דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 40 שאלות

אלגברה — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של x?
    (א)7✓
    (ב)9
    (ג)3
    (ד)5
  2. 2.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של y?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3✓
  3. 3.פתור: 2(3x − 4) = 4x + 2
    (א)5✓
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)4
  4. 4.אם 2x + y = 12 ו-y = 2, מה הערך של 3x?
    (א)10
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)18
  5. 5.גיל אב הוא פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים הפרש גילאיהם יהיה 24. מה גיל הבן היום?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  6. 6.פתור: (x + 3)/2 = 7
    (א)11✓
    (ב)5
    (ג)14
    (ד)8
  7. 7.פשט: 2(x + 3) − 3(x − 1)
    (א)−x + 9✓
    (ב)5x + 9
    (ג)−x + 3
    (ד)x − 9
  8. 8.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
    (א)4✓
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)5
  9. 9.אי-שוויון: 3x + 2 > 11. מה קבוצת הפתרונות?
    (א)x > 3✓
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x > 4
    (ד)x < 3
  10. 10.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 2)
    (א)5
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)16
  11. 11.בחנות יש שני סוגי תפוחים. ק״ג אחד מהסוג א' עולה x שקלים, ק״ג מסוג ב' עולה 2x שקלים. קניתי 3 ק״ג מא' ו-2 ק״ג מב' ושילמתי 49 שקלים. מה ערך x?
    (א)7✓
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)5
  12. 12.פתור: 2x/3 = 8
    (א)16
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12✓
  13. 13.פשט: 4x − 2(x + 3) + 5
    (א)2x − 11
    (ב)6x − 1
    (ג)2x − 1✓
    (ד)2x + 11
  14. 14.אם x² = 25 ו-x > 0, מה ערך x + 3?
    (א)5
    (ב)7
    (ג)6
    (ד)8✓
  15. 15.שני מספרים שסכומם 20 והפרשם 6. מה המספר הגדול?
    (א)14
    (ב)13✓
    (ג)11
    (ד)10
  16. 16.פתור: (2x + 1)/3 = 5
    (א)5
    (ב)7✓
    (ג)6
    (ד)8
  17. 17.אי-שוויון: 2(x − 1) ≤ 8. מה קבוצת הפתרונות?
    (א)x < 5
    (ב)x ≤ 3
    (ג)x ≤ 4
    (ד)x ≤ 5✓
  18. 18.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)6
  19. 19.פתור: |x − 3| = 5 (ערך מוחלט). מה הפתרון החיובי?
    (א)−2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)8✓
  20. 20.שלשה מספרים עוקבים שסכומם 39. מה המספר האמצעי?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)13✓
    (ד)11
  21. 21.פתור: 4(x − 3) = 2(x + 1)
    (א)14
    (ב)5
    (ג)9
    (ד)7✓
  22. 22.פתור: 3(x + 1) = 2(x + 9)
    (א)15✓
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)10
  23. 23.מכר 5 עוגיות ו-3 מאפינס ב-41 שקלים. עוגייה עולה x, מאפין עולה 2x−1. מה מחיר העוגייה?
    (א)5
    (ב)4✓
    (ג)6
    (ד)3
  24. 24.פשט: (3x² + 2x) − (x² − 4x + 1)
    (א)2x² + 6x − 1✓
    (ב)2x² + 6x + 1
    (ג)2x² − 2x − 1
    (ד)4x² + 6x + 1
  25. 25.אי-שוויון: −2x + 6 > 0. מה קבוצת הפתרונות?
    (א)x > −3
    (ב)x < 3✓
    (ג)x > 3
    (ד)x ≥ 3
  26. 26.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 8 ו-x − y = 2. מה ערך y?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)6
  27. 27.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך x?
    (א)3
    (ב)2✓
    (ג)1
    (ד)4
  28. 28.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך y?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)1
    (ד)4
  29. 29.משולש שסכום זוויותיו 180°. זווית א' = x, זווית ב' = 2x, זווית ג' = 3x. מה גודל זווית ג'?
    (א)120°
    (ב)60°
    (ג)90°✓
    (ד)30°
  30. 30.פתור: (x + 2)(x − 3) = 0. מה הפתרון החיובי?
    (א)2
    (ב)−2
    (ג)6
    (ד)3✓
  31. 31.שני עובדים מסיימים עבודה יחד ב-6 שעות. עובד א' לבדו מסיים ב-10 שעות. כמה שעות יקח לעובד ב' לבדו? (ב שלמות)
    (א)18
    (ב)20
    (ג)12
    (ד)15✓
  32. 32.פתור: x² − 9 = 0 (ערכי x החיוביים)
    (א)1
    (ב)81
    (ג)3✓
    (ד)9
  33. 33.קנינו חולצות ומכנסיים. חולצה עולה 30 ₪ ומכנסיים 70 ₪. קנינו פי שניים יותר חולצות ממכנסיים ושילמנו 260 ₪. כמה מכנסיים קנינו?
    (א)2✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)1
  34. 34.שני רכבות יוצאים זה לקראת זה ממרחק 300 ק״מ. רכבת א' נוסעת 60 ק״מ/ש ורכבת ב' 90 ק״מ/ש. כעבור כמה שעות יפגשו?
