גיאומטריה — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $2$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-(2)}{4-(1)} = \frac{6}{3} = 2$.
2. $3$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{6-(0)}{2-(0)} = \frac{6}{2} = 3$.
3. $2$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{5-(1)}{3-(1)} = \frac{4}{2} = 2$.
4. $2$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(3)}{5-(2)} = \frac{6}{3} = 2$.
5. $3$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(0)}{2-(-1)} = \frac{9}{3} = 3$.
6. $2$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{9-(1)}{4-(0)} = \frac{8}{4} = 2$.
7. $3$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{7-(-2)}{4-(1)} = \frac{9}{3} = 3$.
8. $3$ — שיפוע $= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{8-(2)}{4-(2)} = \frac{6}{2} = 3$.
9. $m=2$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $2$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $2$.
10. $m=-3$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $-3$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $-3$.
11. $m=\frac{1}{2}$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $\frac{1}{2}$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $\frac{1}{2}$.
12. $m=4$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $4$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $4$.
13. $m=-1$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $-1$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $-1$.
14. $m=5$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $5$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $5$.
15. $m=\frac{2}{3}$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $\frac{2}{3}$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $\frac{2}{3}$.
16. $m=-2$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $-2$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $-2$.
17. $m=3$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $3$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $3$.
18. $m=-\frac{1}{3}$ — ישרים מקבילים בעלי שיפועים שווים: $m_1=m_2$. שיפוע הישר הנתון הוא $-\frac{1}{3}$, ולכן גם שיפוע הישר המקביל הוא $-\frac{1}{3}$.
19. $5$ — $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(3)^2+(4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.
20. $5$ — $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}=\sqrt{(3)^2+(4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.