⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קל · 40 שאלות
חשבון — כיתה ח׳ (קל)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.בסדרה הנדסית a₁ = 2, q = 3. מהו a₄?
- 2.בסדרה הנדסית a₁ = 5, q = 2. מהו a₃?
- 3.בסדרה הנדסית a₁ = 1, q = 4. מהו a₅?
- 4.בסדרה הנדסית a₁ = 3, q = 2. מהו a₆?
- 5.בסדרה הנדסית a₁ = 7, q = 1. מהו a₁₀?
- 6.בסדרה הנדסית a₁ = 4, q = 3. מהו a₃?
- 7.בסדרה הנדסית a₁ = 10, q = 2. מהו a₄?
- 8.בסדרה הנדסית a₁ = 6, q = 5. מהו a₃?
- 9.בסדרה הנדסית a₁ = 2, q = 5. מהו a₅?
- 10.בסדרה הנדסית a₁ = 1, q = 6. מהו a₄?
- 11.בסדרה הנדסית a₁ = 4, a₂ = 12. מהו q?
- 12.בסדרה הנדסית a₁ = 5, a₂ = 10. מהו q?
- 13.בסדרה הנדסית a₂ = 6, a₃ = 18. מהו q?
- 14.בסדרה הנדסית a₁ = 7, a₂ = 21. מהו q?
- 15.בסדרה הנדסית a₂ = 12, a₃ = 48. מהו q?
- 16.בסדרה הנדסית a₁ = 5, q = −1. מהו a₅?
- 17.בסדרה הנדסית a₁ = 16, q = 1/2. מהו a₃?
- 18.בסדרה הנדסית a₁ = 64, q = 1/2. מהו a₄?
- 19.בסדרה הנדסית a₁ = 81, q = 1/3. מהו a₃?
- 20.בסדרה הנדסית a₁ = 100, q = 1/10. מהו a₃?
- 21.בסדרה הנדסית a₁ = 128, a₂ = 64. מהו q?
- 22.מספר חיידקים מוכפל כל שעה. בהתחלה יש 5 חיידקים. כמה יהיו אחרי 4 שעות?
- 23.אוכלוסיית חיידקים משולשת כל יום. בהתחלה 4 חיידקים. כמה יהיו אחרי 3 ימים?
- 24.חומר רדיואקטיבי מתפרק וחצי ממנו נעלם כל שעה. אם בהתחלה יש 64 גרם, כמה יהיו אחרי 4 שעות?
- 25.בסדרה הנדסית a₁ = 1, q = 5. איזה איבר שווה ל-125?
- 26.כתבו את המספר 3,000 בצורה מדעית.
- 27.כתבו את 50,000 בצורה מדעית.
- 28.מה ערכו של 2⁻¹?
- 29.מה ערכו של 10⁻²?
- 30.מה ערכו של ∛27?
- 31.מה ערכו של ∛8?
- 32.מחיר חולצה היה 100 ש״ח ועלה ב־10%. מה המחיר החדש?
- 33.מחיר ירד מ־200 ש״ח ל־150 ש״ח. בכמה אחוזים?
- 34.הפקדתם 1,000 ש״ח בריבית שנתית 5%. כמה ריבית תקבלו אחרי שנה?
- 35.היחס בין מספר התפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
- 36.מה ערכו של |−7|?
- 37.מה ערכו של |12|?
- 38.כתבו את 0.0004 בצורה מדעית.
- 39.במכולת בעלות 80 ש״ח לקחתם הנחה של 25%. כמה תשלמו?
- 40.מה ערכו של 5⁻²?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 54 — aₙ = a₁·q^(n−1). a₄ = 2·3³ = 2·27 = 54.
- 20 — a₃ = 5·2² = 5·4 = 20.
- 256 — a₅ = 1·4⁴ = 256.
- 96 — a₆ = 3·2⁵ = 3·32 = 96.
- 7 — כאשר q=1 כל איברי הסדרה שווים ל-a₁. לכן a₁₀ = 7.
- 36 — a₃ = 4·3² = 4·9 = 36.
- 80 — a₄ = 10·2³ = 10·8 = 80.
- 150 — a₃ = 6·5² = 6·25 = 150.
- 1250 — a₅ = 2·5⁴ = 2·625 = 1250.
- 216 — a₄ = 1·6³ = 216.
- 3 — q = a₂ / a₁ = 12/4 = 3.
- 2 — q = 10/5 = 2.
- 3 — q = a₃ / a₂ = 18/6 = 3.
- 3 — q = 21/7 = 3.
- 4 — q = 48/12 = 4.
- 5 — a₅ = 5·(−1)⁴ = 5·1 = 5.
- 4 — a₃ = 16·(1/2)² = 16·1/4 = 4.
- 8 — a₄ = 64·(1/2)³ = 64·1/8 = 8.
- 9 — a₃ = 81·(1/3)² = 81·1/9 = 9.
- 1 — a₃ = 100·(1/10)² = 100·1/100 = 1.
- 1/2 — q = a₂/a₁ = 64/128 = 1/2.
- 80 — סדרה הנדסית עם a₁=5, q=2. אחרי 4 שעות זה a₅ = 5·2⁴ = 80.
- 108 — a₁=4, q=3. אחרי 3 ימים: a₄ = 4·3³ = 4·27 = 108.
- 4 — סדרה הנדסית עם q=1/2. אחרי 4 שעות: 64·(1/2)⁴ = 64·1/16 = 4.
- a₄ — 1·5^(n−1) = 125 = 5³, n−1=3, n=4.
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
- 1/2 — מעריך שלילי הופך לשבר: 2⁻¹ = 1/2.
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
- 3 — 3³ = 27, ולכן ∛27 = 3.
- 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
- 110 ש״ח — 10% מ־100 = 10. המחיר החדש: 100 + 10 = 110 ש״ח.
- 25% — ירידה של 50 מתוך 200 = 50/200 = 0.25 = 25%.
- 50 ש״ח — 5% מ־1,000 = 50 ש״ח.
- 9 — 2:3 = 6:x. נכפיל פי 3: x = 9.
- 7 — ערך מוחלט הוא המרחק מ־0, תמיד אי־שלילי. |−7| = 7.
- 12 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא הוא עצמו: |12| = 12.
- 4 · 10⁻⁴ — 0.0004 = 4 · 0.0001 = 4 · 10⁻⁴.
- 60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60 ש״ח.
- 1/25 — 5⁻² = 1/5² = 1/25.