מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $4$ — $f'(x)=2x$, ובנקודה $x=2$ השיפוע הוא $f'(2)=4$.
2. $14$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+2$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot 2+2=14$.
3. $27$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+3$. נציב $x=3$: $f'(3)=8\cdot 3+3=27$.
4. $44$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=10\cdot 4+4=44$.
5. $25$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+5$. נציב $x=5$: $f'(5)=4\cdot 5+5=25$.
6. $12$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+6$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot 1+6=12$.
7. $26$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+6$. נציב $x=2$: $f'(2)=10\cdot 2+6=26$.
8. $13$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=3$: $f'(3)=4\cdot 3+1=13$.
9. $26$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+2$. נציב $x=4$: $f'(4)=6\cdot 4+2=26$.
10. $43$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+3$. נציב $x=5$: $f'(5)=8\cdot 5+3=43$.
11. $14$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+4$. נציב $x=1$: $f'(1)=10\cdot 1+4=14$.
12. $16$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+4$. נציב $x=2$: $f'(2)=6\cdot 2+4=16$.
13. $29$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+5$. נציב $x=3$: $f'(3)=8\cdot 3+5=29$.
14. $46$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+6$. נציב $x=4$: $f'(4)=10\cdot 4+6=46$.
15. $21$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=5$: $f'(5)=4\cdot 5+1=21$.
16. $8$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+2$. נציב $x=1$: $f'(1)=6\cdot 1+2=8$.
17. $22$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+2$. נציב $x=2$: $f'(2)=10\cdot 2+2=22$.
18. $15$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+3$. נציב $x=3$: $f'(3)=4\cdot 3+3=15$.
19. $28$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+4$. נציב $x=4$: $f'(4)=6\cdot 4+4=28$.
20. $45$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+5$. נציב $x=5$: $f'(5)=8\cdot 5+5=45$.
21. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $2$ ו-$-3$, סכומם $-1$).
22. $-3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-3$ (השורשים הם $2$ ו-$-5$, סכומם $-3$).
23. $-3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-3$ (השורשים הם $3$ ו-$-6$, סכומם $-3$).
24. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $4$ ו-$-3$, סכומם $1$).
25. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $5$ ו-$-4$, סכומם $1$).
26. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $6$ ו-$-5$, סכומם $1$).
27. $3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=3$ (השורשים הם $6$ ו-$-3$, סכומם $3$).
28. $3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=3$ (השורשים הם $7$ ו-$-4$, סכומם $3$).
29. $-3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-3$ (השורשים הם $2$ ו-$-5$, סכומם $-3$).
30. $-3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-3$ (השורשים הם $3$ ו-$-6$, סכומם $-3$).
31. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $4$ ו-$-3$, סכומם $1$).
32. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $4$ ו-$-5$, סכומם $-1$).
33. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $5$ ו-$-6$, סכומם $-1$).
34. $3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=3$ (השורשים הם $6$ ו-$-3$, סכומם $3$).
35. $3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=3$ (השורשים הם $7$ ו-$-4$, סכומם $3$).
36. $\dfrac{1}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 30^{\circ}=\dfrac{1}{2}$.
37. $1$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\tan 45^{\circ}=1$.
38. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\tan 30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
39. $\sqrt{3}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\tan 60^{\circ}=\sqrt{3}$.
40. $0$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 0^{\circ}=0$.