מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $x=5$ — $2x-3x=-12+7$, כלומר $-x=-5$, ולכן $x=5$.
2. $3$ — $1000=10^3$, לכן $\log_{10}(1000)=3$.
3. $5$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+1$. נציב $x=1$: $f'(1)=4\cdot 1+1=5$.
4. $34$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+4$. נציב $x=5$: $f'(5)=6\cdot 5+4=34$.
5. $13$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+5$. נציב $x=1$: $f'(1)=8\cdot 1+5=13$.
6. $52$ — הנגזרת היא $f'(x)=10x+2$. נציב $x=5$: $f'(5)=10\cdot 5+2=52$.
7. $7$ — הנגזרת היא $f'(x)=4x+3$. נציב $x=1$: $f'(1)=4\cdot 1+3=7$.
8. $36$ — הנגזרת היא $f'(x)=6x+6$. נציב $x=5$: $f'(5)=6\cdot 5+6=36$.
9. $9$ — הנגזרת היא $f'(x)=8x+1$. נציב $x=1$: $f'(1)=8\cdot 1+1=9$.
10. $3$ — לפי נוסחאות וייטה, סכום השורשים של $x^2+bx+c=0$ הוא $-b$. כאן $-b=3$ (השורשים הם $6$ ו-$-3$, סכומם $3$).