⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 5 יח"ל · 40 שאלות
אלגברה — כיתה י"ב · 5 יח"ל
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
1.מהו i2 (כאשר i היא היחידה המדומה)?
2.חשבו (2+3i)+(1−i).
(א)3+2i
(ב)1+2i
(ג)3+4i
(ד)2−3i
3.מהו הערך המוחלט של המספר המרוכב z=3+4i?
4.פתרו את המשוואה 2x=32.
(א)x=4
(ב)x=5
(ג)x=16
(ד)x=6
5.פתרו: 3x+1=81.
(א)x=4
(ב)x=2
(ג)x=3
(ד)x=27
6.פתרו: 52x=125.
(א)x=2
(ב)x=1.5
(ג)x=2.5
(ד)x=3
7.פתרו: 4x=8.
(א)x=0.5
(ב)x=1.5
(ג)x=2
(ד)x=3
8.פתרו: 2x=81.
(א)x=−8
(ב)x=−3
(ג)x=3
(ד)x=31
9.פתרו: 9x=27x−1.
(א)x=1
(ב)x=3
(ג)x=2
(ד)x=−3
10.פתרו: 7x2−3x=7−2.
(א)x=−1,x=2
(ב)x=2,x=3
(ג)x=1,x=2
(ד)x=1,x=−2
11.פתרו: 22x−5⋅2x+4=0.
(א)x=0,x=1
(ב)x=2,x=4
(ג)x=0,x=2
(ד)x=1,x=4
12.פתרו: 32x−10⋅3x+9=0.
(א)x=0,x=2
(ב)x=0,x=1
(ג)x=1,x=9
(ד)x=1,x=2
13.פתרו: 2x=0.
(א)x=−∞
(ב)x=0
(ג)x=1
(ד)אין פתרון
14.פתרו: log2x=5.
(א)x=32
(ב)x=10
(ג)x=25
(ד)x=7
15.פתרו: log3(x−1)=2.
(א)x=8
(ב)x=9
(ג)x=7
(ד)x=10
16.פתרו: logx+log(x−3)=1 (בסיס 10).
(א)x=−2
(ב)x=2
(ג)x=5,x=−2
(ד)x=5
17.פתרו: log2(x+2)+log2x=3.
(א)x=2,x=−4
(ב)x=2
(ג)x=−4
(ד)x=4
18.מהו ערך הביטוי log28+log39?
19.פתרו: log5(2x−1)=log5(x+4).
(א)x=5
(ב)x=3
(ג)x=4
(ד)x=−5
20.מהו log2161?
21.פתרו: 2log3x=log316+log34 , x>0.
(א)x=16
(ב)x=64
(ג)x=4
(ד)x=8
22.מהו ערך logaa7?
23.פתרו: log4x=21.
(א)x=16
(ב)x=8
(ג)x=2
(ד)x=21
24.פתרו את המערכת: {x+y=5xy=6.
(א)x=2,y=3 או x=3,y=2
(ב)x=2,y=3 בלבד
(ג)x=1,y=6
(ד)x=6,y=1
25.פתרו: {y=x2y=x+2.
y = x + 2y = x²
(א)(−1,1) בלבד
(ב)(2,4) בלבד
(ג)(1,1) ו-(2,4)
(ד)(2,4) ו-(−1,1)
26.פתרו: {x−y=1x2−y2=5.
(א)x=2,y=1
(ב)x=3,y=2
(ג)x=1,y=0
(ד)x=5,y=4
27.פתרו: {x+y=7x2+y2=25.
(א)x=5,y=2
(ב)x=1,y=6
(ג)x=3,y=4 או x=4,y=3
(ד)x=3,y=4 בלבד
28.כמה פתרונות יש למערכת {y=x2+1y=0?
y = x² + 1
(א)אין פתרון
(ב)פתרון אחד
(ג)אינסוף
(ד)שני פתרונות
29.פתרו את המשוואה x2+9=0 בתחום המרוכבים.
(א)x=±9i
(ב)x=3i
(ג)x=±3
(ד)x=±3i
30.פתרו: x2−2x+5=0.
(א)x=2±i
(ב)x=1±2
(ג)x=−1±2i
(ד)x=1±2i
31.פתרו: x2+4x+13=0.
(א)x=2±3i
(ב)x=−4±3i
(ג)x=−2±3i
(ד)x=−2±3
32.מהו הערך של (2+i)+(3−4i)?
(א)5−3i
(ב)6−4i
(ג)5+3i
(ד)5−5i
33.מהו (1+i)2?
34.פתרו: ∣2x−6∣=4.
(א)x=5,x=−1
(ב)x=5
(ג)x=1
(ד)x=5,x=1
35.פתרו: ∣x−3∣<5.
(א)−5<x<5
(ב)−2<x<8
(ג)x<−2
(ד)x>8
36.פתרו: ∣x+1∣≥3.
(א)x≤−4
(ב)x≤−4 או x≥2
(ג)x≥2
(ד)−4≤x≤2
37.פתרו: ∣3x∣=12.
(א)x=±12
(ב)x=±4
(ג)x=4
(ד)x=±36
38.כמה פתרונות יש למשוואה ∣x−2∣=−3?
(א)פתרון אחד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף
39.פתרו: x2−5x+6<0.
(א)2≤x≤3
(ב)2<x<3
(ג)x<2 או x>3
(ד)x<3
40.פתרו: x2−4≥0.
(א)x≤−2
(ב)x≥2
(ג)x≤−2 או x≥2
(ד)−2≤x≤2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il