חדו״א — כיתה י"ב · 3 יח"ל

פתרונות

1. $6x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $3\cdot2=6$, ולכן $f'(x)=6x$.
2. $15x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $5\cdot3=15$, ולכן $f'(x)=15x^{2}$.
3. $4x^{3}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $1\cdot4=4$, ולכן $f'(x)=4x^{3}$.
4. $14x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $7\cdot2=14$, ולכן $f'(x)=14x$.
5. $20x^{4}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $4\cdot5=20$, ולכן $f'(x)=20x^{4}$.
6. $12x^{5}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $2\cdot6=12$, ולכן $f'(x)=12x^{5}$.
7. $18x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $6\cdot3=18$, ולכן $f'(x)=18x^{2}$.
8. $18x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $9\cdot2=18$, ולכן $f'(x)=18x$.
9. $40x^{3}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $10\cdot4=40$, ולכן $f'(x)=40x^{3}$.
10. $24x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $8\cdot3=24$, ולכן $f'(x)=24x^{2}$.
11. $6x+5$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x+5$.
12. $6x^{2}-8x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x^{2}-8x$.
13. $3x^{2}-6$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=3x^{2}-6$.
14. $8x-3$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=8x-3$.
15. $15x^{2}+4x-1$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=15x^{2}+4x-1$.
16. $4x^{3}-4x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=4x^{3}-4x$.
17. $12x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=12x$.
18. $8x^{3}+9x^{2}-1$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=8x^{3}+9x^{2}-1$.
19. $-6x+4$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=-6x+4$.
20. $5x^{4}-3x^{2}$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=5x^{4}-3x^{2}$.