מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 5 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $17$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+1$. נציב $x=2$: $f'(2)=8\cdot 2+1=17$.
2. $32$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+2$. נציב $x=3$: $f'(3)=10\cdot 3+2=32$.
3. $19$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+3$. נציב $x=4$: $f'(4)=4\cdot 4+3=19$.
4. $13$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+5$. נציב $x=2$: $f'(2)=4\cdot 2+5=13$.
5. $24$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+6$. נציב $x=3$: $f'(3)=6\cdot 3+6=24$.
6. $33$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+1$. נציב $x=4$: $f'(4)=8\cdot 4+1=33$.
7. $19$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+3$. נציב $x=2$: $f'(2)=8\cdot 2+3=19$.
8. $34$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+4$. נציב $x=3$: $f'(3)=10\cdot 3+4=34$.
9. $21$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+5$. נציב $x=4$: $f'(4)=4\cdot 4+5=21$.
10. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $3$ ו-$-4$, סכומם $-1$).
11. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $4$ ו-$-5$, סכומם $-1$).
12. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $5$ ו-$-6$, סכומם $-1$).
13. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $7$ ו-$-6$, סכומם $1$).
14. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $2$ ו-$-3$, סכומם $-1$).
15. $-1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=-1$ (השורשים הם $3$ ו-$-4$, סכומם $-1$).
16. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $5$ ו-$-4$, סכומם $1$).
17. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $6$ ו-$-5$, סכומם $1$).
18. $1$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=1$ (השורשים הם $7$ ו-$-6$, סכומם $1$).
19. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
20. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ — מטבלת הערכים המדויקים של פונקציות טריגונומטריות מתקבל $\sin 45^{\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.