⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · רמה קשה · 40 שאלות
חדו״א — כיתה י"א · 5 יח"ל (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
1.נתון f(x)=4x3−9x. עבור אילו x מתקיים f′(x)=0?
y = 4x
2.מהי הנגזרת של f(x)=3x (כלומר x1/3)? (א)3x−2/3
(ב)31x2/3
(ג)31x−2/3
(ד)31x−1/3
3.נתון f(x)=x3+ax. ידוע f′(2)=15. מהו a?
y = x
4.נתון f(x)=x2. מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול limh→0hf(x+h)−f(x)?
y = x²
5.מהי הנגזרת של f(x)=(3x−1)(x2+2)?
(א)6x(3x−1)
(ב)9x2−2x+6
(ג)3x2+6
(ד)9x2−2x
6.מהי הנגזרת של f(x)=x−1x2?
(א)(x−1)2x2+2x
(ב)(x−1)2x2−2x
(ג)x−12x
(ד)(x−1)22x
7.מהי הנגזרת של f(x)=x−32x+1?
(א)(x−3)27
(ב)(x−3)2−5
(ג)(x−3)2−7
(ד)(x−3)22
8.מהי הנגזרת של f(x)=x2+1? 9.מהי הנגזרת של f(x)=2x−5? 10.מהי הנגזרת של f(x)=(x+2)21?
(א)(x+2)3−1
(ב)(x+2)2−2
(ג)(x+2)32
(ד)(x+2)3−2
11.מהי הנגזרת של f(x)=(x3−x)5?
(א)(3x2−1)5
(ב)5(3x2−1)4
(ג)5(x3−x)4(3x2−1)
(ד)5(x3−x)4
12.מהי הנגזרת של f(x)=xx (כלומר x3/2)? y = x
13.מהי הנגזרת של f(x)=xx+1? y = x
14.מהי הנגזרת של f(x)=x2+11?
(א)(x2+1)2−2x
(ב)(x2+1)2−1
(ג)(x2+1)22x
(ד)x2+1−2x
15.מהי הנגזרת של f(x)=xx2+1?
(א)1+x21
(ב)x22x2−1
(ג)2x−x21
(ד)1−x21
16.מהי הנגזרת של f(x)=x(x+2)? 17.מהי הנגזרת של f(x)=(2x+1)3(x−1)?
(א)6(2x+1)2
(ב)3(2x+1)2
(ג)(2x+1)3
(ד)6(2x+1)2(x−1)+(2x+1)3
18.מהי הנגזרת של f(x)=x2+1x2−1?
(א)x2+14x
(ב)(x2+1)2−4x
(ג)(x2+1)24x
(ד)(x2+1)22x
19.מהי הנגזרת של f(x)=x1? (ב)−x−3/2
(ג)21x−3/2
(ד)−21x−3/2
20.מהי הנגזרת של f(x)=x2x (כלומר x5/2)? y = x²
(א)25x1/2
(ב)25x3/2
(ג)52x3/2
(ד)2x3/2
21.מהי הנגזרת של f(x)=x2+12x?
(א)(x2+1)22−2x2
(ב)(x2+1)22
(ג)x2+12−2x2
(ד)(x2+1)22x2−2
22.מהי הנגזרת של f(x)=3x2−1? 23.מהי הנגזרת של f(x)=(x+1x)2?
(א)(x+1)32x
(ב)(x+1)22x
(ג)(x+1)3x
(ד)(x+1)32x2
24.מהי הנגזרת של f(x)=x2(x−1)3?
y = x²
(א)6x2(x−1)2
(ב)2x⋅3(x−1)2
(ג)2x(x−1)2
(ד)2x(x−1)3+3x2(x−1)2
25.מהי הנגזרת של f(x)=x+1x? 26.נתון f(x)=(x2+1)3. מהו f′(1)?
27.מהי הנגזרת של f(x)=x2x+1?
(א)x21+x32
(ב)−x21−x32
(ג)−x32
(ד)x21
28.מהי הנגזרת של f(x)=(x+1)2(x−1)2?
(א)2(x+1)(x−1)
(ב)2x(x2−1)
(ג)4x(x2−1)
(ד)4x(x2−1)2
29.מהי הנגזרת של f(x)=x2+2x? 30.נתון f(x)=x−2x. מהו f′(3)?
31.מהי הנגזרת של f(x)=2x+13x−2?
(א)(2x+1)2−7
(ב)(2x+1)27
(ג)2x+17
(ד)(2x+1)23
32.מהי הנגזרת של f(x)=x+x1? 33.נתון f(x)=x. מהו שיפוע המשיק בנקודה x=4? 34.נתון f(x)=x2−2x+3. המשיק לגרף מקביל לישר y=4x+7. מהי נקודת ההשקה?
y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
35.נתון f(x)=x2. המשיק לגרף מאונך לישר y=−41x+1. מהי נקודת ההשקה?
y = x²
(א)x=1
(ב)x=2
(ג)x=−2
(ד)x=4
36.נתון f(x)=x3. מהי משוואת המשיק בנקודה x=−1?
y = x
(א)y=3x
(ב)y=−3x−2
(ג)y=3x−2
(ד)y=3x+2
37.נתון f(x)=x2−1. מהי משוואת הנורמל בנקודה x=1?
y = x² − 1
(א)y=−21x+21
(ב)y=2x−2
(ג)y=−2x+2
(ד)y=−21x
38.נתון f(x)=x1. מהי משוואת המשיק בנקודה x=1?
(א)y=−x+2
(ב)y=x
(ג)y=−x
(ד)y=−x−2
39.נתון f(x)=x2−3x. המשיק חותך את ציר y בנקודה (0,−4) ומשיק בנקודה x=2. מהו שיפוע המשיק?
y = x² − 3x
40.נתון f(x)=x3−x. מהי משוואת המשיק בנקודה x=0?
y = x
(א)y=−x+1
(ב)y=x
(ג)y=−x
(ד)y=0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il