גיאומטריה — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $(4,6)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(1+3,2+4)=(4,6)$.
2. $(7,4)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+5,1+3)=(7,4)$.
3. $(3,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-1+4,2+1)=(3,3)$.
4. $(4,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(3+1,-2+5)=(4,3)$.
5. $(2,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(0+2,4+-1)=(2,3)$.
6. $(-2,4)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+-4,3+1)=(-2,4)$.
7. $(5,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(5+0,0+5)=(5,5)$.
8. $(1,1)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-2+3,-3+4)=(1,1)$.
9. $(3,3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(1+2,1+2)=(3,3)$.
10. $(3,-1)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(4+-1,2+-3)=(3,-1)$.
11. $(6,0)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(3+3,3+-3)=(6,0)$.
12. $(0,0)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-2+2,5+-5)=(0,0)$.
13. $(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(6+-3,1+4)=(3,5)$.
14. $(7,-3)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(2+5,-4+1)=(7,-3)$.
15. $(3,5)$ — חיבור וקטורים רכיב$-$רכיב:$ \vec{u}+\vec{v}=(-1+4,-1+6)=(3,5)$.
16. $(6,2)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 2\vec{v}=(2\cdot3,2\cdot1)=(6,2)$.
17. $(3,6)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 3\vec{v}=(3\cdot1,3\cdot2)=(3,6)$.
18. $(-4,-5)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -1\vec{v}=(-1\cdot4,-1\cdot5)=(-4,-5)$.
19. $(8,-4)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ 4\vec{v}=(4\cdot2,4\cdot-1)=(8,-4)$.
20. $(-2,-6)$ — כפל בסקלר מכפיל כל רכיב:$ -2\vec{v}=(-2\cdot1,-2\cdot3)=(-2,-6)$.
21. $2$ — שיפוע:$ m=\frac{3--1}{4-2}=2$.
22. $3$ — שיפוע:$ m=\frac{9-0}{3-0}=3$.
23. $3$ — שיפוע:$ m=\frac{7-4}{2-1}=3$.
24. $2$ — שיפוע:$ m=\frac{9-1}{2--2}=2$.
25. $2$ — שיפוע:$ m=\frac{8-2}{6-3}=2$.
26. $2$ — שיפוע:$ m=\frac{12-2}{5-0}=2$.
27. $2$ — שיפוע:$ m=\frac{6-0}{4-1}=2$.
28. $\frac{-1}{2}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-1}{2}$.
29. $\frac{-1}{3}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-1}{3}$.
30. $-2$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $-2$.
31. $\frac{-3}{2}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-3}{2}$.
32. $\frac{-4}{3}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-4}{3}$.
33. $\frac{-1}{4}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-1}{4}$.
34. $\frac{-2}{5}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-2}{5}$.
35. $-3$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $-3$.
36. $\frac{-2}{3}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-2}{3}$.
37. $\frac{-3}{4}$ — שיפועי ישרים ניצבים מקיימים $m_1\cdot m_2=-1,$ ולכן השיפוע הניצב הוא $\frac{-3}{4}$.
38. $(2,3)$ — במשוואת מעגל $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ המרכז הוא $(a,b)=(2,3)$.
39. $5$ — במשוואת מעגל אגף ימין שווה ל$-R^2=25,$ ולכן $R=5$.
40. $(-1,4)$ — במשוואת מעגל $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ המרכז הוא $(a,b)=(-1,4)$.