    (א)1
    (ב)2✓
    (ג)3
    (ד)4
  35. 35.פתור: 3x + y = 11 ו-x − y = 1. מה ערך y?
    (א)4
    (ב)3
    (ג)2✓
    (ד)1
  36. 36.פתור: x + 2y = 8 ו-x = 2y. מה ערך y?
    (א)2✓
    (ב)3
    (ג)1
    (ד)4
  37. 37.חבילת טלפון כוללת x דקות שיחה ב-30 ₪ לחודש ועוד 0.5 ₪ לדקה נוספת. אם שילמתי 45 ₪, כמה דקות נוספות דיברתי?
    (א)10
    (ב)30✓
    (ג)40
    (ד)20
  38. 38.אם f(x) = 2x + 1, מה ערך f(5) + f(3)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1
    (א)18✓
    (ב)24
    (ג)22
    (ד)20
  39. 39.פתור: |2x − 4| = 6. מה הפתרון הגדול יותר?
    (א)10
    (ב)7
    (ג)5✓
    (ד)1
  40. 40.שטח מלבן הוא 24 מ״ר. אורכו גדול מרוחבו ב-2. מה אורכו?
    (א)8
    (ב)6✓
    (ג)4
    (ד)12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 7 — חיבור המשוואות: 2x = 14 → x = 7.
  2. 3 — x = 7 (מהשאלה הקודמת). y = 10 − x = 10 − 7 = 3.
  3. 5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
  4. 15 — 2x + 2 = 12 → 2x = 10 → x = 5 → 3x = 15.
  5. 8 — בן = x, אב = 4x. הפרש: 4x − x = 3x = 24, x = 8.
  6. 11 — (x + 3)/2 = 7 → x + 3 = 14 → x = 11.
  7. −x + 9 — 2x + 6 − 3x + 3 = −x + 9.
  8. 4 — חיסור: (2x + y) − (x + y) = 11 − 7 → x = 4.
  9. x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
  10. 8 — 5x − 10 = 3x + 6 → 2x = 16 → x = 8.
  11. 7 — 3x + 2(2x) = 49 → 3x + 4x = 49 → 7x = 49 → x = 7.
  12. 12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
  13. 2x − 1 — 4x − 2x − 6 + 5 = 2x − 1.
  14. 8 — x² = 25 → x = 5 (כי x > 0). x + 3 = 5 + 3 = 8.
  15. 13 — x + y = 20, x − y = 6. חיבור: 2x = 26, x = 13.
  16. 7 — (2x + 1)/3 = 5 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
  17. x ≤ 5 — 2(x − 1) ≤ 8 → x − 1 ≤ 4 → x ≤ 5.
  18. 3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
  19. 8 — x − 3 = 5 → x = 8 (חיובי). או x − 3 = −5 → x = −2.
  20. 13 — n−1, n, n+1. סכום: 3n = 39, n = 13.
  21. 7 — 4x − 12 = 2x + 2 → 2x = 14 → x = 7.
  22. 15 — 3x + 3 = 2x + 18 → x = 15.
  23. 4 — 5x + 3(2x−1) = 41 → 5x + 6x − 3 = 41 → 11x = 44 → x = 4.
  24. 2x² + 6x − 1 — 3x² − x² = 2x², 2x + 4x = 6x, −1. תוצאה: 2x² + 6x − 1.
  25. x < 3 — −2x > −6 → x < 3 (חלוקה ב-2 שלילי הופכת כיוון).
  26. 3 — חיבור: 2x = 10 → x = 5. הצב: 5 + y = 8 → y = 3.
  27. 2 — הכפל שורה ראשונה ב-2: 4x+2y=14. חסר שורה שנייה: 3x=6, x=2.
  28. 3 — x = 2. y = 7 − 2x = 7 − 4 = 3.
  29. 90° — x + 2x + 3x = 180 → 6x = 180 → x = 30. זווית ג' = 3x = 90°.
  30. 3 — x + 2 = 0 → x = −2. או x − 3 = 0 → x = 3. הפתרון החיובי: 3.
  31. 15 — 1/10 + 1/b = 1/6 → 1/b = 1/6 − 1/10 = 2/30 = 1/15. b = 15.
  32. 3 — x² = 9 → x = 3 (ערך חיובי) או x = −3.
  33. 2 — m מכנסיים, 2m חולצות. 70m + 30·(2m) = 260 → 70m + 60m = 260 → 130m = 260 → m = 2.
  34. 2 — מהירות שילוב: 60 + 90 = 150 ק״מ/ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
  35. 2 — חיבור: 4x = 12 → x = 3. הצב: 3 − y = 1 → y = 2.
  36. 2 — הצב x = 2y: 2y + 2y = 8 → 4y = 8 → y = 2.
  37. 30 — 45 − 30 = 15 ₪ נוספים. 15 ÷ 0.5 = 30 דקות.
  38. 18 — f(5) = 2(5)+1 = 11. f(3) = 2(3)+1 = 7. 11 + 7 = 18.
  39. 5 — 2x − 4 = 6 → x = 5. או 2x − 4 = −6 → x = −1. הפתרון הגדול: 5.
  40. 6 — רוחב = x, אורך = x+2. x(x+2) = 24. x²+2x−24=0 → (x+6)(x−4)=0 → x=4. אורך = 6.