חדו״א — כיתה י"ב · 3 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $6x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $3\cdot2=6$, ולכן $f'(x)=6x$.
2. $15x^{2}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $5\cdot3=15$, ולכן $f'(x)=15x^{2}$.
3. $4x^{3}$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $1\cdot4=4$, ולכן $f'(x)=4x^{3}$.
4. $14x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $7\cdot2=14$, ולכן $f'(x)=14x$.
5. $18x$ — לפי כלל הגזירה $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$. כאן $9\cdot2=18$, ולכן $f'(x)=18x$.
6. $6x+5$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x+5$.
7. $6x^{2}-8x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=6x^{2}-8x$.
8. $3x^{2}-6$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=3x^{2}-6$.
9. $8x-3$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=8x-3$.
10. $12x$ — גוזרים כל איבר בנפרד: $\frac{d}{dx}(ax^n)=nax^{n-1}$, והקבוע מתאפס. מתקבל $f'(x)=12x$.