דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קשה · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.פתרו את המשוואה: 2x² - 7x + 3 = 0
    (א)x=-3, x=1/2
    (ב)x=1, x=3/2
    (ג)x=3, x=1/2
    (ד)x=3, x=-1/2
  2. 2.מהי הנגזרת של f(x) = 3x⁴ - 2x³ + 5x - 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-16-14-12-10-8-6-4-22468101214160
    y = 3x
    (א)12x³ - 6x²
    (ב)3x³ - 2x² + 5
    (ג)12x³ - 6x² + 5
    (ד)12x³ - 6x² + 5x
  3. 3.פתרו את אי-השוויון: x² - 5x + 6 > 0
    (א)x<2 או x>3
    (ב)2<x<3
    (ג)x≥2 ו-x≤3
    (ד)x<-3 או x>-2
  4. 4.מצאו את נקודות הקיצון של f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מקסימום ב-x=1, מינימום ב-x=-3
    (ב)מקסימום ב-x=3, מינימום ב-x=-1
    (ג)מקסימום ב-x=-1, מינימום ב-x=3
    (ד)אין נקודות קיצון
  5. 5.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הכולל?
    (א)ירידה של 2%
    (ב)ירידה של 4%
    (ג)עלייה של 4%
    (ד)ללא שינוי
  6. 6.אדם הפקיד 10,000 ₪ בריבית שנתית של 5% (ריבית דריבית). כמה יהיה לו אחרי 3 שנים? (עיגול לשקל)
    (א)11,025 ₪
    (ב)10,500 ₪
    (ג)11,576 ₪
    (ד)11,500 ₪
  7. 7.אבא בן 40 ובנו בן 10. בעוד כמה שנים יהיה האב פי 2 מבנו?
    (א)20 שנים
    (ב)15 שנים
    (ג)10 שנים
    (ד)25 שנים
  8. 8.מכונית נסעה 240 ק"מ במהירות קבועה. אם הייתה מגבירה את המהירות ב-20 קמ"ש, הייתה מגיעה שעה מוקדם יותר. מה המהירות המקורית?
    (א)80 קמ"ש
    (ב)50 קמ"ש
    (ג)60 קמ"ש
    (ד)40 קמ"ש
  9. 9.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-6 שעות. הראשון לבדו ב-10 שעות. בכמה שעות יסיים השני לבדו?
    (א)20 שעות
    (ב)15 שעות
    (ג)8 שעות
    (ד)12 שעות
  10. 10.נתונה הפונקציה f(x) = (x²-9)/(x-3). מהו תחום ההגדרה?
    (א)x ≠ 3
    (ב)x ≠ ±3
    (ג)כל x
    (ד)x > 3
  11. 11.מצאו את משוואת המשיק לעקומה y = x² - 4x + 3 בנקודה x=1.
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)y = -2x + 1
    (ב)y = -2x + 2
    (ג)y = 2x - 2
    (ד)y = -2x
  12. 12.נתון משולש ישר זווית עם ניצבים 3 ו-4. מהי הזווית מול הניצב 3? (קירוב למעלה)
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)37°
    (ד)53°
  13. 13.מצאו את המרחק בין הנקודות A(2,3) ו-B(5,7).
    xy-2-1123456-2-1123456780(2, 3)(5, 7)
    (א)√13
    (ב)25
    (ג)5
    (ד)7
  14. 14.מצאו את אמצע הקטע בין A(-2, 4) ו-B(6, -2).
    xy-3-2-11234567-3-2-1123450(-2, 4)(6, -2)
    (א)(2, 2)
    (ב)(2, 1)
    (ג)(1, 1)
    (ד)(4, 2)
  15. 15.פתרו את מערכת המשוואות: 2x+y=7, x-y=2
    (א)x=2, y=3
    (ב)x=1, y=3
    (ג)x=3, y=2
    (ד)x=3, y=1
  16. 16.פתרו את המשוואה: log₂(x+1) = 3
    (א)x=8
    (ב)x=7
    (ג)x=9
    (ד)x=5
  17. 17.פשטו את הביטוי: (x²-4)/(x²-x-6)
    (א)(x+2)/(x-3)
    (ב)(x-2)/(x-3)
    (ג)(x-2)/(x+3)
    (ד)(x+2)/(x+3)
  18. 18.סכום שני מספרים הוא 20, ומכפלתם 96. מהם המספרים?
    (א)8 ו-12
    (ב)6 ו-16
    (ג)10 ו-10
    (ד)4 ו-24
  19. 19.תושב חנות מכר חולצה ב-180 ₪ ברווח של 20%. מה היה המחיר המקורי?
    (א)120 ₪
    (ב)150 ₪
    (ג)144 ₪
    (ד)160 ₪
  20. 20.מהי משוואת הישר העובר דרך (1, 2) ו-(3, 8)?
    xy-2-11234-2-11234567890(1, 2)(3, 8)
    (א)y = 2x
    (ב)y = 3x - 1
    (ג)y = x + 1
    (ד)y = 3x + 1
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il