דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 40 שאלות

גיאומטריה — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 2:3, וההיקף הוא 50 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)5 ו־7.5 ס״מ
    (ב)10 ו־15 ס״מ
    (ג)20 ו־30 ס״מ
    (ד)12 ו־13 ס״מ
  2. 2.במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 3:5, וההיקף הוא 64 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)16 ו־24 ס״מ
    (ב)15 ו־25 ס״מ
    (ג)9 ו־15 ס״מ
    (ד)12 ו־20 ס״מ
  3. 3.במקבילית הצלעות הסמוכות הן (2x+1) ו־(3x־2) ס״מ. אם ההיקף הוא 38 ס״מ, מהו x?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)5
  4. 4.מקבילית והיקפו של ריבוע שווים. צלע הריבוע 8 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 5 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
    (א)13 ס״מ
    (ב)27 ס״מ
    (ג)11 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  5. 5.מסגרת תמונה במקבילית. אורך אחת הצלעות 28 ס״מ ואורך הסמוכה 22 ס״מ. רוצים לעטוף את המסגרת בסרט. כמה ס״מ סרט יידרשו?
    (א)50 ס״מ
    (ב)616 ס״מ
    (ג)120 ס״מ
    (ד)100 ס״מ
  6. 6.במקבילית סכום כל הצלעות הוא 84 ס״מ. הצלע הארוכה גדולה מהקצרה ב־6 ס״מ. מהן הצלעות?
    (א)18 ו־24 ס״מ
    (ב)15 ו־21 ס״מ
    (ג)20 ו־26 ס״מ
    (ד)12 ו־18 ס״מ
  7. 7.במקבילית היחס בין שתי צלעות סמוכות הוא 1:4, וההיקף הוא 80 ס״מ. מהי הצלע הקצרה?
    (א)16 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  8. 8.במקבילית ABCD: AB = 3x־1 ס״מ, BC = x+5 ס״מ, וההיקף הוא 32 ס״מ. מהו x?
    (א)2
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)5
  9. 9.גינה בצורת מקבילית. אורך צלע אחת 12 מטר ואורך הסמוכה 8 מטר. רוצים לגדר את הגינה בגדר שעולה 25 שקל למטר. מהי עלות הגדר?
    (א)750 שקל
    (ב)500 שקל
    (ג)1000 שקל
    (ד)2400 שקל
  10. 10.היקפי מקבילית ומשולש שווה־צלעות שווים. צלע המשולש 14 ס״מ ואחת מצלעות המקבילית 13 ס״מ. מהי הצלע הסמוכה במקבילית?
    (א)8 ס״מ
    (ב)14 ס״מ
    (ג)29 ס״מ
    (ד)21 ס״מ
  11. 11.גינה בצורת L: מלבן 10×8 מ׳ בחלקו חתכו ריבוע 3×3. מה שטח הגינה?
    (א)80 מ״ר
    (ב)74 מ״ר
    (ג)71 מ״ר
    (ד)77 מ״ר
  12. 12.אריח עיגולי ברדיוס 10 סמ׳ מוכנס לתוך ריבוע שצלעו 20 סמ׳. מה שטח הפינות שמחוץ לעיגול? (π ≈ 3.14)
    (א)200 סמ״ר
    (ב)114 סמ״ר
    (ג)314 סמ״ר
    (ד)85.97 סמ״ר
  13. 13.אופטימיזציה: יש לך 36 מ׳ גדר. מה המימדים שייתנו שטח מקסימלי למלבן?
    (א)9 × 9 מ׳
    (ב)12 × 6 מ׳
    (ג)10 × 8 מ׳
    (ד)18 × 0 מ׳
  14. 14.מגרש בצורת משולש ישר-זווית: שוקיים 30 מ׳ ו-40 מ׳. רוצים לסלול שביל לאורך היתר. עם כמה מ׳ חוסכים לעומת מסלול השוקיים?
    (א)10 מ׳
    (ב)15 מ׳
    (ג)30 מ׳
    (ד)20 מ׳
  15. 15.נתון מצולע קמור עם 12 צלעות. כמה אלכסונים יש לו?
    (א)54
    (ב)42
    (ג)78
    (ד)66
  16. 16.ב-n נקודות על מעגל ניתן לצייר n(n−1)/2 מיתרים. כמה מיתרים ניתן לצייר ב-8 נקודות על מעגל?
    (א)8
    (ב)28
    (ג)56
    (ד)16
  17. 17.כמה אלכסונים יש למצולע קמור בן 20 צלעות?
    (א)170
    (ב)140
    (ג)190
    (ד)200
  18. 18.גן ריבועי עם היקף 48 מ. רצינו להגדיל את צלע הגן ב-3 מ. מה שטח הגן החדש?
    (א)144 מ²
    (ב)171 מ²
    (ג)225 מ²
    (ד)196 מ²
  19. 19.ריבוע ומשולש ישר-זווית בעלי אותו שטח. הריבוע עם צלע 6 ס״מ. בסיס המשולש 9 ס״מ. מה גובה המשולש?
    (א)12 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  20. 20.חוק הפרישה של קוביה ישרה: בסיס 5×3 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה נפח הקובייה הישרה?
    (א)30 ס״מ³
    (ב)120 ס״מ³
    (ג)47 ס״מ³
    (ד)60 ס״מ³
  21. 21.בגינה מלבנית שאורכה פי 3 מרוחבה. ההיקף 64 מ. מה שטח הגינה?
