אלגברה — כיתה י"א · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $x=-3,\ x=7$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-3))(x-(7))=0$, ולכן $x=-3$ או $x=7$. הצבה חזרה מאשרת.
2. $x=9,\ x=-1$ — מפרקים לגורמים: $(x-(9))(x-(-1))=0$, ולכן $x=9$ או $x=-1$. הצבה חזרה מאשרת.
3. $x=2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(2))(x-(2))=0$, ולכן $x=2$ או $x=2$. הצבה חזרה מאשרת.
4. $x=-5$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-5))(x-(-5))=0$, ולכן $x=-5$ או $x=-5$. הצבה חזרה מאשרת.
5. $x=10,\ x=-2$ — מפרקים לגורמים: $(x-(10))(x-(-2))=0$, ולכן $x=10$ או $x=-2$. הצבה חזרה מאשרת.
6. $x=-7,\ x=4$ — מפרקים לגורמים: $(x-(-7))(x-(4))=0$, ולכן $x=-7$ או $x=4$. הצבה חזרה מאשרת.
7. $x=3,\ x=-3$ — ערך מוחלט שווה ל-$3$ עבור $x=3$ או $x=-3$.
8. $x=5,\ x=-5$ — ערך מוחלט שווה ל-$5$ עבור $x=5$ או $x=-5$.
9. $x=7,\ x=-7$ — ערך מוחלט שווה ל-$7$ עבור $x=7$ או $x=-7$.
10. $x=2,\ x=-2$ — ערך מוחלט שווה ל-$2$ עבור $x=2$ או $x=-2$.
11. $x=4,\ x=-4$ — ערך מוחלט שווה ל-$4$ עבור $x=4$ או $x=-4$.
12. $x=6,\ x=-6$ — ערך מוחלט שווה ל-$6$ עבור $x=6$ או $x=-6$.
13. $x=8,\ x=-8$ — ערך מוחלט שווה ל-$8$ עבור $x=8$ או $x=-8$.
14. $x=1,\ x=-1$ — ערך מוחלט שווה ל-$1$ עבור $x=1$ או $x=-1$.
15. $\frac{\pi}{6}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $30\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{\pi}{6}$.
16. $\frac{\pi}{4}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $45\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{\pi}{4}$.
17. $\frac{\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $60\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{\pi}{3}$.
18. $\frac{\pi}{2}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $90\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{\pi}{2}$.
19. $\frac{2\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $120\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$.
20. $\frac{3\pi}{4}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $135\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{3\pi}{4}$.
21. $\frac{5\pi}{6}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $150\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{6}$.
22. $\pi$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $180\cdot\dfrac{\pi}{180}=\pi$.
23. $\frac{3\pi}{2}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $270\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{3\pi}{2}$.
24. $2\pi$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $360\cdot\dfrac{\pi}{180}=2\pi$.
25. $\frac{7\pi}{6}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $210\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$.
26. $\frac{4\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $240\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{4\pi}{3}$.
27. $\frac{5\pi}{3}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $300\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{5\pi}{3}$.
28. $\frac{7\pi}{4}$ — מכפילים ב-$\dfrac{\pi}{180}$: $315\cdot\dfrac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{4}$.
29. $\frac{1}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$.
30. $\frac{1}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 60^\circ=\frac{1}{2}$.
31. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
32. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
33. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
34. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
35. $1$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\tan 45^\circ=1$.
36. $\sqrt{3}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\tan 60^\circ=\sqrt{3}$.
37. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\tan 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
38. $1$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 90^\circ=1$.
39. $0$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\cos 90^\circ=0$.
40. $0$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 0^\circ=0$.