אלגברה — כיתה י"א · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $x=3,\ x=5$ — מפרקים לגורמים: $(x-3)(x-5)=0$, ולכן $x=3$ או $x=5$.
2. $-2<x<2$ — מפרקים: $(x-2)(x+2)<0$, הביטוי שלילי בין השורשים, לכן $-2<x<2$.
3. $x+3$ — מונה הוא הפרש ריבועים $x^2-9=(x-3)(x+3)$, ולאחר צמצום ב-$x-3$ נשאר $x+3$.
4. $x=2,\ x=3$ — מפרקים לגורמים: $(x-(2))(x-(3))=0$, ולכן $x=2$ או $x=3$. הצבה חזרה מאשרת.
5. $x=1,\ x=6$ — מפרקים לגורמים: $(x-(1))(x-(6))=0$, ולכן $x=1$ או $x=6$. הצבה חזרה מאשרת.
6. $x=-2,\ x=5$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-2))(x-(5))=0$, ולכן $x=-2$ או $x=5$. הצבה חזרה מאשרת.
7. $x=4,\ x=-1$ — מפרקים לגורמים: $(x-(4))(x-(-1))=0$, ולכן $x=4$ או $x=-1$. הצבה חזרה מאשרת.
8. $x=-3,\ x=-4$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-3))(x-(-4))=0$, ולכן $x=-3$ או $x=-4$. הצבה חזרה מאשרת.
9. $x=5,\ x=2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(5))(x-(2))=0$, ולכן $x=5$ או $x=2$. הצבה חזרה מאשרת.
10. $x=-5,\ x=3$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-5))(x-(3))=0$, ולכן $x=-5$ או $x=3$. הצבה חזרה מאשרת.
11. $x=6,\ x=11$ — מפרקים לגורמים: $(x-(6))(x-(11))=0$, ולכן $x=6$ או $x=11$. הצבה חזרה מאשרת.
12. $x=-2,\ x=-7$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-2))(x-(-7))=0$, ולכן $x=-2$ או $x=-7$. הצבה חזרה מאשרת.
13. $x=3,\ x=-8$ — מפרקים לגורמים: $(x-(3))(x-(-8))=0$, ולכן $x=3$ או $x=-8$. הצבה חזרה מאשרת.
14. $x=-4,\ x=4$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-4))(x-(4))=0$, ולכן $x=-4$ או $x=4$. הצבה חזרה מאשרת.
15. $x=7,\ x=-2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(7))(x-(-2))=0$, ולכן $x=7$ או $x=-2$. הצבה חזרה מאשרת.
16. $x=2,\ x=-9$ — מפרקים לגורמים: $(x-(2))(x-(-9))=0$, ולכן $x=2$ או $x=-9$. הצבה חזרה מאשרת.
17. $x=-6,\ x=2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-6))(x-(2))=0$, ולכן $x=-6$ או $x=2$. הצבה חזרה מאשרת.
18. $x=8,\ x=-3$ — מפרקים לגורמים: $(x-(8))(x-(-3))=0$, ולכן $x=8$ או $x=-3$. הצבה חזרה מאשרת.
19. $x=1,\ x=-10$ — מפרקים לגורמים: $(x-(1))(x-(-10))=0$, ולכן $x=1$ או $x=-10$. הצבה חזרה מאשרת.
20. $x=-1,\ x=11$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-1))(x-(11))=0$, ולכן $x=-1$ או $x=11$. הצבה חזרה מאשרת.