    (א)192 מ²
    (ב)64 מ²
    (ג)256 מ²
    (ד)48 מ²
  22. 22.מהו מספר האלכסונים של מצולע עם 10 צלעות?
    (א)20
    (ב)45
    (ג)35
    (ד)40
  23. 23.שלמה רוצה להגיע מנקודה A לנקודה B שנמצאת 6 ק״מ מזרחה ו-8 ק״מ צפונה. מה המסלול הקצר ביותר?
    (א)48 ק״מ
    (ב)14 ק״מ
    (ג)10 ק״מ
    (ד)7 ק״מ
  24. 24.מקביל לצלע בעלת אורך 12 ס״מ בתוך משולש, קו מקביל מחצה את הצלע האחרת. מה אורך הקו המקביל?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)12 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  25. 25.בעיית אופטימיזציה: יש לך 40 מ' גדר לגדור שטח מלבני עם קיר בית כאחת הצלעות. מה אורך הצלעות לשטח מרבי?
    (א)40 מ' ו-0 מ'
    (ב)15 מ' ו-10 מ'
    (ג)20 מ' ו-10 מ'
    (ד)13 מ' ו-7 מ'
  26. 26.בפסיפס רומי, יש 8 שורות ו־8 עמודות של אבנות. כל ריבוע שני (לפי דוגמת שחמט) הוא אבן זהב. כמה אבנות זהב?
    (א)64
    (ב)32
    (ג)16
    (ד)24
  27. 27.גינה אליפסית היסטורית שוות 3 ריבועים: 4 מ׳ × 4 מ׳ כל אחד. מה שטח הגינה הכולל?
    (א)48 מ״ר
    (ב)16 מ״ר
    (ג)64 מ״ר
    (ד)12 מ״ר
  28. 28.מגרש מלבני 20×14 מ׳ עם חצי-עיגול על אחד הקצוות הקצרים (r=7). מהו השטח הכולל? (π=22/7)
    (א)280 מ״ר
    (ב)357 מ״ר
    (ג)203 מ״ר
    (ד)434 מ״ר
  29. 29.גינה עגולה בשטח 113.04 מ״ר בתוך חצר מרובעת 14×14 מ׳. מה שטח החצר ללא הגינה? (π=3.14)
    (א)196 מ״ר
    (ב)83 מ״ר
    (ג)113.04 מ״ר
    (ד)82.96 מ״ר
  30. 30.גלגל רכב בעל רדיוס 50 ס״מ. בנסיעה של 1 ק״מ, כמה סיבובים עשה? (π=3.14)
    (א)318.47
    (ב)200
    (ג)100
    (ד)628
  31. 31.שני עיגולים: הגדול בעל רדיוס 10 ס״מ, הקטן בעל רדיוס 6 ס״מ. מה שטח הטבעת ביניהם? (השאירו במונחי π)
    (א)36π סמ״ר
    (ב)100π סמ״ר
    (ג)64π סמ״ר
    (ד)136π סמ״ר
  32. 32.גינה חצי-עגולית בעלת קוטר 12 מ׳. מה היקף הגינה (כולל הקוטר)? (π=3.14)
    (א)18.84 מ׳
    (ב)37.68 מ׳
    (ג)30.84 מ׳
    (ד)43.96 מ׳
  33. 33.בבריכה עגולה נמצאים שני דגים. הרדיוס עלה מ-4 מ׳ ל-6 מ׳. כמה גדל השטח? (השאירו במונחי π)
    (א)16π מ״ר
    (ב)20π מ״ר
    (ג)52π מ״ר
    (ד)36π מ״ר
  34. 34.מסלול ריצה עגול. ספורטאי עשה 5 הקפות ועבר 1570 מ׳. מהו רדיוס המסלול? (π=3.14)
    (א)50 מ׳
    (ב)100 מ׳
    (ג)25 מ׳
    (ד)314 מ׳
  35. 35.כיכר עגולה מוקפת דשא ברוחב 2 מ׳. רדיוס הכיכר 10 מ׳. מה שטח הדשא? (π=3.14)
    (א)138.16 מ״ר
    (ב)314 מ״ר
    (ג)131.88 מ״ר
    (ד)452.16 מ״ר
  36. 36.אורך קשת רבע-עיגול עם רדיוס 14 ס״מ. מה היקף הרבע-עיגול כולל שני רדיוסים? (π=22/7)
    (א)50 ס״מ
    (ב)44 ס״מ
    (ג)22 ס״מ
    (ד)28 ס״מ
  37. 37.פרח מסתובב בעיגול ברדיוס 3 מ׳. כמה מ׳ יעבור ב-4 הקפות? (π=3.14)
    (א)18.84 מ׳
    (ב)37.68 מ׳
    (ג)56.52 מ׳
    (ד)75.36 מ׳
  38. 38.מגרש בצורת מלבן 30×10 מ׳ עם חצי-עיגול בכל קצה הקצר (r=5 מ׳). מה השטח הכולל? (π=3.14)
    (א)300 מ״ר
    (ב)315.7 מ״ר
    (ג)357 מ״ר
    (ד)378.5 מ״ר
  39. 39.גלגל עם היקף 44 ס״מ. מהו שטח הגלגל? (השתמשו ב-π=22/7)
    (א)44 סמ״ר
    (ב)616 סמ״ר
    (ג)77 סמ״ר
    (ד)154 סמ״ר
  40. 40.גינה עגולה. כאשר הרדיוס גדל פי 2, כמה פעמים גדל השטח?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)3
    (ד)2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il