דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קל · 20 שאלות

אלגברה — כיתה ח׳ (קל)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 x - y = 4
    xy-6-5-4-3-2-1123456-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143454749510
    y = 10x
    (א)x=8, y=2
    (ב)x=6, y=4
    (ג)x=5, y=5
    (ד)x=7, y=3✓
  2. 2.פתור: x + y = 8 x - y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = 8x
    (א)x=6, y=2
    (ב)x=3, y=5
    (ג)x=5, y=3✓
    (ד)x=4, y=4
  3. 3.פתור בשיטת הצבה: y = x + 3 x + y = 11
    xy-6-5-4-3-2-1123456-3-2-11234567890
    y = x + 3
    (א)x=6, y=5
    (ב)x=5, y=6
    (ג)x=3, y=8
    (ד)x=4, y=7✓
  4. 4.פתור: 2x + y = 10 x + y = 7
    xy-6-5-4-3-2-1123456-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143454749510
    y = 10x
    (א)x=3, y=4✓
    (ב)x=1, y=6
    (ג)x=4, y=3
    (ד)x=2, y=5
  5. 5.פתור: x + 2y = 12 x + y = 8
    xy-6-5-4-3-2-1123456-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = 12x
    (א)x=5, y=3
    (ב)x=4, y=4✓
    (ג)x=6, y=3
    (ד)x=2, y=5
  6. 6.פתור: y = 2x x + y = 9
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)x=2, y=7
    (ב)x=4, y=5
    (ג)x=3, y=6✓
    (ד)x=5, y=4
  7. 7.פתור: 2x + 3y = 13 2x + y = 7
    (א)x=3, y=2
    (ב)x=4, y=1
    (ג)x=1, y=4
    (ד)x=2, y=3✓
  8. 8.פתור: x + y = 6 2x - y = 0
    (א)x=1, y=5
    (ב)x=4, y=2
    (ג)x=2, y=4✓
    (ד)x=3, y=3
  9. 9.פתור: y = x - 1 3x + y = 15
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-6-5-4-3-2-1123450
    y = x − 1
    (א)x=3, y=2
    (ב)x=6, y=5
    (ג)x=5, y=4
    (ד)x=4, y=3✓
  10. 10.פתור: 3x + y = 14 x + y = 6
    xy-6-5-4-3-2-1123456-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769710
    y = 14x
    (א)x=4, y=2✓
    (ב)x=5, y=1
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=3, y=3
  11. 11.פתור: x + y = 15 x - y = 3
    xy-6-5-4-3-2-1123456-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274760
    y = 15x
    (א)x=10, y=5
    (ב)x=9, y=6✓
    (ג)x=7, y=8
    (ד)x=8, y=7
  12. 12.פתור: 2x + y = 8 x - y = 1
    xy-6-5-4-3-2-1123456-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579111315171921232527293133353739410
    y = 8x
    (א)x=4, y=0
    (ב)x=3, y=2✓
    (ג)x=2, y=4
    (ד)x=1, y=6
  13. 13.פתור: x + y = 7 2x - y = 2
    (א)x=4, y=3
    (ב)x=2, y=5
    (ג)x=3, y=4✓
    (ד)x=5, y=2
  14. 14.פתור: x + y = 12 3x - y = 8
    (א)x=3, y=9
    (ב)x=4, y=8
    (ג)x=6, y=6
    (ד)x=5, y=7✓
  15. 15.פתור: 2x + y = 13 x - y = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2246810121416182022242628303234363840424446485052545658606264660
    y = 13x
    (א)x=6, y=1
    (ב)x=4, y=5
    (ג)x=3, y=7
    (ד)x=5, y=3✓
  16. 16.פתור: 2x + y = 9 x - y = 0
    xy-6-5-4-3-2-1123456-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22468101214161820222426283032343638404244460
    y = 9x
    (א)x=2, y=5
    (ב)x=4, y=1
    (ג)x=5, y=-1
    (ד)x=3, y=3✓
  17. 17.פתור: x + y = 11 x - y = 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = 11x
    (א)x=9, y=2
    (ב)x=6, y=5
    (ג)x=7, y=4
    (ד)x=8, y=3✓
  18. 18.פתור: 2x + 5y = 24 x = 2
    xy-6-5-4-3-2-1123456-121-119-117-115-113-111-109-107-105-103-101-99-97-95-93-91-89-87-85-83-81-79-77-75-73-71-69-67-65-63-61-59-57-55-53-51-49-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385878991939597991011031051071091111131151171191210
    y = 24x
    (א)x=2, y=4✓
    (ב)x=2, y=5
    (ג)x=2, y=6
    (ד)x=2, y=3
  19. 19.פתור: 3x + y = 12 y = 3
    (א)x=2, y=3
    (ב)x=4, y=3
    (ג)x=3, y=3✓
    (ד)x=5, y=3
  20. 20.גיל שני אחים יחד 34. הגדול מבוגר ב-6 מהצעיר. מה גיל כל אחד?
    (א)גדול: 24, צעיר: 10
    (ב)גדול: 20, צעיר: 14✓
    (ג)גדול: 18, צעיר: 16
    (ד)גדול: 22, צעיר: 12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. x=7, y=3 — חיבור המשוואות: 2x=14, x=7. הצבה: 7+y=10, y=3
  2. x=5, y=3 — חיבור: 2x=10, x=5. הצבה: 5+y=8, y=3
  3. x=4, y=7 — הצב y=x+3 במשוואה השנייה: x+(x+3)=11, 2x+3=11, 2x=8, x=4, y=7
  4. x=3, y=4 — חיסור משוואה שנייה מהראשונה: x=3. הצבה: 6+y=10, y=4
  5. x=4, y=4 — חיסור: y=4. הצבה: x+4=8, x=4
  6. x=3, y=6 — הצב y=2x: x+2x=9, 3x=9, x=3, y=6
  7. x=2, y=3 — חיסור: 2y=6, y=3. הצבה: 2x+3=7, 2x=4, x=2
  8. x=2, y=4 — חיבור: 3x=6, x=2. הצבה: 2+y=6, y=4
  9. x=4, y=3 — הצב y=x-1: 3x+(x-1)=15, 4x-1=15, 4x=16, x=4, y=3
  10. x=4, y=2 — חיסור: 2x=8, x=4. הצבה: 4+y=6, y=2
  11. x=9, y=6 — חיבור: 2x=18, x=9. הצבה: 9+y=15, y=6
  12. x=3, y=2 — חיבור: 3x=9, x=3. הצבה: 3-y=1, y=2
  13. x=3, y=4 — חיבור: 3x=9, x=3. הצבה: 3+y=7, y=4
  14. x=5, y=7 — חיבור: 4x=20, x=5. הצבה: 5+y=12, y=7
  15. x=5, y=3 — חיבור: 3x=15, x=5. הצבה: 5-y=2, y=3
  16. x=3, y=3 — חיבור: 3x=9, x=3. מהמשוואה 2: y=x=3
  17. x=8, y=3 — חיבור: 2x=16, x=8. הצבה: 8+y=11, y=3
  18. x=2, y=4 — הצב x=2: 4+5y=24, 5y=20, y=4
  19. x=3, y=3 — הצב y=3: 3x+3=12, 3x=9, x=3
  20. גדול: 20, צעיר: 14 — ראה רמזים לפתרון מלא