גיאומטריה — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $(2,3)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{0+4}{2},\frac{0+6}{2}\right)=(2,3)$.
2. $(3,5)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{1+5}{2},\frac{3+7}{2}\right)=(3,5)$.
3. $(1,4)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{-2+4}{2},\frac{2+6}{2}\right)=(1,4)$.
4. $(5,5)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{3+7}{2},\frac{1+9}{2}\right)=(5,5)$.
5. $(5,4)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{2+8}{2},\frac{2+6}{2}\right)=(5,4)$.
6. $(-1,4)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{-4+2}{2},\frac{0+8}{2}\right)=(-1,4)$.
7. $(5,3)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{1+9}{2},\frac{1+5}{2}\right)=(5,3)$.
8. $(3,7)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{0+6}{2},\frac{4+10}{2}\right)=(3,7)$.
9. $(1,3)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{-2+4}{2},\frac{-2+8}{2}\right)=(1,3)$.
10. $(5,3)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{3+7}{2},\frac{5+1}{2}\right)=(5,3)$.
11. $(6,4)$ — נקודת אמצע:$ M=\left(\frac{2+10}{2},\frac{6+2}{2}\right)=(6,4)$.
12. $5$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(3-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{25}=5$.
13. $5$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(4-1)^2+(5-1)^2}=\sqrt{25}=5$.
14. $10$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(8-2)^2+(11-3)^2}=\sqrt{100}=10$.
15. $10$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(6-0)^2+(8-0)^2}=\sqrt{100}=10$.
16. $5$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(2--1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{25}=5$.
17. $13$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(13-1)^2+(7-2)^2}=\sqrt{169}=13$.
18. $13$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(5-0)^2+(12-0)^2}=\sqrt{169}=13$.
19. $5$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(0-3)^2+(0-4)^2}=\sqrt{25}=5$.
20. $10$ — נוסחת המרחק:$ d=\sqrt{(10-2)^2+(8-2)^2}=\sqrt{100}=10$.