גיאומטריה — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $y=2x+1$ — שיפוע $m=\frac{5-(1)}{2-(0)}=2$. נציב נקודה: $b=1-(2)\cdot0=1$. לכן $y=2x+1$.
2. $y=2x$ — שיפוע $m=\frac{6-(2)}{3-(1)}=2$. נציב נקודה: $b=2-(2)\cdot1=0$. לכן $y=2x$.
3. $y=3x$ — שיפוע $m=\frac{3-(0)}{1-(0)}=3$. נציב נקודה: $b=0-(3)\cdot0=0$. לכן $y=3x$.
4. $y=3x-5$ — שיפוע $m=\frac{7-(1)}{4-(2)}=3$. נציב נקודה: $b=1-(3)\cdot2=-5$. לכן $y=3x-5$.
5. $y=2x+2$ — שיפוע $m=\frac{4-(0)}{1-(-1)}=2$. נציב נקודה: $b=0-(2)\cdot-1=2$. לכן $y=2x+2$.
6. $y=3x+2$ — שיפוע $m=\frac{8-(2)}{2-(0)}=3$. נציב נקודה: $b=2-(3)\cdot0=2$. לכן $y=3x+2$.
7. $y=3x-2$ — שיפוע $m=\frac{4-(1)}{2-(1)}=3$. נציב נקודה: $b=1-(3)\cdot1=-2$. לכן $y=3x-2$.
8. $y=-x+3$ — שיפוע $m=\frac{0-(3)}{3-(0)}=-1$. נציב נקודה: $b=3-(-1)\cdot0=3$. לכן $y=-x+3$.
9. $y=2x+1$ — שיפוע $m=\frac{9-(5)}{4-(2)}=2$. נציב נקודה: $b=5-(2)\cdot2=1$. לכן $y=2x+1$.
10. $y=2x-2$ — שיפוע $m=\frac{4-(0)}{3-(1)}=2$. נציב נקודה: $b=0-(2)\cdot1=-2$. לכן $y=2x-2$.
11. $y=2x-1$ — שיפוע $m=\frac{3-(-1)}{2-(0)}=2$. נציב נקודה: $b=-1-(2)\cdot0=-1$. לכן $y=2x-1$.
12. $y=2x+5$ — שיפוע $m=\frac{5-(1)}{0-(-2)}=2$. נציב נקודה: $b=1-(2)\cdot-2=5$. לכן $y=2x+5$.
13. $y=3x+1$ — שיפוע $m=\frac{10-(4)}{3-(1)}=3$. נציב נקודה: $b=4-(3)\cdot1=1$. לכן $y=3x+1$.
14. $y=x$ — שיפוע $m=\frac{2-(0)}{2-(0)}=1$. נציב נקודה: $b=0-(1)\cdot0=0$. לכן $y=x$.
15. $(x-1)^2+(y-2)^2=9$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=1,\ b=2,\ r=3$: $(x-1)^2+(y-2)^2=9$.
16. $x^2+y^2=25$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=0,\ b=0,\ r=5$: $x^2+y^2=25$.
17. $(x+2)^2+(y-1)^2=16$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=-2,\ b=1,\ r=4$: $(x+2)^2+(y-1)^2=16$.
18. $(x-3)^2+(y+1)^2=4$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=3,\ b=-1,\ r=2$: $(x-3)^2+(y+1)^2=4$.
19. $x^2+(y-4)^2=36$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=0,\ b=4,\ r=6$: $x^2+(y-4)^2=36$.
20. $(x-2)^2+(y-2)^2=1$ — משוואת מעגל: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. נציב $a=2,\ b=2,\ r=1$: $(x-2)^2+(y-2)^2=1$.