג)5
    (ד)2
  26. 26.אם a/b = 2/3, מה השווי של (a + b)/b?
    (א)3/5
    (ב)5/3
    (ג)1
    (ד)2/3
  27. 27.פשטו: (x⁻²) · (x⁵)/(x³).
    (א)x²
    (ב)1
    (ג)x
    (ד)1/x
  28. 28.ברז ממלא בריכה ב־4 שעות, וברז שני ב־6 שעות. כמה זמן יקח לשני ברזים יחד?
    (א)2 שעות
    (ב)2.4 שעות
    (ג)10 שעות
    (ד)5 שעות
  29. 29.חשבו: ((x² + 2x)/(x + 2)) ÷ (x/(x + 2)).
    (א)x + 2
    (ב)1
    (ג)x²
    (ד)x
  30. 30.פתרו: (x + 1)/(x — 1) = 3.
    (א)−2
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)4
  31. 31.צמצמו: (x² − 5x + 6)/(x − 2).
    (א)x − 3
    (ב)x + 3
    (ג)x − 2
    (ד)x − 6
  32. 32.חברו: 1/x + 1/(x + 1).
    (א)2/(x(x + 1))
    (ב)(2x + 1)/(x(x + 1))
    (ג)(x + 1)/x²
    (ד)2/(2x + 1)
  33. 33.פתרו: (x + 2)/(x − 1) = 3.
    (א)−5/2
    (ב)5
    (ג)5/2
    (ד)1
  34. 34.פתרו: 1/x + 1/(2x) = 3/2.
    (א)2
    (ב)1
    (ג)1/2
    (ד)3
  35. 35.סכום קרן P בריבית דריבית 8% לשנה הוקפץ ל־1.5832P אחרי כמה שנים? (קירוב 1.08⁶ ≈ 1.5869)
    (א)8 שנים
    (ב)10 שנים
    (ג)5 שנים
    (ד)6 שנים
  36. 36.מהי הנגזרת של f(x) = (x² + x)/2 בנקודה x = 2?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)5/2
    (ד)5
  37. 37.אופנוען נוסע 60 ק״מ במהירות v ושב באותה דרך במהירות 2v. מהי המהירות הממוצעת לכל הנסיעה? (במונחי v)
    (א)v
    (ב)3v/2
    (ג)4v/3
    (ד)2v
  38. 38.פועל א מסיים עבודה ב־4 שעות, פועל ב ב־6 שעות. כמה זמן יסיימו יחד?
    (א)5 שעות
    (ב)10 שעות
    (ג)2 שעות
    (ד)12/5 שעות
  39. 39.צמצמו: (2x² − 8)/(x² − 4x + 4).
    (א)2(x + 2)/(x − 2)
    (ב)(x + 2)/(x − 2)
    (ג)2
    (ד)2(x − 2)/(x + 2)
  40. 40.כפלו וצמצמו: (x² − 1)/(x + 2) · (x + 2)/(x − 1).
    (א)(x + 1)(x + 2)
    (ב)(x − 1)/(x + 1)
    (ג)x − 1
    (ד)x + 1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il