מבחנים מיוחדים — כיתה י"א · 4 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $2x-6$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=2x-6$.
2. $6x^{2}+1$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6x^{2}+1$.
3. $3x^{2}+4x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}+4x$.
4. $6x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6x$.
5. $-2x+8$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=-2x+8$.
6. $6-3x^{2}$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=6-3x^{2}$.
7. $3x^{2}-9$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=3x^{2}-9$.
8. $14x-4$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=14x-4$.
9. $2x-12$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=2x-12$.
10. $15x^{2}+4x$ — גוזרים איבר-איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=n x^{n-1}$: $f'(x)=15x^{2}+4x$.
11. $5$ — $f'(x)=4x+1$, ולכן $f'(1)=4\cdot1+1=5$.
12. $6$ — $f'(x)=2x+0$, ולכן $f'(3)=2\cdot3+0=6$.
13. $5$ — $f'(x)=4x-3$, ולכן $f'(2)=4\cdot2-3=5$.
14. $2$ — $f'(x)=2x+2$, ולכן $f'(0)=2\cdot0+2=2$.
15. $-1$ — $f'(x)=2x-5$, ולכן $f'(2)=2\cdot2-5=-1$.
16. $2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot1}=2$.
17. $1$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot1}=1$.
18. $-2$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{12}{2\cdot3}=-2$.
19. $6$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-12}{2\cdot1}=6$.
20. $-4$ — שיעור הקודקוד: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2\cdot1}=-4$.