⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 3 יח"ל · 40 שאלות
חדו״א — כיתה י"ב · 3 יח"ל
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.מהי הנגזרת של ?y = 3x
- 2.מהי הנגזרת של ?y = 5x
- 3.מהי הנגזרת של ?y = x
- 4.מהי הנגזרת של ?y = 7x
- 5.מהי הנגזרת של ?y = 4x
- 6.מהי הנגזרת של ?y = 2x
- 7.מהי הנגזרת של ?y = 6x
- 8.מהי הנגזרת של ?y = 9x
- 9.מהי הנגזרת של ?y = 10x
- 10.מהי הנגזרת של ?y = 8x
- 11.גזרו את הפונקציה .y = 3x
- 12.גזרו את הפונקציה .y = 2x
- 13.גזרו את הפונקציה .y = x
- 14.גזרו את הפונקציה .y = 4x
- 15.גזרו את הפונקציה .y = 5x
- 16.גזרו את הפונקציה .y = x
- 17.גזרו את הפונקציה .y = 6x
- 18.גזרו את הפונקציה .y = 2x
- 19.גזרו את הפונקציה .y = -3x
- 20.גזרו את הפונקציה .y = x
- 21.גזרו את הפונקציה .y = 3x
- 22.גזרו את הפונקציה .y = 7x
- 23.נתונה . מהו ?y = 2x
- 24.נתונה . מהו ?y = x
- 25.נתונה . מהו ?y = 3x
- 26.נתונה . מהו ?y = x
- 27.נתונה . מהו ?y = 2x
- 28.נתונה . מהו ?y = 4x
- 29.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = x
- 30.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = 2x
- 31.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = x
- 32.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = 3x
- 33.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = x
- 34.מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה שבה ?y = 2x
- 35.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = x
- 36.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = x
- 37.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = 2x
- 38.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = x
- 39.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = x
- 40.מצאו את משוואת המשיק לגרף בנקודה שבה .y = x
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- $6x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $3\cdot2=6$, ולכן $f'(x)=6x$.
- $15x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $5\cdot3=15$, ולכן $f'(x)=15x^{2}$.
- $4x^{3}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $1\cdot4=4$, ולכן $f'(x)=4x^{3}$.
- $14x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $7\cdot2=14$, ולכן $f'(x)=14x$.
- $20x^{4}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $4\cdot5=20$, ולכן $f'(x)=20x^{4}$.
- $12x^{5}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $2\cdot6=12$, ולכן $f'(x)=12x^{5}$.
- $18x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $6\cdot3=18$, ולכן $f'(x)=18x^{2}$.
- $18x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $9\cdot2=18$, ולכן $f'(x)=18x$.
- $40x^{3}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $10\cdot4=40$, ולכן $f'(x)=40x^{3}$.
- $24x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $8\cdot3=24$, ולכן $f'(x)=24x^{2}$.
- $6x+5$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x+5$.
- $6x^{2}-8x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x^{2}-8x$.
- $3x^{2}-6$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=3x^{2}-6$.
- $8x-3$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=8x-3$.
- $15x^{2}+4x-1$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=15x^{2}+4x-1$.
- $4x^{3}-4x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=4x^{3}-4x$.
- $12x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=12x$.
- $8x^{3}+9x^{2}-1$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=8x^{3}+9x^{2}-1$.
- $-6x+4$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=-6x+4$.
- $5x^{4}-3x^{2}$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=5x^{4}-3x^{2}$.
- $9x^{2}-4x+5$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=9x^{2}-4x+5$.
- $14x-2$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=14x-2$.
- $5$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=4x-3$. מציבים $x=2$: $f'(2)=5$.
- $1$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=3x^{2}-2$. מציבים $x=1$: $f'(1)=1$.
- $-2$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=6x+4$. מציבים $x=-1$: $f'(-1)=-2$.
- $11$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=2x+5$. מציבים $x=3$: $f'(3)=11$.
- $20$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=6x^{2}-2x$. מציבים $x=2$: $f'(2)=20$.
- $-2$ — תחילה גוזרים: $f'(x)=8x-2$. מציבים $x=0$: $f'(0)=-2$.
- $6$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=2x$, ולכן השיפוע הוא $f'(3)=6$.
- $9$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=4x+1$, ולכן השיפוע הוא $f'(2)=9$.
- $12$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=3x^{2}$, ולכן השיפוע הוא $f'(2)=12$.
- $4$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=6x-2$, ולכן השיפוע הוא $f'(1)=4$.
- $0$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=2x+4$, ולכן השיפוע הוא $f'(-2)=0$.
- $3$ — שיפוע המשיק שווה לערך הנגזרת בנקודה. $f'(x)=6x^{2}-3$, ולכן השיפוע הוא $f'(1)=3$.
- $y=4x-4$ — נקודת ההשקה: $f(2)=4$. השיפוע: $f'(x)=2x$ ולכן $m=f'(2)=4$. המשיק: $y-4=4(x-2)$, כלומר $y=4x-4$.
- $y=3x-1$ — נקודת ההשקה: $f(1)=2$. השיפוע: $f'(x)=2x+1$ ולכן $m=f'(1)=3$. המשיק: $y-2=3(x-1)$, כלומר $y=3x-1$.
- $y=4x-2$ — נקודת ההשקה: $f(1)=2$. השיפוע: $f'(x)=4x$ ולכן $m=f'(1)=4$. המשיק: $y-2=4(x-1)$, כלומר $y=4x-2$.
- $y=3x-2$ — נקודת ההשקה: $f(1)=1$. השיפוע: $f'(x)=3x^{2}$ ולכן $m=f'(1)=3$. המשיק: $y-1=3(x-1)$, כלומר $y=3x-2$.
- $y=4x-9$ — נקודת ההשקה: $f(3)=3$. השיפוע: $f'(x)=2x-2$ ולכן $m=f'(3)=4$. המשיק: $y-3=4(x-3)$, כלומר $y=4x-9$.
- $y=0x$ — נקודת ההשקה: $f(-1)=0$. השיפוע: $f'(x)=2x+2$ ולכן $m=f'(-1)=0$. המשיק: $y-0=0(x--1)$, כלומר $y=0x$.