⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קל · 40 שאלות
אלגברה — כיתה ח׳ (קל)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
1.פתור את מערכת המשוואות:
x + y = 10
x - y = 4
y = 10x
(א)x=8, y=2
(ב)x=6, y=4
(ג)x=5, y=5
(ד)x=7, y=3✓
2.פתור:
x + y = 8
x - y = 2
y = 8x
(א)x=6, y=2
(ב)x=3, y=5
(ג)x=5, y=3✓
(ד)x=4, y=4
3.פתור בשיטת הצבה:
y = x + 3
x + y = 11
y = x + 3
(א)x=6, y=5
(ב)x=5, y=6
(ג)x=3, y=8
(ד)x=4, y=7✓
4.פתור:
2x + y = 10
x + y = 7
y = 10x
(א)x=3, y=4✓
(ב)x=1, y=6
(ג)x=4, y=3
(ד)x=2, y=5
5.פתור:
x + 2y = 12
x + y = 8
y = 12x
(א)x=5, y=3
(ב)x=4, y=4✓
(ג)x=6, y=3
(ד)x=2, y=5
6.פתור:
y = 2x
x + y = 9
y = 2x
(א)x=2, y=7
(ב)x=4, y=5
(ג)x=3, y=6✓
(ד)x=5, y=4
7.פתור:
2x + 3y = 13
2x + y = 7
(א)x=3, y=2
(ב)x=4, y=1
(ג)x=1, y=4
(ד)x=2, y=3✓
8.פתור:
x + y = 6
2x - y = 0
(א)x=1, y=5
(ב)x=4, y=2
(ג)x=2, y=4✓
(ד)x=3, y=3
9.פתור:
y = x - 1
3x + y = 15
y = x − 1
(א)x=3, y=2
(ב)x=6, y=5
(ג)x=5, y=4
(ד)x=4, y=3✓
10.פתור:
3x + y = 14
x + y = 6
y = 14x
(א)x=4, y=2✓
(ב)x=5, y=1
(ג)x=2, y=4
(ד)x=3, y=3
11.פתור:
x + y = 15
x - y = 3
y = 15x
(א)x=10, y=5
(ב)x=9, y=6✓
(ג)x=7, y=8
(ד)x=8, y=7
12.פתור:
2x + y = 8
x - y = 1
y = 8x
(א)x=4, y=0
(ב)x=3, y=2✓
(ג)x=2, y=4
(ד)x=1, y=6
13.פתור:
x + y = 7
2x - y = 2
(א)x=4, y=3
(ב)x=2, y=5
(ג)x=3, y=4✓
(ד)x=5, y=2
14.פתור:
x + y = 12
3x - y = 8
(א)x=3, y=9
(ב)x=4, y=8
(ג)x=6, y=6
(ד)x=5, y=7✓
15.פתור:
2x + y = 13
x - y = 2
y = 13x
(א)x=6, y=1
(ב)x=4, y=5
(ג)x=3, y=7
(ד)x=5, y=3✓
16.פתור:
2x + y = 9
x - y = 0
y = 9x
(א)x=2, y=5
(ב)x=4, y=1
(ג)x=5, y=-1
(ד)x=3, y=3✓
17.פתור:
x + y = 11
x - y = 5
y = 11x
(א)x=9, y=2
(ב)x=6, y=5
(ג)x=7, y=4
(ד)x=8, y=3✓
18.פתור:
2x + 5y = 24
x = 2
y = 24x
(א)x=2, y=4✓
(ב)x=2, y=5
(ג)x=2, y=6
(ד)x=2, y=3
19.פתור:
3x + y = 12
y = 3
(א)x=2, y=3
(ב)x=4, y=3
(ג)x=3, y=3✓
(ד)x=5, y=3
20.גיל שני אחים יחד 34. הגדול מבוגר ב-6 מהצעיר. מה גיל כל אחד?
(א)גדול: 24, צעיר: 10
(ב)גדול: 20, צעיר: 14✓
(ג)גדול: 18, צעיר: 16
(ד)גדול: 22, צעיר: 12
21.פתור:
3x + y = 13
x - y = 3
y = 13x
(א)x=5, y=-2
(ב)x=3, y=4
(ג)x=4, y=1✓
(ד)x=2, y=7
22.פתור אי-שוויון:
2x + 3 > 11
(א)x > 5
(ב)x > 7
(ג)x > 4✓
(ד)x > 3
23.פתור:
3x - 5 ≤ 10
(א)x ≤ 3
(ב)x ≤ 15
(ג)x ≤ 5✓
(ד)x ≤ 7
24.פרק לגורמים:
x² - 16
(א)(x-8)(x+2)
(ב)(x-4)²
(ג)(x+4)²
(ד)(x-4)(x+4)✓
25.פרק לגורמים:
2x² + 6x
(א)2x(x+3)✓
(ב)2x(x+6)
(ג)2(x²+3x)
(ד)x(2x+6)
26.פתור:
x² = 9
(א)x=3
(ב)x=±√9=±3
(ג)x=-3
(ד)x=3 או x=-3✓
27.פתור:
(x-3)(x+5) = 0
(א)x=15
(ב)x=3 או x=-5✓
(ג)x=-3 או x=5
(ד)x=3 ו-x=5
28.כתוב נוסחת כפל מקוצר:
(x+y)² = ?
