דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה בינוני · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.במשולש ישר זווית עם ניצבים 8 ו-15, מהו cos של הזווית מול הניצב 8?
    (א)17/15
    (ב)8/15
    (ג)15/17
    (ד)8/17
  2. 2.במשולש ABC ישר זווית ב-B, AC = 10 (יתר), AB = 6. מהו sin C?
    (א)8/10
    (ב)10/6
    (ג)6/10
    (ד)6/8
  3. 3.במשולש ישר זווית, ניצב אחד הוא 9 והיתר 15. מהו tan של הזווית מול הניצב 9?
    (א)9/15
    (ב)15/9
    (ג)12/9
    (ד)9/12
  4. 4.במשולש ישר זווית, אם cos α = 8/17, מהו sin α?
    (א)17/8
    (ב)8/15
    (ג)15/17
    (ד)17/15
  5. 5.מהו הערך של tan 60°?
    (א)√3
    (ב)√3/3
    (ג)√3/2
    (ד)1
  6. 6.מהו הערך של 2·sin 45° · cos 45°?
    (א)√2/2
    (ב)1
    (ג)√2
    (ד)1/2
  7. 7.מהו הערך של sin² 60° − cos² 60°?
    (א)−1/2
    (ב)1/2
    (ג)1
    (ד)√3/2
  8. 8.במשולש ישר זווית הניצב מול הזווית 45° הוא 7. מהו אורך היתר?
    (א)7√3
    (ב)7√2
    (ג)14
    (ד)7/√2
  9. 9.במשולש ישר זווית, הניצבים 1 ו-1. מהי הזווית מול אחד הניצבים?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)30°
    (ד)45°
  10. 10.במשולש ישר זווית הניצב המול ל-α הוא √3 והניצב הליד הוא 1. מהי α?
    (א)30°
    (ב)90°
    (ג)60°
    (ד)45°
  11. 11.במשולש ABC ישר זווית ב-B, AC = 12 (יתר) וזווית C = 60°. מהו אורך AB?
    (א)6√3
    (ב)12√3
    (ג)4√3
    (ד)6
  12. 12.במשולש ישר זווית, ניצב = 4 והיתר = 8. מהי הזווית מול הניצב?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)60°
  13. 13.במשולש ABC ישר זווית ב-C, BC = 4 וזווית B = 45°. מהו אורך AC?
    (א)4√2
    (ב)4
    (ג)2√2
    (ד)8
  14. 14.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 20 וזווית A = 60°. מהו אורך AC?
    (א)5
    (ב)10√3
    (ג)10
    (ד)20√3
  15. 15.בהינתן sin α = 3/5 ו-α חדה, מהו tan α?
    (א)3/5
    (ב)4/3
    (ג)5/3
    (ד)3/4
  16. 16.מהו הערך של sin² 30° + cos² 30°?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)√3/2
    (ד)1/2
  17. 17.בהינתן cos α = 12/13 ו-α חדה, מהו sin α?
    (א)5/13
    (ב)12/5
    (ג)5/12
    (ד)13/12
  18. 18.אם tan α = 3/4 ו-α חדה, מהו sin α?
    (א)4/5
    (ב)4/3
    (ג)3/5
    (ד)3/4
  19. 19.מהו הערך של sin 45° · cos 45° + sin 30°?
    (א)1/2
    (ב)1
    (ג)√2/2
    (ד)3/2
  20. 20.מגדל בגובה h נצפה ממרחק 30 מ' מהבסיס בזווית הגבהה 30°. מהו גובה המגדל?
    (א)15
    (ב)10√3
    (ג)30/√3
    (ד)30√3
  21. 21.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 10 וזווית A = 30°. מהו BC?
    (א)5
    (ב)5√3
    (ג)10√3
    (ד)10/√3
  22. 22.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 10 וזווית A = 30°. מהו AC?
    (א)10√3
    (ב)10/√3
    (ג)5
    (ד)5√3
  23. 23.במשולש ABC ישר זווית ב-B, AC = 12 וזווית C = 60°. מהו AB?
    (א)6
    (ב)12√3
    (ג)4√3
    (ד)6√3
  24. 24.במשולש ABC ישר זווית ב-C, BC = 8 וזווית A = 45°. מהו AC?
    (א)4√2
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)8√2
  25. 25.במשולש ABC ישר זווית ב-C, BC = 8 וזווית A = 45°. מהו AB (היתר)?
    (א)8√2
    (ב)16
    (ג)4√2
    (ד)8
  26. 26.במשולש ישר זווית, ניצב מול זווית 60° אורכו 9. מהו הניצב השני?
    (א)3√3
    (ב)3
    (ג)9√3
    (ד)9/√3
  27. 27.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AC = 6, BC = 6√3. מהו AB?
    (א)9
    (ב)6√2
    (ג)6√3
    (ד)12
  28. 28.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 20, זווית A = 60°. מהו AC?
    (א)10
    (ב)10√3
    (ג)20√3
    (ד)20/√3
  29. 29.במשולש ישר זווית, הניצב מול α הוא 5 והיתר 10. מהי α?
    (א)30°
    (ב)60°
    (ג)90°
    (ד)45°
  30. 30.במשולש ישר זווית, הניצב הסמוך ל-α הוא 4 והיתר 8. מהי α?
    (א)75°
    (ב)60°
    (ג)45°
    (ד)30°
  31. 31.במשולש ישר זווית, הניצב מול α הוא √3 והניצב ליד 1. מהי α?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)45°
    (ד)30°
  32. 32.במשולש ישר זווית, sin α = √3/2 ו-α חדה. מהי 90° − α?
    (א)45°
    (ב)30°
    (ג)60°
    (ד)90°
  33. 33.במשולש ישר זווית, cos α = 1/2. מהי tan α?
    (א)√2
    (ב)1
    (ג)√3
    (ד)√3/3
  34. 34.נתון sin α = 4/5 ו-α חדה. מהו cos α?
    (א)3/5
    (ב)4/5
    (ג)5/4
    (ד)5/3
  35. 35.פשט: 1 − sin²α.
    (א)tan²α
    (ב)cos²α
    (ג)sin²α
    (ד)1
  36. 36.פשט: cos 27° − sin 63°.
    (א)0
    (ב)2 cos 27°
    (ג)sin 27° − cos 63°
    (ד)1
  37. 37.חשב: sin²45° + cos²45°.
    (א)√2
    (ב)1
    (ג)1/2
    (ד)2
  38. 38.פשט: tan α · cos α.
    (א)tan²α
    (ב)cos α
    (ג)sin α
    (ד)1
  39. 39.אדם רואה ראש מגדל בזווית הגבהה 30° ממרחק 60 מ'. מה גובה המגדל?
    (א)60/√3
    (ב)30
    (ג)60√3
    (ד)20√3
  40. 40.סולם באורך 10 מ' נשען על קיר בזווית 60° עם הקרקע. כמה גבוה מגיע על הקיר?
    (א)5√3
    (ב)5
    (ג)10√3
    (ד)10/√3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il