דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 20 שאלות

אלגברה — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של x?
    (א)7✓
    (ב)9
    (ג)3
    (ד)5
  2. 2.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של y?
    (א)7
    (ב)5
    (ג)2
    (ד)3✓
  3. 3.פתור: 2(3x − 4) = 4x + 2
    (א)5✓
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)4
  4. 4.אם 2x + y = 12 ו-y = 2, מה הערך של 3x?
    (א)10
    (ב)15✓
    (ג)12
    (ד)18
  5. 5.גיל אב הוא פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים הפרש גילאיהם יהיה 24. מה גיל הבן היום?
    (א)10
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  6. 6.פתור: (x + 3)/2 = 7
    (א)11✓
    (ב)5
    (ג)14
    (ד)8
  7. 7.פשט: 2(x + 3) − 3(x − 1)
    (א)−x + 9✓
    (ב)5x + 9
    (ג)−x + 3
    (ד)x − 9
  8. 8.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 11 ו-x + y = 7. מה ערך x?
    (א)4✓
    (ב)9
    (ג)2
    (ד)5
  9. 9.אי-שוויון: 3x + 2 > 11. מה קבוצת הפתרונות?
    (א)x > 3✓
    (ב)x ≥ 3
    (ג)x > 4
    (ד)x < 3
  10. 10.פתור: 5(x − 2) = 3(x + 2)
    (א)5
    (ב)8✓
    (ג)10
    (ד)16
  11. 11.בחנות יש שני סוגי תפוחים. ק״ג אחד מהסוג א' עולה x שקלים, ק״ג מסוג ב' עולה 2x שקלים. קניתי 3 ק״ג מא' ו-2 ק״ג מב' ושילמתי 49 שקלים. מה ערך x?
    (א)7✓
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)5
  12. 12.פתור: 2x/3 = 8
    (א)16
    (ב)6
    (ג)4
    (ד)12✓
  13. 13.פשט: 4x − 2(x + 3) + 5
    (א)2x − 11
    (ב)6x − 1
    (ג)2x − 1✓
    (ד)2x + 11
  14. 14.אם x² = 25 ו-x > 0, מה ערך x + 3?
    (א)5
    (ב)7
    (ג)6
    (ד)8✓
  15. 15.שני מספרים שסכומם 20 והפרשם 6. מה המספר הגדול?
    (א)14
    (ב)13✓
    (ג)11
    (ד)10
  16. 16.פתור: (2x + 1)/3 = 5
    (א)5
    (ב)7✓
    (ג)6
    (ד)8
  17. 17.אי-שוויון: 2(x − 1) ≤ 8. מה קבוצת הפתרונות?
    (א)x < 5
    (ב)x ≤ 3
    (ג)x ≤ 4
    (ד)x ≤ 5✓
  18. 18.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
    (א)3✓
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)6
  19. 19.פתור: |x − 3| = 5 (ערך מוחלט). מה הפתרון החיובי?
    (א)−2
    (ב)2
    (ג)5
    (ד)8✓
  20. 20.שלשה מספרים עוקבים שסכומם 39. מה המספר האמצעי?
    (א)14
    (ב)12
    (ג)13✓
    (ד)11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 7 — חיבור המשוואות: 2x = 14 → x = 7.
  2. 3 — x = 7 (מהשאלה הקודמת). y = 10 − x = 10 − 7 = 3.
  3. 5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
  4. 15 — 2x + 2 = 12 → 2x = 10 → x = 5 → 3x = 15.
  5. 8 — בן = x, אב = 4x. הפרש: 4x − x = 3x = 24, x = 8.
  6. 11 — (x + 3)/2 = 7 → x + 3 = 14 → x = 11.
  7. −x + 9 — 2x + 6 − 3x + 3 = −x + 9.
  8. 4 — חיסור: (2x + y) − (x + y) = 11 − 7 → x = 4.
  9. x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
  10. 8 — 5x − 10 = 3x + 6 → 2x = 16 → x = 8.
  11. 7 — 3x + 2(2x) = 49 → 3x + 4x = 49 → 7x = 49 → x = 7.
  12. 12 — 2x/3 = 8 → 2x = 24 → x = 12.
  13. 2x − 1 — 4x − 2x − 6 + 5 = 2x − 1.
  14. 8 — x² = 25 → x = 5 (כי x > 0). x + 3 = 5 + 3 = 8.
  15. 13 — x + y = 20, x − y = 6. חיבור: 2x = 26, x = 13.
  16. 7 — (2x + 1)/3 = 5 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
  17. x ≤ 5 — 2(x − 1) ≤ 8 → x − 1 ≤ 4 → x ≤ 5.
  18. 3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
  19. 8 — x − 3 = 5 → x = 8 (חיובי). או x − 3 = −5 → x = −2.
  20. 13 — n−1, n, n+1. סכום: 3n = 39, n = 13.