⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קל · 10 שאלות
טריגונומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קל)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.במשולש ABC ישר זווית ב-C, נתון AB = 5 (יתר), BC = 3, AC = 4. מהו sin A?
- 2.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 5, BC = 3, AC = 4. מהו cos A?
- 3.במשולש ABC ישר זווית ב-C, AB = 5, BC = 3, AC = 4. מהו tan A?
- 4.במשולש ישר זווית, היתר הוא 13 והצלע מול זווית α היא 5. מהו sin α?
- 5.במשולש ישר זווית, יחס הצלעות הוא 3:4:5. מהו sin של הזווית הקטנה ביותר?
- 6.במשולש ישר זווית, tan α = 1. מהו היחס בין הניצב המול לניצב הליד?
- 7.מהו הערך של sin 60°?
- 8.מהו הערך של cos 30°?
- 9.מהו הערך של sin 45°?
- 10.מהו הערך של tan 45°?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 3/5 — sin A = מול/יתר. הצלע מול זווית A היא BC = 3, והיתר הוא AB = 5. לכן sin A = 3/5.
- 4/5 — cos A = ליד/יתר. הצלע הצמודה לזווית A (שאינה היתר) היא AC = 4, והיתר הוא AB = 5. לכן cos A = 4/5.
- 3/4 — tan A = מול/ליד = BC/AC = 3/4.
- 5/13 — sin α = מול/יתר = 5/13.
- 3/5 — הזווית הקטנה ביותר נמצאת מול הצלע הקטנה ביותר (3). היתר הוא 5. לכן sin = 3/5.
- 1:1 — tan α = מול/ליד = 1 משמעו שהניצבים שווים. היחס הוא 1:1 (משולש ישר זווית שווה שוקיים).
- √3/2 — sin 60° = √3/2 (ערך מדויק). זהו אחד מערכי הזוויות המיוחדות במשולש 30-60-90 עם יחס צלעות 1:√3:2.
- √3/2 — cos 30° = √3/2 (ערך מדויק). שים לב: cos 30° = sin 60°.
- √2/2 — sin 45° = √2/2. במשולש 45-45-90 הניצבים שווים, sin = 1/√2 = √2/2.
- 1 — tan 45° = sin 45°/cos 45° = (√2/2)/(√2/2) = 1.