(א)x²+2xy+y²✓
(ב)2x²+2y²
(ג)x²+xy+y²
(ד)x²+y²
29.כתוב נוסחת כפל מקוצר:
(x-y)² = ?
(א)x²-xy-y²
(ב)x²-2xy+y²✓
(ג)x²+2xy+y²
(ד)x²-y²
30.חשב:
(x+3)²
(א)x²+6x+9✓
(ב)x²+3²
(ג)x²+9
(ד)x²+6x+6
31.חשב:
(x-5)²
(א)x²-25
(ב)x²-10x+25✓
(ג)x²-5²
(ד)x²+10x+25
32.חשב:
(x+1)(x+4)
(א)x²+3x+4
(ב)x²+5x+1
(ג)x²+4x+4
(ד)x²+5x+4✓
33.פשט:
(x+5)(x-5)
(א)x²-25✓
(ב)x²-5x+5
(ג)x²+25
(ד)x²-10x-25
34.פתור:
(x-2)(x+6) = 0
(א)x=-2 או x=6
(ב)x=2 או x=-6✓
(ג)x=2 ו-x=6
(ד)x=12 או x=-12
35.פתור:
4x - 7 ≥ 5
(א)x ≥ 1
(ב)x ≥ 2
(ג)x ≥ -0.5
(ד)x ≥ 3✓
36.פתור:
5x - 2 > 3x + 6
(א)x > 1
(ב)x > 2
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
37.פתור:
3x + 7 > 1
(א)x > -8/3
(ב)x > 8
(ג)x > 2
(ד)x > -2✓
38.פתור:
2x - 1 < x + 5
(א)x < 2
(ב)x < 6✓
(ג)x < 3
(ד)x < 4
39.פתור:
x/4 ≤ 3
(א)x ≤ 7
(ב)x ≤ 12✓
(ג)x ≤ 3/4
(ד)x ≤ 0.75
40.מה הפתרון של x²=49?
(א)x=7 או x=-7✓
(ב)x=49/2
(ג)x=7
(ד)x=√49
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- x=7, y=3 — חיבור המשוואות: 2x=14, x=7. הצבה: 7+y=10, y=3
- x=5, y=3 — חיבור: 2x=10, x=5. הצבה: 5+y=8, y=3
- x=4, y=7 — הצב y=x+3 במשוואה השנייה: x+(x+3)=11, 2x+3=11, 2x=8, x=4, y=7
- x=3, y=4 — חיסור משוואה שנייה מהראשונה: x=3. הצבה: 6+y=10, y=4
- x=4, y=4 — חיסור: y=4. הצבה: x+4=8, x=4
- x=3, y=6 — הצב y=2x: x+2x=9, 3x=9, x=3, y=6
- x=2, y=3 — חיסור: 2y=6, y=3. הצבה: 2x+3=7, 2x=4, x=2
- x=2, y=4 — חיבור: 3x=6, x=2. הצבה: 2+y=6, y=4
- x=4, y=3 — הצב y=x-1: 3x+(x-1)=15, 4x-1=15, 4x=16, x=4, y=3
- x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 4+y=6, y=2
- x=9, y=6 — חיבור: 2x=18, x=9. הצבה: 9+y=15, y=6
- x=3, y=2 — חיבור: 3x=9, x=3. הצבה: 3-y=1, y=2
- x=3, y=4 — חיבור: 3x=9, x=3. הצבה: 3+y=7, y=4
- x=5, y=7 — חיבור: 4x=20, x=5. הצבה: 5+y=12, y=7
- x=5, y=3 — חיבור: 3x=15, x=5. הצבה: 5-y=2, y=3
- x=3, y=3 — חיבור: 3x=9, x=3. מהמשוואה 2: y=x=3
- x=8, y=3 — חיבור: 2x=16, x=8. הצבה: 8+y=11, y=3
- x=2, y=4 — הצב x=2: 4+5y=24, 5y=20, y=4
- x=3, y=3 — הצב y=3: 3x+3=12, 3x=9, x=3
- גדול: 20, צעיר: 14 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x=4, y=1 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x > 4 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x ≤ 5 — ראה רמזים לפתרון מלא
- (x-4)(x+4) — ראה רמזים לפתרון מלא
- 2x(x+3) — ראה רמזים לפתרון מלא
- x=3 או x=-3 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x=3 או x=-5 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x²+2xy+y² — ראה רמזים לפתרון מלא
- x²-2xy+y² — ראה רמזים לפתרון מלא
- x²+6x+9 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x²-10x+25 — ראה רמזים לפתרון מלא
- x²+5x+4 — (x+1)(x+4)=x²+4x+x+4=x²+5x+4
- x²-25 — הפרש ריבועים: (x+5)(x-5)=x²-25
- x=2 או x=-6 — x-2=0→x=2 או x+6=0→x=-6
- x ≥ 3 — 4x ≥ 12, x ≥ 3
- x > 4 — 2x > 8, x > 4
- x > -2 — 3x > -6, x > -2
- x < 6 — x < 6
- x ≤ 12 — x ≤ 12
- x=7 או x=-7 — x=±√49=±7